2019CSP考前总结

易错点以及技巧：

1、忘删调试信息

2、没开longlong，一些爆longlong的题没有与INF取min

3、求SCC应该把sccno赋成scccnt

4、矩阵乘法把mod写在第二层会快很多

5、写高精度错误估计了位数

6、注意读题：路径是点不相交还是边不相交

7、写完高精度一定要手造大样例，并考虑是否压位

8、高精度压位时注意输入输出的变化（还有数组大小）

9、注意读题：输出的答案到底是什么东西

10、搜索时（如果可以交换顺序）注意先算比较容易确定的点（看实际运行时间吧。。。）

11、注意while的边界

12、有时一些函数可以直接求到极值点，但是要同时验证端点

13、尽量先想简单的方法解题

14、树链剖分时要把siz初始化为1！！！否则会TLE！！！小数据根本看不出来（或者可以手造大数据测一下（1000以内对拍正确性）（100000估算时间复杂度）（想方设法把自己卡ToT））

15、构造转移矩阵的时候注意手动验证自己矩阵的正确性，注意初始矩阵

16、环形均分纸牌：

if(T%n==0){
    int tmp=T/n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cntx[i]=cntx[i-1]+cntx[i]-tmp;
    sort(cntx+1,cntx+n+1);
    for(i=1;i<=n;i++)
        ansx+=1ll*ab(cntx[(n+1)>>1]-cntx[i]);
}

17、一些爆搜题可以转为图论来做会让爆搜更简单

18、求a/b在c进制下的混循环节：

（技巧（常识）：，假设a/b是最简分数，则M是混循环长度，R是纯循环长度）

然后要做的事情就是把左边的a/b变成右边，可以先求M再把b剩余的因子配成

即找到最小的R使：

移一下项：

由于c和b/gcd(b,c^M)已经互质了，于是可以BSGS，也可以暴力（如果b/gcd(b,c^M)比较小）

先换一下元

如果考虑暴力，由欧拉定理可知

于是可以枚举phi(T)的因数，然后快速幂验证，没了

LL cal(LL A,LL B)
{
    LL x=phi(B),y=x;
    for(int i=2;1ll*i*i<=x;i++){
        if(x%i==0){
            while(y%i==0&&ksm(A,y/i,B)==1)y/=i;
            while(x%i==0)x/=i;
        }
    }
    if(x>1&&ksm(A,y/x,B)==1)y/=x;
    return y;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        LL a,b,c;
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
        LL g=gcd(a,b);
        a/=g,b/=g;
        int M=0;
        while(1){
            LL x=gcd(b,c);
            if(x==1)break;
            b/=x;M++;
        }
        printf("%d %lld\n",M,b==1?0ll:cal(c,b));
    }
}

 

19、有一些感觉需要DP的问题可以通过贪心来解决，但要给自己举反例

20、多尝试：逆向思维（删边变加边等），二分答案，转图论……

21、二分图匹配时注意x部y部的点数，x编号1~n，y部编号n+1~n+m

22、一些RMQ问题没有修改就尽量用ST表

23、尽量发现枚举中的单调性，这样可以少一个n

24、一定不要写SPFA，写堆优化Dijkstra（当然不是绝对的，CSP应该不会卡SPFA吧。。。）

25、manacher一定要小心，if(i+1);

26、WQS二分，限制什么的个数就对什么加权！！！！！！！！！（千万不要所有的点都加权啊啊啊啊）

       如果要DP就尽量用结构体来存DP值和已选个数

27、线段树模拟费用流？实际上就是线段树模拟可以反悔的贪心

 

 

28、看到+1-1就尽量往括号匹配、卡特兰数方面想

29、计算有限制的路径方案数一定要从它的本质入手，不要乱推式子、纸上谈兵

30、如果有样例解释的话一定要看样例解释（这样就不用枚举题意了）

31、判断完全平方数不要用sqrt(x)*sqrt(x)==x要int(sqrt(x))*int(sqrt(x))==x

32、考虑全面，想出一个解一定要想方设法hack掉自己，如果hack不掉就是正解了

33、bfs的时候要在入队的时候打vis标记，否则会T（因为出队的时候打标记不能保证转移的过程中没有重复状态，可能重复转移队中的元素）

 

 

34、有些DP看起来不会爆longlong（或int），但在计算途中可能会把多个INF加起来，然后爆掉longlong。。。

35、取模的时候(……)%=mod不要写成（……）%mod ！！！！

36、写堆优化Dijkstra的时候一定要把dis前面加负号，不然更新的顺序就是反的，然后T飞。。。

37、带入询问次数m时不要带成n！！！！

38、不要随便缩小二分的总范围

39、DP的时候注意细节，不要随便用总体的值来运算（比如在枚举物品是否选不要用sum-lsum来计算rsum）

40、结构体DP注意比较的优先级，不能用优先级来确定能否转移一个点（有可能它在某一个点的优先级比较高，但是这个点是不能转移的）——来自洛谷的某场比赛T1

41、有向无环图遍历必须打vis！！！（T过两次了。。。）

42、注意是有向图还是无向图，加边一定不要错！！！！

43、注意点边的编号是从0开始还是从1开始！！！！

 

一些想要复习的东西：

1、概率期望DP  √
2、构造DP（求字典序第k大的解）
3、排名DP、数位DP（求当前解的排名）
4、二分图 √、km、网络流、费用流
5、kmp、AC自动机
6、贪心  √
7、带权并查集
8、splay  √、LCT、左偏树  √、KDtree、Trie树贪心 √
9、分块、莫队  √

 

想学的东西：

1、Treap  √

2、李超线段树 ？、吉司机线段树 √

3、后缀自动机、后缀数组

4、杜教筛、min25筛

 

 

考试策略：

1、先仔细审题，如果秒切，先不要急着打，要举几个例子来验证（可以直接证明就更好），敲代码之前一定要保证自己是对的

2、如果没有秒切，先不要慌，心里想着：这道题其实很简单，然后从问题的数据范围入手，先解决小范围数据，步步为营

3、不要想写什么就写什么，也不要不想写什么就不写什么

4、一般前两道题都是比较简单的，不要想复杂了，不要降智，写完前两道题，第三题如果时间够且想出了正解，就直接写，否则就暴力吧

5、考试结束之前一定要检查freopen，文件名，数组大小，各种调试信息有没有删掉，ctime不要用……

6、如果有大样例一定要测