[leetcode]-7. 整数反转-S

题目描述

• 给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。
• 反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−2^31, 2^31 − 1] ，就返回 0。
• 假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

示例 1：

输入：x = 123
输出：321

示例 2：

输入：x = -123
输出：-321

示例 3：

输入：x = 120
输出：21

示例 4：

输入：x = 0
输出：0

提示：

-2^31 <= x <= 2^31 - 1

答题

1.两步走

1.实现数据的反转
如果是正数：
tra = 0
while x != 0:
　　n2 = x%10
　　x = x //10
　　tra = tra*10 + n2
如果是负数就abs()一下这个数
2.溢出判定
给出范围[−2^31,  2^31 − 1]
则输出的结果tra就必须满足这个范围.

class Solution(object):
    def reverse(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """
        base = 1
        for i in range(31):
            base = base * 2
        two_Max = base - 1
        two_Min = -base
        tra = 0
        if x < 0:
            x = abs(x)
            while x != 0:
                n2 = x % 10
                if tra > abs(two_Min) // 10 or (tra == abs(two_Min) // 10 and n2 < -8):
                    return 0
                x = x // 10
                tra = tra * 10 + n2
            return -tra
        else:
            while x != 0:
                n2 = x % 10
                if tra > two_Max//10 or (tra == two_Max and n2 > 7 ):
                    return  0
                x = x // 10
                tra = tra * 10 + n2
            return tra

2.借助字符串

最直观，而且最容易理解的解题方案是：将数字转为字符串，将字符串反转，再转回数字。Python3为我们提供了两个内置函数，str能int，前者能把数字转为字符串，而后者则可以将字符串转为数字。

def reverse(n):
    sign = 1      # 记录数字的符号
    if n < 0:
        sign = -1
        n = -n

    s = str(n)    # 转为字符串
    s = s[-1::-1] # 字符串反转（中间有两个冒号哦）
    n = int(s)    # 转为数字

    return sign * n

然而，函数str在将数字转为字符串的过程中，实际上是将数字的每个位拆开，转为对应的字符，然后将这些字符拼装在一起，得到最终的结果。例如调用str(123)，实际上是将123转为字符系列(‘1’, ‘2’, ‘3’)，再将它们拼接成字符串‘123’。
3.手动拆解数字

虽然，我们借助字符串，可以写出非常简洁直观的代码，但程序运行阶段却做了一些没有必要有重复运算。

实际上，我们可以模拟str函数拆解数字的过程，得到数字的每一个位。然后我们再将这些数位通过数学计算，拼接成最终的结果。

拆解和拼接原理如下所示：

123 = ((1 * 10) + 2) * 10 + 3
123 => [1, 2, 3]
321 = ((3 * 10) + 2) * 10 + 1

如下的代码实现，就是根据这个拆解和拼接的原理而来的。

def reverse(n):
     sign = 1        # 保存数字的符号
     if n < 0:
         sign = -1
         n = -n

     digits = []     # 从低到高存储数字n的每个位
     while n != 0:
        # r保存当前最低的位，n保存待处理的数字
        # 假如n==123，则运行如下代码之后，r==3, n==12
        r, n = n % 10, n // 10
        digits.append(r)

     n = 0
     for r in digits:
        # r, n = n % 10, n // 10 的逆过程
        n = n * 10 + r

     return n * sign

4.将拆解和拼装过程合并

事实上，我们并不需要将拆解的数位单独存储起来。在拆解数字的每个位的过程中，就可以将这些位拼装到目标数字上去。这样，可以大大简化我们的代码。

def reverse(n):
    sign = 1      # 保存数字的符号
    if n < 0:
        sign = -1
        n = -n

    ret = 0
    while n != 0:
        # r保存当前最低的位，n保存待处理的数字
        # 在ret中，越低位的r被乘10的次数越多，于是达到反转的效果
        r, n = n % 10, n // 10
        ret = ret * 10 + r

    return ret * sign

5.将其转为字符串进行翻转，并进行正负的判断。最后，题目要求如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−2^31, 2^31 − 1] ，就返回 0

class Solution:
  def reverse(self, x: int) -> int:
    str1 = str(x)
    
    if str1[0] == '-':
      str1 = str1[0] + str1[:0:-1]
    else:
      str1 = str1[::-1]
    return int(str1) if -2147483648

6.不使用字符串。当翻转后的数字大于条件就返回0

class Solution:
  def reverse(self, x: int) -> int:
 y, res = abs(x), 0
    # 则其数值范围为 [−2^31, 2^31 − 1]
    boundry = (1<<31) -1 if x>0 else 1<<31
    while y != 0:
      res = res*10 +y%10
      if res > boundry :
        return 0
      y //=10
    return res if x >0 else -res

伪代码：

把传入的值直接转成字符串
把拿到的字符串判断是正整数，还是负整数
负整数取值，直接从第二位开始取值，然后反转
最后返回时，根据前面转换后的值，判断在不在 [−231, 231 − 1]

import math
def reverse(x: int):
    str_x = str(x)
    if str_x[0] == '-':
        x = int("-" + (str_x[1::])[::-1])
    else:
        x = int(str_x[::-1])
 
    return x if math.pow(-2, 31) < x < math.pow(2, 31) - 1 else 0