运算放大器

  • 知识点

    1. 集成电路运算放大器组成:输入级差分放大中间级电压放大输出级功率放大

    2. 理想的运算放大器流入同向端和流出反向端的电流基本为

    3. 理想的运算放大器:

      $r_i$\propto ,$r_0=0$,开环带宽:$BW$\propto

    4. 虚短:$v_p-v_n=0$, 虚断:$i_p=i_n=0$

    5. 放大电路中的输入电阻和输出电阻不是直流电阻,而是在线性运行下的交流电阻

  • 主要性能指标

    输入阻抗
    输出阻抗 电阻大小将决定带负载的能力(输出量随负载变化的程度)
    增益
    频率响应 幅频响应:电压增益的模与角频率之间的关系
    相频响应:放大电路输出与输入正弦电压信号的相位差与角频率之间的关系
    非线性失真
    带宽
  • 同向放大电路

    运算放大器_第1张图片

    1. $r_i$\propto$v_0=(1+\frac{R_2}{R_1})v_i$
  • 反向放大电路

    运算放大器_第2张图片

    1. $R_i=R_1 ,v_0=-\frac{R_2}{R_1}v_i$
  • 电压跟随器

    运算放大器_第3张图片

    1. $r_i$\propto,$v_0=v_i$
  • 差分放大电路

    运算放大器_第4张图片

    1. $v_0=(1+\frac{R_4}{R_1})(\frac{R_3/R_2}{1+R_3/R_2})v_{i2}-\frac{R_4}{R_1}v_{i1}$
    2. $\frac{R_1}{R_4}=\frac{R_2}{R_3}$ 时,$v_0=\frac{R_4}{R_1}(v_{i2}-v_{i1})$ , $R_i=R_1+R_2$
    3. 缺点:输入电阻小,提高输入电阻,增益也会变小。
  • 仪用放大电路

    运算放大器_第5张图片

    公式推导: $\because v_0=\frac{R_3}{R_4}(v_4-v_3)$

                            $i_{R1}=i_{R2}$

                           $v_4-v_3=-i_{R2}(R_1+2R_2)$

                           $i_{R2}=\frac{(v_1-v_2)}{R_1}$  

                           $\therefore v_0=\frac{R_4}{R_3}(v_2-v_1)(\frac{2R_2}{R_1}+1)$

    1. 优点:抗干扰能力强输入电阻无穷大
  • 求和电路

    运算放大器_第6张图片

    $\because i_3=i_1+i_2$
    $\therefore \frac{v_0-v_n}{R3}=\frac{v_{i1}-v_n}{R_1}+\frac{v_{i2}-v_n}{R_2}$

    即:

    $v_0=-(\frac{R_3}{R_1}v_{i1}+\frac{R_3}{R_2}v_{i2})$
  • 积分电路

    运算放大器_第7张图片

    1. $U=\frac{Q}{C}$
    2. $i_1=i_2$
    3. $v_N-v_0=\frac{1}{C}\int i_2dt=\frac{1}{C}\int \frac{v_1}{R}dt$
    4. $v_0=-\frac{1}{RC}\int v_1dt$
  • 微分电路

    运算放大器_第8张图片

    1. $Q=CU$
    2. $i_I=C\frac{dv_I}{dt}$
    3. $v_N-v_0=Ri$
    4. $i_I=i$
    5. $v_0=-RC\frac{dv_I}{dt}$

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