二刷代码随想录算法训练营第二十三天 | 669. 修剪二叉搜索树、108.将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树
目录
一、669. 修剪二叉搜索树
二、108. 将有序数组转换为二叉搜索树
三、538. 把二叉搜索树转换为累加树
一、669. 修剪二叉搜索树
题目链接：力扣
文章讲解：代码随想录
视频讲解： 你修剪的方式不对，我来给你纠正一下！| LeetCode：669. 修剪二叉搜索树
题目：
给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。
所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。
代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
/*TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
//没有很好的利用搜索树左小右大的特性
if (!root) return root;
root->left = trimBST(root->left, low, high);
root->right = trimBST(root->right, low, high);
if (root->val < low || root->val > high){
if (!root->left) return root->right;
else if (!root->right) return root->left;
else{
TreeNode* new_node = root->left;
while(new_node->right) new_node = new_node->right;
new_node->right = root->right;
root = root->left;
}
}
return root;
//递归法
if(!root) return NULL;
if(root->val < low) return trimBST(root->right, low, high);
if(root->val > high) return trimBST(root->left, low, high);
root->left = trimBST(root->left, low, high);
root->right = trimBST(root->right, low, high);
return root;
}*/
//递归法
TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
if (!root) return nullptr;
//将根节点移到合理范围内
while (root && (root->val < low || root->val > high))
if (root->val < low) root = root->right;
else root = root->left;
TreeNode *node = root;
// 处理左子树，处理左子树的过程中，合理继续向左（node的右子树一定合理)，不合理就向右（node的左子树一定不合理）
if(!root) return NULL;
for (;node->left;)
if(node->left->val < low)
node->left = node->left->right;
else node = node->left;
// 处理右子树，处理右子树的过程中，合理继续向右（node的左子树一定合理)，不合理就向左（node的右子树一定不合理）
for (node = root;node->right;)
if (node->right->val > high)
node->right = node->right->left;
else node = node->right;
return root;
}
};时间复杂度: O(n) 空间复杂度: O(1)
⏲：9:13
总结：1.考虑二叉搜索树特性，如果root结点不符合条件，那么左右子树有一个必不符合条件，另一个可能存在不符合条件的结点。
2.不考虑特性，则要删除root结点，则需要参考二叉树删除结点的方法。
二、108. 将有序数组转换为二叉搜索树
题目链接：力扣
文章讲解：代码随想录
视频讲解：构造平衡二叉搜索树！| LeetCode：108.将有序数组转换为二叉搜索树
题目：给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。 高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* bulid(vector& nums, int begin, int end){
if(begin > end) return NULL;
int mid = ((end - begin)>>1) + begin;
TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
root->left = bulid(nums, begin, mid-1);
root->right = bulid(nums, mid+1, end);
return root;
}
TreeNode* sortedArrayToBST(vector& nums) {
return bulid(nums, 0, nums.size()-1);
}
}; 时间复杂度: O(n) 空间复杂度: O(logn)
⏲：4:11
总结：1.根据数组构造二叉树，考虑分治来递归。二叉搜索树要求顺序，则左子树在root左边，右子树在root右边。平衡二叉树要求左右结点数相近，则root结点选取mid。
三、538. 把二叉搜索树转换为累加树
题目链接：力扣
文章讲解：代码随想录
视频讲解：普大喜奔！二叉树章节已全部更完啦！| LeetCode：538.把二叉搜索树转换为累加树
题目：给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。 提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件： 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。 左右子树也必须是二叉搜索树。
代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* pre;
TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
if (!root) return NULL;
convertBST(root->right);
if (pre) root->val += pre->val;
pre = root;
convertBST(root->left);
return root;
}
};时间复杂度: O(n) 空间复杂度O(n)
⏲：2:21
总结：1、观察知，所谓累计所有比自己大的结点的值在二叉搜索树(中序遍历可变为有序数组)中，可表现为自身的值加上上一个结点的值（已经累加过）即可。故采用反中序遍历即从大到小进行累加。
2、迭代法可通过构造线索二叉树，将空间复杂度压缩为O(1)。