代码随想录算法训练营第25天| 216.组合总和III、17.电话号码的字母组合

216.组合总和III

完成

思路：

按照上一题组合总和的逻辑，代码逻辑是一样的，只不过多了一个sum的判断。

代码

未做剪枝
注意，res在添加path时一定要创建新对象，否则添加的是path的引用，会跟着path变化。

class Solution {
    public List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> path = new ArrayList<>();
    int sum = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(k, n, 1);
        return res;
    }
    public void backtracking(int k, int n, int startIndex){
        // 这里需要sum 和 size共同限定
        // 否则会出现数量不对，但sum满足条件的情况
        if(sum == n && path.size() == k){
        	// 这里一定要创建新对象，否则添加的是引用
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
            path.add(i);
            sum+=i;
            backtracking(k, n, i+1);
            path.removeLast();
            sum-=i;
        }
    }
}

现在考虑做剪枝。可以从几个方面入手。

• sum > n 之后的情况都不必考虑
• 由于遍历是从小到大的，之后添加的值会越来越大，明显不满足条件的值可以不考虑。

class Solution {
    public List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> path = new ArrayList<>();
    int sum = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(k, n, 1);
        return res;
    }
    public void backtracking(int k, int n, int startIndex){
        // 这里需要sum 和 size共同限定
        // 否则会出现数量不对，但sum满足条件的情况
        if(sum == n && path.size() == k){
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 剪枝
        if(sum > n){
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
            // 剪枝，后面的元素都太大了
            if(n-sum<startIndex) return;
            
            path.add(i);
            sum+=i;
            backtracking(k, n, i+1);
            path.removeLast();
            sum-=i;
        }
    }
}

17.电话号码的字母组合

完成

思路：

画出树形图比较好分析，树的宽度是digits[0]对应字符串的各字符遍历，深度是digits 的长度。

特别注意的是，在递归回溯函数时，跟之前的i+1不同，这里需要的是index+1

代码

class Solution {
    public String[] map = {
        "", //0
        "", //1
        "abc", //2
        "def", //3
        "ghi", //4
        "jkl", //5
        "mno", //6
        "pqrs", //7
        "tuv", //8
        "wxyz", //9
    };
    public List<String> res = new ArrayList<>();
    public StringBuilder path = new StringBuilder();
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(digits.length() == 0 || digits == null) return res;
        backtracking(digits, 0);
        return res;
    }
    public void backtracking(String digits, int index){
        if(path.length() == digits.length()){
            res.add(path.toString());
            return;
        }
        String str = map[digits.charAt(index)-'0'];
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) { // 遍历宽度，遍历map中取出的字符串长度
            path.append(str.charAt(i));
            // 这里不是i+1，是index+1，每次递归是从map中取新的字符串遍历
            backtracking(digits, index+1);
            path.deleteCharAt(path.length()-1);
        }
    }
}