python统计分析——单样本t检验

参考资料：用python动手学统计学

1、导入库

## 导入库
# 用于数值计算的库
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from scipy import stats
# 用于绘图的库
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()

2、准备基础数据

data=np.array([58.5298199 , 52.35303878, 74.4461695 , 52.98326296, 55.87687873,
        67.65984894, 47.72614076, 50.26690674, 56.50082581, 52.36104034,
        45.4578831 , 53.36098792, 52.12936842, 59.82777282, 41.68169176,
        49.3985677 , 64.21112808, 69.85864806, 42.91056354, 60.15878009])

3、提出假设

零假设：data的均值为50

备择假设：data的均值不是50

4、计算t统计量

# 计算样本均值
mu=np.mean(data)
# 计算样本自由度
df=len(data)-1
# 计算平均数标准误
sigma=np.std(data,ddof=1)
se=sigma/np.sqrt(len(data))
# 计算t值
t_value=(mu-50)/se
print(t_value)

5、计算p值

      假设总体服从正态分布，那么t值就服从t分布，所以可以使用t分布的累计分布函数。

      双尾检验：p=(1-α)×2，这里的α不是显著性水平，而是用累计分布函数求出的当总体均值等于50（本例是50，在实际应用中看零假设对应的值）时的累计概率值，此值越大越好。

alpha=stats.t.cdf(t_value,df=df)
p=(1-alpha)*2
print(p)

 6、单样本t检验函数介绍

使用scipy.stats.ttest_1samp()函数可以方便进行t检验。

stats.ttest_1samp(data,50)

常用参数介绍如下：

（1）a，数据源，相当于本例的data

（2）popmean，就是假设检验的总体均值，效果如下：

（3）nan_policy，当数据中存在空值nan时的处理方式。propagate表示nan参与计算；omit表示忽略nan；raise表示报错。

（4）alternative用于设置双尾检验/单尾检验。默认为双尾检验。可选设置有：'two-sided', 'less', 'greater'。

'two-sided'表示备择假设为样本均值与给定总体均值不同；

'less'表示备择假设为样本均值小于给定总体均值；

'greater'表示备择假设为样本均值大于给定总体均值。

注意观察下面p值的变化：