位操作符详解（移位操作符（左移/右移）、按位与‘&’操作符、按位或‘|’操作符、按位异或‘^’操作符）
位操作是程序设计中对位模式按位或二进制数的一元和二元操作；
在许多微处理器上，位运算与加减运算速度大致相同，但位运算的速度远快于乘法运算；
位操作符的使用，可以使我们在处理一些问题上方便许多。
移位操作符
<< 左移操作符
>> 右移操作符
符号移位：正数补0，负数补1，移位的范围在0~31这个范围内；正数的移位是对原码进行，负数的移位是先将原码转化为补码-1后对补码进行移位，再转换为原码。
左移操作符 <<
将二进制最左边的数去掉，在最右边补0
例如
int i = 1;
原码：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
i<<1;
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
最终i = 2右移操作符>>
将二进制最右边的数去掉，若该数为负数，左边补1，若该数为正数，左边补0
例如
int i = -10;
原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101
补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
i>>2
补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100
则右移两位后i = -3位操作符
& //按位与
| //按位或
^ //按位异或
注意：位操作符的操作数必须为整数
按位与‘&’：两个二进制序列同一位上都为1则为1，否则为0；
按位或‘|’：两个二进制序列同一位上有1则为1，否则为0；
按位异或‘^’：两个二进制序列同一位上的数字相同则为0，不同则为1.
以下列程序设计题为例，来深刻理解按位操作符的性质
1.两个int（32位）整数m和n的二进制表达中，有多少个位(bit)不同？
输入样例:
1999 2299
输出样例:7
思路：
1. 先将m和n进行按位异或，此时m和n相同的二进制比特位清零，不同的二进制比特位为1；
2.统计异或完成后结果的二进制比特位中有多少个1.
代码如下：
#include
int main()
{
int m, n, count = 0;
scanf("%d %d", &m, &n);
int tmp = m ^ n;
while (tmp)
{
tmp = tmp & (tmp - 1);
count++;
}
printf("%d", count);
return 0;
} 运行结果：
2.打印整数二进制的奇数位和偶数位
思路：
1.提取所有的奇数位，如果该位是1，输出1，是0则输出0；
2.以同样的方式提取偶数位置.
#include
int main()
{
int m;
scanf("%d", &m);
printf("奇数位二进制序列为:>");
for (int i = 31; i > 0; i -= 2)
printf("%d", (m >> i) & 1);
printf("\n奇数位二进制序列为:>");
for (int i = 30; i >= 0; i -= 2)
printf("%d", (m >> i) & 1);
return 0;
} 该题是按位运算与移位运算两种方法的结合。
运行结果：
3.不允许创建临时变量，交换两个整数的内容
解题思路：
以m = 12, n = 13为例
m = 12的二进制序列：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 m=12
n = 13的二进制序列：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101 n=13
m = m ^ n;
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 m=1
n = m ^ n;
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 n=12
m = m ^ n;
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101 m=13
代码如下：
#include
int main()
{
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
m = m ^ n;
n = m ^ n;
m = m ^ n;
printf("%d %d", m, n);
return 0;
} 运行结果：
4.统计二进制中1的个数
写一个函数返回参数二进制中 1 的个数。
比如： 15 0000 1111 4 个 1
代码如下：
#include
int count_one_bit(int n);//方法一
int count_one_bit1(int n);//方法二
int count_one_bit2(int n);//方法三
int main()
{
int n, count = 0;
scanf("%d", &n);
printf("%d %d %d", count_one_bit(n), count_one_bit1(n), count_one_bit2(n));
return 0;
}
int count_one_bit(int n)
{
int count = 0;
while (n)
{
if (n % 2 == 1)
count++;
n = n / 2;
}
return count;
}
int count_one_bit1(int n)
{
int count = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++)
{
if ((n >> i) & 1 == 1)
count++;
}
return count;
}
int count_one_bit2(int n)
{
int count = 0;
while (n)
{
n = n & (n - 1);
count++;
}
return count;
} 运行结果：
当输入的数字为正数时，三种方法都可以得到正确的结果，但当输入的数字为负数时，方法一不能得到正确的输出结果，说明该方法不能进行负数的位运算。
方法二是对于方法一的改进
其优点为：用位操作代替取模和除法运算，效率稍微比较高；
其缺点为：不论是什么数据，循环都要执行32次.
方法三是对于方法二的改进
其思路为采用相邻的两个数据进行按位与运算，根据观察，此种方式，数据的二进制比特位中有几个1，循环就循环几次，而且中间采用了位运算，处理起来比较高效。