最近邻插值详解（图像旋转变换为例）

以一张3x3的图片为例：

坐标：

（0，2）        （1，2）        （2，2）       

（0，1）        （1，1）        （2，1）        

（0，0）        （1，0）        （2，0）       

旋转变换公式：

x'=xcosβ-ysinβ

y'=xsinβ+ycosβ

take β=30° for example

cos30°≈0.86

sin30°=0.5

	原始坐标	目标坐标	取整
1	（0，2）	（-1，1.72）	（-1，2）
2	（1，2）	（-0.14，2，22）	（0，2）
3	（2，2）	（0.72），2.72）	（1，3）
4	（0，1）	（-0.5，0.86）	（0，1）
5	（1，1）	（0.36，1.36）	（0，1）
6	（2，1）	（1.22，1.86）	（1，2）
7	（0，0）	（0，0）	（0，0）
8	（1，0）	（0.86，0.5）	（1，1）
9	（2，0）	（1.72，1）	（2，1）

 按照取整后坐标逆变换求出原图像采样点坐标（可能非整数），最近邻插值规则取像素点的灰度值：

（take row1 for example:（二元一次方程）

-1=0.86x-0.5y

2=0.5x+0.86y

这里解方程用软件Easy Equation Solver

标号	逆变换坐标
1
2
3
4
5
6
7
8
9

 计算欧氏距离：(仍然拿第一行举例）

选择插值坐标：

（0，2）       

（1，2）

（2，2）

（1，1）

（1，1）

（2，1）

（0，0）

（1，0）

（2，0）

填完像素值后，白色区域就为没有像素值的像素点，还要利用最近邻插值的方法进行插值 

 

写出这些空白点的坐标：

（最底下的蓝色像素点的坐标为（0，0））

按行扫描从上到下空白坐标依次是：

（-1，3）        （0，3）                （2，3）

                        （0，2）                （2，2）

（-1，1）

（-1，0）                       （1，0）  （2，0）

                                              

                                                                           

 

                                          

填充像素坐标：（只有加粗坐标有值，其余像素点在原图中没有，灰度值为0，实际上RGB=0的应该是黑色，这里画成白色表示该点没有像素值）

 （1，3）        （2，3）                （3，2）

                        （1，2）                （3，1）

 （0，1）

（-1，1）                     （1，-1）   （2，-1）

填完结果VS原始图像：

   

最近邻插值缺点：

放大锯齿效应明显

马赛克