【Matlab】聚类方法_基于DBSCAN的密度聚类

1.基本思想

基于DBSCAN的密度聚类的基本思想是：对于任意一个点，如果在它的 ε-邻域（ε-Neighborhood）内至少有MinPts个点，那么这些点就可以被划分到同一个簇中。其中，ε是半径，MinPts是最小点数。

DBSCAN算法将数据点分为三类：核心点、边界点和噪声点。核心点是指在ε-邻域内至少有MinPts个点的点，边界点是指在ε-邻域内包含少于MinPts个点的点，但是它仍然属于某个核心点的ε-邻域内，噪声点是指既不是核心点也不是边界点的点。可以看出，核心点是簇的中心，边界点是簇的边界，而噪声点则是离群点。

基于DBSCAN的密度聚类相对于其他聚类方法的优点在于它可以发现任意形状的簇，而且不需要事先指定簇的数量。但是它的缺点在于，它对ε和MinPts参数比较敏感，如果这些参数设置不当，可能会导致簇的数量过多或过少，从而影响聚类的效果。

2.数据集介绍

鸢尾花（Iris）数据集是一个经典的数据集，用于机器学习和统计学习中的分类和聚类问题。该数据集包含了三种不同类型的鸢尾花（山鸢尾、变色鸢尾和维吉尼亚鸢尾）的测量数据，每种花各有50个样本。每个样本包含四个特征，即萼片长度、萼片宽度、花瓣长度和花瓣宽度，以及它所属的鸢尾花类型。

该数据集最早由英国统计学家和生物学家Ronald Fisher在1936年的一篇论文中介绍，并一直被广泛用于分类和聚类问题的研究中。由于其简单性和广泛应用性，鸢尾花数据集已成为了机器学习和统计学习中的标准数据集之一。

本文采用的数据是.xlsx格式，前四列为样本的特征值，最后一列为样本的标签，标签值为1,2,3

3.文件结构

iris.xlsx						% 鸢尾花数据集，具体格式参考第2部分
Main.m							% 主函数

4.详细代码及注释

% 清空变量
warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行

% 读取Excel文件中的数据
data = xlsread('iris.xlsx');

% 定义参数
epsilon = 0.5;   % ε-邻域的半径
minPts = 5;      % 最小点数

% 进行DBSCAN聚类
idx = dbscan(data,epsilon,minPts);

% 可视化聚类结果
gscatter(data(:,1),data(:,2),idx);
title('DBSCAN Clustering Results');
xlabel('Sepal Length');
ylabel('Sepal Width');

5.运行结果