模糊数学 计算机智能,《常用算法之智能计算 (五) 》：模糊计算

原标题：《常用算法之智能计算 (五) 》：模糊计算

人们常用“模糊计算”(FuzzyComputing)笼统地代表诸如模糊系统、模糊语言、模糊推理、模糊逻辑、模糊控制、模糊遗传和模糊聚类等模糊应用领域中所用到的诸多算法及其理论。在这些应用系统中，广泛地应用了模糊集理论，并揉和了人工智能的其他手段，因此模糊计算也常常与人工智能相联系。由于模糊计算可以表现事物本身性质的内在不确定性，因此它可以模拟人脑认识客观世界的非精确、非线性的信息处理能力和亦此亦彼的模糊概念和模糊逻辑。

概念是人类思维的基本形式之一，它反映了客观事物的本质特征。一个概念有它的内涵和外延，内涵是指该概念所反映的事物本质属性的总和，也就是概念的内容；外延是指一个概念所确指的对象的范围。例如“人”这个概念的内涵是指能制造工具，并使用工具进行劳动的动物，外延是指古今中外一切的人。在生产实践、科学实验以及日常生活中，人们经常会遇到诸多模糊概念，如大与小、轻与重、快与慢、动与静、深与浅、美与丑等都包含着一些模糊概念。

美国数学家、控制论专家L.A.Zadeh博士于1965年发表了关于模糊集的论文，首次提出了表达事物模糊性的重要概念——隶属函数(MembershipFunction)。这篇论文把元素对集的隶属度从原来的非0即1推广到可以取区间[0，1]的任何值，这样用隶属度定量的描述论域中元素符合论域概念的程度，实现了对普通集合的扩展，从而可以用隶属函数表示模糊集。模糊集理论构成了模糊计算系统的基础，人们在此基础上把人工智能中关于知识表示和推理的方法引入进来，或者说把模糊集理论用到知识工程中去就形成了模糊逻辑和模糊推理。为了克服这些模糊系统知识获取的不足及学习能力低下的缺点，又把神经网络计算加入到这些模糊系统中，形成了模糊神经系统。这些研究都成为人工智能研究的热点࿰