时序预测|基于变模态分解结合VMD-ARIMA实现时间序列数据预测

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内容介绍

近年来，随着数据科学和人工智能技术的迅猛发展，时序预测在各个领域中变得越来越重要。在金融、气象、交通等领域，人们对未来时间序列数据的预测需求日益增长。为了更准确地预测未来数据，研究人员不断探索各种方法和技术。在这篇博文中，我们将介绍一种基于变模态分解（VMD）结合自回归移动平均模型（ARIMA）的方法，用于实现时间序列数据预测。

时序预测是指根据过去的时间序列数据，利用数学、统计学和机器学习技术，对未来一段时间内的数据进行预测。在实际应用中，我们常常会遇到一些复杂的时间序列数据，这些数据可能包含多个不同的频率成分，或者在时间上表现出非线性和非平稳性。针对这些复杂情况，传统的预测方法可能效果不佳，因此需要一种更加灵活、适应性更强的预测方法。

变模态分解（VMD）是一种新型的信号分解方法，它可以有效地将信号分解为多个固有模态函数（IMF），每个固有模态函数代表了信号中的一个频率成分。VMD方法不需要对信号进行任何假设，因此在处理非线性和非平稳信号时具有很好的适应性。在时序预测中，我们可以利用VMD将原始时间序列数据分解成多个频率成分，然后针对每个频率成分分别进行预测，最后将各个成分的预测结果合并得到最终的预测结果。

在VMD分解得到各个频率成分之后，我们可以利用自回归移动平均模型（ARIMA）对每个频率成分进行建模和预测。ARIMA模型是一种经典的时间序列模型，它考虑了时间序列数据的自相关性和季节性，可以对非平稳时间序列数据进行建模和预测。通过将VMD和ARIMA结合起来，我们可以充分利用VMD的信号分解能力和ARIMA的预测能力，从而实现更加准确和灵活的时间序列数据预测。

需要注意的是，VMD-ARIMA方法在实际应用中需要考虑一些问题。首先，VMD分解的结果可能受到噪声的影响，因此需要对VMD分解结果进行滤波和处理，以减小噪声对预测结果的影响。其次，对于每个频率成分，我们需要选择合适的ARIMA模型参数，这需要一定的经验和技巧。最后，对于不同的时间序列数据，VMD-ARIMA方法的效果可能会有所不同，需要根据具体情况进行调整和优化。

总的来说，基于变模态分解结合自回归移动平均模型的时间序列数据预测方法具有很好的潜力和应用前景。通过充分利用VMD的信号分解能力和ARIMA的预测能力，我们可以更加准确地预测复杂的时间序列数据，为各个领域的决策和规划提供更可靠的数据支持。当然，这种方法也需要不断的研究和实践，以进一步提高其预测效果和稳定性。

在未来，我们可以进一步探索VMD-ARIMA方法在不同领域中的应用，比如金融市场的股票价格预测、气象数据的气温和降雨量预测等。通过不断的实践和改进，相信VMD-ARIMA方法将会成为时序预测领域中的重要技术之一，为人们提供更加准确和可靠的时间序列数据预测服务。

部分代码

%%  清空环境变量warning off             % 关闭报警信息close all               % 关闭开启的图窗clear                   % 清空变量clc                     % 清空命令行​%%  导入数据res = xlsread('数据集.xlsx');​%%  划分训练集和测试集temp = randperm(357);​P_train = res(temp(1: 240), 1: 12)';T_train = res(temp(1: 240), 13)';M = size(P_train, 2);​P_test = res(temp(241: end), 1: 12)';T_test = res(temp(241: end), 13)';N = size(P_test, 2);​%%  数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test  = mapminmax('apply', P_test, ps_input);t_train = ind2vec(T_train);t_test  = ind2vec(T_test );

⛳️ 运行结果

参考文献

[1] 方娜,陈浩,邓心,等.基于VMD-ARIMA-DBN的短期电力负荷预测[J].电力系统及其自动化学报, 2023, 35(6):59-65.

[2] 刘钰.基于VMD-ARIMA-HGWO-SVR组合模型的港口集装箱吞吐量预测[D].兰州大学[2023-11-16].DOI:CNKI:CDMD:2.1018.978651.

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