NumPy 布尔索引

NumPy 布尔索引

• 布尔索引 实现的是通过一维数组中的每个元素的布尔型数值对一个与一维数组有着同样行数或列数的矩阵进行符合匹配。这种作用，其实是把一维数组中布尔值为True的相应行或列给抽取了出来（注意：一维数组的长度必须和想要切片的维度或轴的长度一致）。
  
  那么是否可以用两个一维布尔数组进行切片呢？我们继续进行试验得到如下结果：
  
  从结果上看，它实际上等价于下面的代码。

i=np.array([1,2])
j=np.array([0,2])
a[i,j]

输出的相当于是坐标序号为（0，1），（2，2）的数。结果如下：

注意，python中序号从0开始。
从上面的结果可以知道，能够进行切片的前提是：两个一维布尔数组中True的个数需要相等，否则会出现下面的情况。

长度不匹配，所以会报错。
但是，如果有一个一维数组长度是1时，这时又不会报错：

输出的相当于是坐标序号为（2，0），（2，2），（2，3）的数。长度为1的b1此时相当于

b1=np.array([True,True,True])

为什么？这里要引出另一个现象：广播（Broad-Casting）。

• NumPy 广播（Broad-Casting）
  当运算中的 2 个数组的形状不同时，numpy 将自动触发广播机制。如：

import numpy as np 
 
a = np.array([[ 0, 0, 0],
           [10,10,10],
           [20,20,20],
           [30,30,30]])
b = np.array([1,2,3])
print(a + b)

结果为：

[[ 0  1  2]
 [10 11 12]
 [20 21 22]
 [30 31 32]]

下面的图展示了数组 b 如何通过广播来与数组 a 兼容运算。
广播的规则¹:

• 让所有输入数组都向其中形状最长的数组看齐，形状中不足的部分都通过在前面加 1 补齐。
• 输出数组的形状是输入数组形状的各个维度上的最大值。
• 如果输入数组的某个维度和输出数组的对应维度的长度相同或者其长度为 1 时，这个数组能够用来计算，否则出错。
• 当输入数组的某个维度的长度为 1 时，沿着此维度运算时都用此维度上的第一组值。

更详细的解释可以参考 这儿。

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1. http://www.runoob.com/numpy/numpy-broadcast.html ↩︎