素数环 Primg Ring Problem

素数环 

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=84562#problem/C

 

 题意：

输入正整数n，把整数1~n组成一个环，使相邻的两个整数之和均为素数。输出时从整数1开始逆时针排列。

同一个环应恰好输出一次。n<=16

                                                                

 

Sample Input 

 

6

8

 

 

 

Sample Output 

 

Case 1:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4



Case 2:

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2


分析：
 因为每个环对应一个排列，且排列总数高达2*10^13，为了防止超时用回溯法。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cmath>

 3 #include<cstring>

 4 using namespace std;

 5 int vis[20],a[20];

 6 int n;

 7 bool is_prime(int m)

 8 { if(m<=3) return true;  

 9     int y=(int)sqrt(m);  

10 for(int j=2;j<=y;j++)

11 if(m%j==0)  return false;

12  return  true;

13  }

14 void dfs(int cur)

15 { 

16 if(cur==n&&is_prime(a[0]+a[n-1]))  //递归边界（测试第一个和最后一个数）

17   {

18     for(int j=0;j<n-1;j++)

19       cout<<a[j]<<' ';

20     cout<<a[n-1]<<endl;

21   }

22    else

23    {

24     for(int i=2;i<=n;i++) 

25     { if(!vis[i]&&is_prime(i+a[cur-1]))  //如果i没有用过，并且与前一个数之和为素数

26       {

27        a[cur]=i;

28        vis[i]=1;                   //设置标志

29        dfs(cur+1);

30         vis[i]=0;                  //清除标志

31       }

32     }

33    }

34 }

35 int main()

36 {

37     int t=0;

38 while(cin>>n)

39 { 

40     

41     memset(a,0,sizeof(a));

42     memset(vis,0,sizeof(vis));

43     a[0]=1;    

44     if(t++) cout<<endl;

45     cout<<"Case "<<t<<':'<<endl;

46     dfs(1);

47 }

48 return 0;

49 }