数据结构与算法（第一季）：双向链表

一、双向链表

• 单向链表只能通过Node中next属性从头遍历链表，完成搜索。
• 双向链表中的Node增加prev属性，指向该节点上一个节点。
• 双向链表查找元素可以从first或last两个方向开始查找。

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二、双向链表接口设计

• 相较于单项链表，双向链表需要重写查找节点、插入节点、删除节点、清空节点四个方法。

三、双向链表的实现

1、构造方法

• 在双向链表属性中增加last属性记录尾节点。在Node属性中增加prev属性记录上一个节点。

public class LinkedList extends AbstractList {    
    private Node first;
    //增加last节点
    private Node last; 

    private static class Node {
        E element;
        //增加上一个节点
        Node prev; 
        Node next;
        public Node(Node prev, E element, Node next) {
            this.prev = prev;
            this.element = element;
            this.next = next;
        }
    }
}
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2、查找节点

• 通过判断查找的节点在链表的前半段或后半段，选择first节点从前往后遍历或last节点从后往前遍历。

private Node node(int index) {
    rangeCheck(index);

    // 判断节点是在链表前一半还是后一半
    if (index < (size >> 1)) {
        Node node = first;
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            node = node.next;
        }
        return node;
    } else {
        Node node = last;
        for (int i = size - 1; i > index; i--) {
            node = node.prev;
        }
        return node;
    }
}
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3、清空节点

• 需将新增属性last置为null。

public void clear() {
    size = 0;
    first = null;
    last = null;
}
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4、插入节点

• 插入位置原节点为old_node（下图2号节点），上一个节点为pre_node（下图1号节点），新节点为new_node。
• pre_node的next现在为new_node。
• old_node的prev现在为new_node。
• new_node的prev即为old_node的prev。
• new_node的next为old_node。
• 特殊情况，插入在最前面：
  • 如果old_node的prev为null，那么old_node即为原头节点。那么双向链表的first属性需改为new_node。
• 插入在最后面：
  • new_node的prev为双向链表的last，next为null，同时last属性需改为new_node。
  • 如果原链表为空，则双向链表的first和last都为new_node。

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public void add(int index, E element) {
    rangeCheckForAdd(index);

    // 往最后面添加元素
    if (index == size) { 
        Node oldLast = last;
        last = new Node<>(oldLast, element, null);
        // 这是链表添加的第一个元素
        if (oldLast == null) { 
            first = last;
        } else {
            oldLast.next = last;
        }
    } else {
        //插入位置的原节点，即为新节点的next节点。
        Node next = node(index); 
        //新添加节点的上一个节点，即为该位置原节点的上一个节点。
        Node prev = next.prev; 
        //创建新添加节点。
        Node node = new Node<>(prev, element, next);
        //原节点的上一个节点，为新添加节点。
        next.prev = node;
        // index == 0
        if (prev == null) { 
            first = node;
        } else {
            //原节点上一个节点的next，即为新添加节点。
            prev.next = node;
        }
    }
    size++;
}
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5、删除节点

• 删除节点, 只需要让被删除节点的前一个节点与后一个节点之间链接, 同时去掉被删除节点引用即可。
• 需要注意的是, 第0个节点和最后一个节点要特殊处理。

public E remove(int index) {
    // 需要删除的节点
    Node node = node(index);
    // 删除节点的前一个节点
    Node prev = node.prev;
    // 删除节点的后一个节点
    Node next = node.next;   
    // 删除节点, 只需要去掉对这个节点的引用即可
    // 如果prev == null, 说明删除的是第一个节点
    if (prev == null) {
        first = next;
    }else {
        prev.next = next;
    }
    // 如果next == null, 说明删除的是最后一个节点
    if (next == null) {
        last = prev;
    }else {
        next.prev = prev;
    }
    size--;
    return node.element;
}
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6、清空节点

• 清空节点, 需要将first和last的引用全部断开。

public void clear() {
    size = 0;
    first = null;
    last = null;
}
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到此为止，我们即完成了从单向链表到双向链表的改造。

四、双向链表vs动态数组

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