第三十四天| 860.柠檬水找零、406.根据身高重建队列 、452. 用最少数量的箭引爆气球
Leetcode 860.柠檬水找零
题目链接：860 柠檬水找零
题干：在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为
5美元。顾客排队购买你的产品，（按账单bills支付的顺序）一次购买一杯。每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付
5美元、10美元或20美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付5美元。注意，一开始你手头没有任何零钱。
给你一个整数数组
bills，其中bills[i]是第i位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回true，否则返回false。
思考：贪心法。局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。
此题只有三种情况：
- 情况一：账单是5，直接收下。
- 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
- 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5
代码：
class Solution {
public:
bool lemonadeChange(vector& bills) {
int fiveNum = 0; //记录五元个数
int tenNum = 0; //记录十元个数
int index; //记录下标
for (index = 0; index < bills.size() && fiveNum >= 0 && tenNum >= 0; index++) {
if (bills[index] == 5)
fiveNum ++;
else if (bills[index] == 10) {
fiveNum--;
tenNum++;
}else {
fiveNum--;
if (tenNum >= 1)
tenNum--;
else
fiveNum -= 2;
}
}
return index == bills.size() && fiveNum >= 0 && tenNum >= 0;
}
}; Leetcode 406.根据身高重建队列
题目链接：406 根据身高重建队列
题干：假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组
people表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个people[i] = [hi, ki]表示第i个人的身高为hi，前面 正好 有ki个身高大于或等于hi的人。请你重新构造并返回输入数组
people所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组queue，其中queue[j] = [hj, kj]是队列中第j个人的属性（queue[0]是排在队列前面的人）。
思考：贪心法。两个维度权衡利弊，先确定一个维度，再确定另一个维度。
- 如果按照k来从小到大排序，会发现k的排列并不符合条件，身高也不符合条件，两个维度哪一个都没确定下来。
- 如果按照身高h来排序，身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。此时可以确定身高维度，前面的节点一定都比本节点高。
下面只要按照k为下标重新插入队列即可。局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性。全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性。
代码：
class Solution {
public:
static bool cmp(const vector& a, const vector& b) {
if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1]; //身高相同的K值低的排前面
return a[0] > b[0]; //身高高的排前面
}
vector> reconstructQueue(vector>& people) {
sort(people.begin(), people.end(), cmp); //排序
vector> result;
for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
int position = people[i][1]; //摆放位置
result.insert(result.begin() + position, people[i]);
}
return result;
}
}; 优化：由于C++中vector（可以理解是一个动态数组，底层是普通数组实现的）如果插入元素大于预先普通数组大小，vector底部会有一个扩容的操作，即申请两倍于原先普通数组的大小，然后把数据拷贝到另一个更大的数组上。如果涉及拷贝则时间复杂度为O(n^2)。因此可改为链表存储。
代码：
class Solution {
public:
static bool cmp(const vector& a, const vector& b) {
if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1]; //身高相同的K值低的排前面
return a[0] > b[0]; //身高高的排前面
}
vector> reconstructQueue(vector>& people) {
sort(people.begin(), people.end(), cmp); //排序
list> result; //创建链表容器
for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
int position = people[i][1]; //摆放位置
std::list>::iterator it = result.begin();
while (position--) it++; //寻找插入相对位置
result.insert(it, people[i]);
}
return vector>(result.begin(), result.end());
}
}; Leetcode 452. 用最少数量的箭引爆气球
题目链接：452 用最少数量的箭引爆气球
题干：有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组
points，其中points[i] = [xstart, xend]表示水平直径在xstart和xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标
x处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为xstart，xend， 且满足xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。给你一个数组
points，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。
思考：贪心法。局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。由于此题只需要记录射箭的次数，故模拟气球射爆的过程时不需要在数组中移除元素或者做标记。
为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。此题既可以按照气球起始位置排序，还可以按照气球终止位置排序。只不过对应的遍历顺序不同，代码就按照气球的起始位置排序。
既然按照起始位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。从前向后遍历遇到重叠的气球就将重叠气球中右边边界的最小值之前的区间一定需要一个弓箭。当然循环处理过程中如果存在重叠气球要更新射箭区间。
代码：
class Solution {
public:
static bool cmp(const vector& a, const vector& b) {
return a[0] < b[0]; //气球左边边界小的排前面
}
int findMinArrowShots(vector>& points) {
if (points.size() == 0) return 0; //气球个数为0则不需要射箭
sort(points.begin(), points.end(), cmp); //排序
int result = 1; //记录射箭次数
for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
if (points[i][0] > points[i - 1][1]) //前一个气球右边边界小于当前气球左边边界
result++;
else
points[i][1] = min(points[i][1], points[i - 1][1]); //更新射箭区间
}
return result;
}
}; 自我总结：
- 逐步理解问题中单位元素多种参数的处理思路：判断是按单一参数确认处理逻辑还是分几次分别确认处理逻辑。其中分几次确认的方式要考虑参数确认顺序。