深度优先搜索

深度优先搜索（Depth-First Search）

深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法，它从根节点开始，沿着树的深度遍历子节点，直到遇到叶子节点或无法继续向下遍历为止。深度优先搜索通常使用栈（Stack）来实现，通过递归或迭代的方式进行节点的遍历和搜索。

深度优先搜索的特点

• 深度优先搜索遍历方式类似于前序遍历（Preorder Traversal），它首先访问根节点，然后递归地遍历每个子树。
• 深度优先搜索适合用于解决路径问题，如寻找图中的路径、解决迷宫问题等。
• 深度优先搜索不保证找到最短路径，因为它会沿着一个分支一直往下走，直到无法再继续为止。

深度优先搜索的Python实现

下面是一个使用Python实现深度优先搜索的例子，我们以图的邻接表形式来表示图，并使用递归方式实现深度优先搜索算法。

class Graph:
    def __init__(self):
        self.adjacency_list = {}

    def add_edge(self, start, end):
        if start in self.adjacency_list:
            self.adjacency_list[start].append(end)
        else:
            self.adjacency_list[start] = [end]

    def dfs(self, start, visited=None):
        if visited is None:
            visited = set()
        visited.add(start)
        print(start, end=" ")

        for neighbor in self.adjacency_list.get(start, []):
            if neighbor not in visited:
                self.dfs(neighbor, visited)

# 创建一个图实例
g = Graph()
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(1, 3)
g.add_edge(2, 4)
g.add_edge(2, 5)
g.add_edge(3, 6)
g.add_edge(3, 7)

# 从节点1开始进行深度优先搜索
print("深度优先搜索结果：")
g.dfs(1)

在上面的例子中，我们定义了一个Graph类来表示图，并实现了深度优先搜索算法。我们创建了一个图实例g，并添加了一些边。然后，我们从节点1开始进行深度优先搜索，并输出搜索结果。

深度优先搜索是一种常用的算法，它在图论、路径规划等领域有着广泛的应用。通过深度优先搜索，我们可以找到图中的路径、解决迷宫问题，或者进行图的遍历等操作。在实际应用中，深度优先搜索算法可以帮助我们解决各种与路径有关的问题，是一种非常有用的算法。