位运算：进制

4982. 进制 - AcWing题库 

给定两个整数 a,b

请你计算，在 [a,b] 范围内有多少个整数满足其二进制表示恰好有一个 0。

不考虑前导 0。

例如，当 a=5,b=10 时，[5,10]范围内的所有整数及其二进制表示如下：

可以看出，只有 5 和 6 满足二进制表示恰好有一个 00。

输入格式

共一行，两个整数 a,b。

输出格式

一个整数，表示满足条件的整数数量。

数据范围

前 66 个测试点满足 1≤a≤b≤104。
所有测试点满足 1≤a≤b≤1018。

输入样例1：

5 10

输出样例1：

2

输入样例2：

2015 2015

输出样例2：

1

输入样例3：

100 105

输出样例3：

0

 

根据题意，数据范围过大，无法枚举 a~b 计算，但 1e18 的数肯定不超过2的64次方，所以可以枚举从 1 到 2 的64次方中所有二进制表示中所有数都是 1 的数，然后依次枚举计算0不位于首位的情况下的数是多少，则可以计算出所以合法的数，然后判断是否在a-b之间就可以了

AC code：

#include
using namespace std;
long long a, b;
long long arr[100010];
int main() {

	cin >> a >> b;
	long long ans = 0;
	int index = 0;
	for (int i = 1; i < 63; i++) {
		long long x = 1;
		int j = 1;
		while (j <= i) {
			x = x << 1;
			x++;
			j++;
		}
		for (int u = 1; u <= i; u++) {
			long long c = 1;
			c = c << (u - 1);
			long long f = x;
			f = f ^ c;
			arr[index++] = f;
		}
	}
	for (int i = 0; i < index; i++) {
		if (a <= arr[i] && b >= arr[i]) ans++;
	}
	cout << ans;

}