【C语言】位与移位操作符详解

目录

1.⼆进制和进制转换

①十进制:生活中最常用

②二进制:计算机中使用的,每个数字称为一个比特

③八进制、十六进制也如上

④二进制转十进制

⑤十进制转二进制

⑥二进制转八进制

⑦二进制转十六进制

2.原码、反码、补码

3.移位操作符(对于数值的二进制操作)

①左移操作符<<

②右移操作符>>

4.位操作符:&、|、^、~

①按位与&

②按位或|

③按位异或^

 ④按位取反~

5.结语



【C语言】位与移位操作符详解_第1张图片

对于C语言中位操作符的介绍首先我们要先了解一些预备知识

1.⼆进制和进制转换

    其实2进制、8进制、10进制、16进制是数值的不同表⽰形式⽽已。

   例如:

   数值15的各种进制的表⽰形式:

二进制 1111
八进制 17
十进制 15
十六进制 F

①十进制:生活中最常用

(1)逢十进一

(2)数字每一位由0~9中的数字组成

②二进制:计算机中使用的,每个数字称为一个比特

(1)逢进一

(2)数字每一位由0~1中的数字组成

③八进制、十六进制也如上

④二进制转十进制

其实各种进制的每一位都是有相对应的权重的,例如十进制中123为什么是这个值呢?

10进制的位 1 2 3
权重 10^{2} 10^{1} 10^{0}
求值 1 * 100   +    2 * 10      +3 * 1      =     123

我们可以看到十进制从右往左个、十、百...位权重依次是10^{0}10^{1}10^{2}...

2进制和10进制是类似的,只不过2进制的每⼀位的权重,从右向左是: 2^{0}2^{1}2^{2}...
例如:
二进制的位 1 1 0
权重 2^{2} 2^{1} 2^{0}
求值 1 * 4       +       1 * 2       +       0 * 1        =       6    

⑤十进制转二进制

【C语言】位与移位操作符详解_第2张图片

⑥二进制转八进制

8进制的数字每⼀位是 0~7 的,0~7的数字,各⾃写成2进制,最多有 3个2进制位 就⾜够了,比如7的二进制是111,所以在2进制转8进制数的时候,从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算一个8进制位,剩余不够3个2进制位的直接换算。

 例如:

【C语言】位与移位操作符详解_第3张图片

 

⑦二进制转十六进制

16进制的数字每⼀位是 0~9,a ~f 的,0~9,a ~f的数字,各⾃写成2进制,最多有4个2进制位就⾜够了,⽐如 f 的⼆进制是1111,所以在2进制转16进制数的时候,从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算⼀个16进制位,剩余不够4个⼆进制位的直接换算。
如:2进制的01101011,换成16进制: 0x6b ,16进制表示的时候前⾯加0x

2.原码、反码、补码

①整数的二进制表示方法有三种:原码、反码、补码
②有符号整数三种表示方式均有 符号位数值位两部分,在二进制序列中 最高的一位是符号位,其余的是数值位;
③符号位的0表示“ ”,1表示“ ”;

原码:直接将数据翻译成二进制的形式就可以

   例:10 翻译成二进制就是 1010 再根据数据开辟的内存空间补充0或1就可(正数符号位        即第一位补0负数符号位补1,其余都补0)

     int 10就是开辟了4个字节有32个比特位即00000000 00000000 00000000 00001010为         二进制表示

      int -10的二进制原码即为10000000 00000000 00000000 00001010

反码:将原码的符号位不变其余按位取反

   例:int -10反码:11111111 111111111 11111111 11110101

补码:反码+1即可

    例:int -10补码:11111111 11111111 11111111 11110110

注意:1.正数的原码、反码、补码相同

           2.对于整型来说:数据在内存中存放的是补码

存放补码的原因在于:

在计算机系统中,数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于,使⽤补码,可以将符号位和数值域统处理;同时,加法和减法也可以统⼀处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算 过程是相同的,不需要额外的硬件电路.

3.移位操作符(对于数值的二进制操作)

<< 左移操作符
>> 右移操作符
注: 移位操作符的操作数只能是 整数

①左移操作符<<

规则:左边抛弃,右边补零
【C语言】位与移位操作符详解_第4张图片

②右移操作符>>

规则:

⾸先右移运算分两种:

1. 逻辑 右移:左边⽤0填充,右边丢弃
2. 算术 右移:左边⽤原该值的符号位填充,右边丢弃
注: 对于移位运算符,不要移动负数位,这个是标准未定义的。
例如:
int num = 10;
num>>-1;//error

4.位操作符:&、|、^、~

&        //按位与    将两操作数二进制每一位对比同时为1时结果为1,否则为0
|        //按位或    同时为0时为0,其余为1
^        //按位异或  相同为0,否则为1
~        //按位取反  同反码的运算

:它们的操作数必须是整数负数用二进制的补码进行运算

例如:

#include 
int main()
{
 int num1 = -3;
 int num2 = 5;
 printf("按位与&:%d\n", num1 & num2);
 printf("按位或|:%d\n", num1 | num2);
 printf("按位异或^:%d\n", num1 ^ num2);
 printf("按位取反~:%d\n", ~0);
 return 0;
}

结果如下:

【C语言】位与移位操作符详解_第5张图片

①按位与&

-3取其补码

按位与同数学中的逻辑运算与,同真才为真(两个都是1才为1),其余为假(0);

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②按位或|

按位或类似于数学中逻辑与算符或:

只要有一个真则为真其余为假(只要有一个1则为1,其余为0)

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③按位异或^

相异为真(01则为1,其余为0)

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 ④按位取反~

取相反值就行

【C语言】位与移位操作符详解_第9张图片

5.结语

位与移位操作符是c语言学习中的一个难点,其关键在于对于二进制的了解与使用,熟悉各种操作符的使用规则,以上就是今天学习的内容啦~

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