数学算法笔记

1、平方差

[蓝桥杯 2023 省 A] 平方差 - 洛谷

考虑将公式化简，然后看x是由什么性质的数组成，该题中，从x奇偶性质入手，判断x可能的组成情况。

题解：Welcome - Luogu Spilopelia

2、完全平方数

[蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数 - 洛谷

P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数 题解 - 洛谷专栏

解题关键：

1）唯一分解定理，对于任意一个数 n，它都可以分解为若干个质数的乘积

2）质因数分解，将一个数分解为若干个质数的乘积

	// n是被分解的数
    for(ll i=2;i*i<=n;i++){
		if(n%i==0) cnt++;
		while(n%i==0){
			p[cnt]=i;//p是质因子
			g[cnt]++;//g是这个质因子的指数
			n/=i;
		}
	}
	if(n>1){
		p[++cnt]=n;
		g[cnt]++;
	}