用C++调用Gurobi的基操教学（后续倾向求解VRP问题）

        最近要用到Gurobi，而我自己不经常用python，但是在晚上几乎找不到除了操作手册之外的攻略，这对于我一个重度依赖CSDN的人来说简直是大灾难，所以在这里边学边记录，教学相长，欢迎评论区纠错

1.环境配置

        首先开一个空项目

        提前准备好gurobi的文件夹，最主要的是里面的两个文件夹的地址，vs2022与gurobi11.00是相对应的【据说版本对应不上是用不了的，但是我没有试过】gurobi11.0对应vs2017~vs2023

两个文件夹地址分别为

C:\gurobi1100\win64\include

C:\gurobi1100\win64\lib

1.1配置C/C++外部包含目录

选择【属性】

【VC/C++】 → 【外部包含目录V】 →<编辑>

将地址C:\gurobi1100\win64\include添加进去

同时，需要确保【C/C++】的子菜单项【预编译头】设置为【不使用预编译头】。

1.2配置链接器的附加库目录和附加依赖项

【链接器】 → 【常规】 → 【附加库目录】下，添加下文件路径：

C:\gurobi1100\win64\lib

        接下来在gurobi文件夹中，进入C:\gurobi1100\win64\lib

        具体如下图所示，选择红框中的两个文件，其名称分别是：

        gurobi_c++mdd2017.lib

        gurobi110.lib

        应在【链接器】 → 【输入】 → 【附加依赖项】下添加这两个文件，注意，用英文分号;隔开。

        最后点击确定，至此配置完成，接下来用官网公布的一段代码进行测试，如果运行成功就证明配置OK啦

1.3函数测试

/* Copyright 2023, Gurobi Optimization, LLC */

/* This example formulates and solves the following simple MIP model:

     maximize    x +   y + 2 z
     subject to  x + 2 y + 3 z <= 4
                 x +   y       >= 1
                 x, y, z binary
*/

#include "gurobi_c++.h"
using namespace std;

int
main(int   argc,
     char *argv[])
{
  try {

    // Create an environment
    GRBEnv env = GRBEnv(true);
    env.set("LogFile", "mip1.log");
    env.start();

    // Create an empty model
    GRBModel model = GRBModel(env);

    // Create variables
    GRBVar x = model.addVar(0.0, 1.0, 0.0, GRB_BINARY, "x");
    GRBVar y = model.addVar(0.0, 1.0, 0.0, GRB_BINARY, "y");
    GRBVar z = model.addVar(0.0, 1.0, 0.0, GRB_BINARY, "z");

    // Set objective: maximize x + y + 2 z
    model.setObjective(x + y + 2 * z, GRB_MAXIMIZE);

    // Add constraint: x + 2 y + 3 z <= 4
    model.addConstr(x + 2 * y + 3 * z <= 4, "c0");

    // Add constraint: x + y >= 1
    model.addConstr(x + y >= 1, "c1");

    // Optimize model
    model.optimize();

    cout << x.get(GRB_StringAttr_VarName) << " "
         << x.get(GRB_DoubleAttr_X) << endl;
    cout << y.get(GRB_StringAttr_VarName) << " "
         << y.get(GRB_DoubleAttr_X) << endl;
    cout << z.get(GRB_StringAttr_VarName) << " "
         << z.get(GRB_DoubleAttr_X) << endl;

    cout << "Obj: " << model.get(GRB_DoubleAttr_ObjVal) << endl;

  } catch(GRBException e) {
    cout << "Error code = " << e.getErrorCode() << endl;
    cout << e.getMessage() << endl;
  } catch(...) {
    cout << "Exception during optimization" << endl;
  }

  return 0;
}

运行结果如下图所示：

2.Gurobi介绍

        直接跳过，因为我相信但凡来查找如何使用的朋友，一定都有自己的使用目的且在一定程度上了解gurobi

        而我每次点开同类帖子大段的文字描写环境配置和介绍，一问到底怎么写，就说不出来了

3.导入头文件

        环境配置之后，可以导入

#include

4.错误报告

        不知道为什么，所有代码都是在try里面写的，有固定格式的感觉，但是由于我c++学的也不好，没办法解释

int main()
{
    try 
    {
      // Formulate and solve model
    } 
    catch(GRBException e)
    {
      cout << "Error code = " << e.getErrorCode() << endl;
      cout << e.getMessage() << endl;
    } catch(...) 
    {
      cout << "Exception during optimization" << endl;
    }
}

        主要书写内容都在try里面

5.创建环境

        先展示一下官方代码

// Create an environment
GRBEnv env = GRBEnv(true);
env.set("LogFile", "mip1.log");
env.start();

        但实际上，经过翻阅各类信息，合理利用gpt与实验，我发现只用写

// 创建Gurobi环境
        GRBEnv env = GRBEnv();

就可以了。

        我目前还是不知道是为什么的。（不知道评论区有没有大佬可以帮我解答一下）

6.创建模型

        直接照抄模板，按顺序copy就可以了

GRBModel model = GRBModel(env);

7.向模型添加变量

先看示例

// Create variables
GRBVar x = model.addVar(0.0, 1.0, 0.0, GRB_BINARY, "x");
GRBVar y = model.addVar(0.0, 1.0, 0.0, GRB_BINARY, "y");
GRBVar z = model.addVar(0.0, 1.0, 0.0, GRB_BINARY, "z");

        变量是通过模型对象上的 GRBModel：：addVar 方法添加的。

7.1 GRBModel::addVar()

addVar() 一次增加一个变量

GRBVar addVar (double lb, double ub, double obj, char type, string name="" )

参数	详解
lb	新变量的下限。
ub	新变量的上限。
obj	新变量的客观系数。
type	新变量的变量类型（GRB_CONTINUOUS、GRB_BINARY、GRB_INTEGER、GRB_SEMICONT 或 GRB_SEMIINT）。
names（可选）	新变量的名称。
返回值	新的变量对象。

7.1.1变量类型

变量类型	意义	用处	常规下限	上限
GRB_CONTINUOUS	连续型		0	INFINITY
GRB_BINARY	二进制	0-1整数规划模型	0.0	1.0
GRB_INTEGER	整数型
GRB_SEMICONT	半连续性
GRB_SEMIINT	半整数（？）

         关于变量类型上下限的部分，暂时留白，因为我也没有看懂，只是翻阅了一下代码发现常规都是这样的，肯定还需要根据自己的问题切实修改。

7.2 GRBModel::addVars()

一次添加多个变量？

8.向模型添加约束

// Add constraint: x + 2 y + 3 z <= 4
model.addConstr(x + 2 * y + 3 * z <= 4, "c0");

8.1 GRBModel::addConstr()

种类很多……我暂时没发现除了参数不同之外还有什么区别，也不知道怎么区分去使用

 GRBConstr     addConstr(const GRBLinExpr& lhsExpr,
                            char sense,
                            const GRBLinExpr& rhsExpr,
                            string name="" )

参数	详解
lhsExpr	新线性约束的左侧表达式。
sense	感知新的线性约束（GRB_LESS_EQUAL、GRB_EQUAL 或 GRB_GREATER_EQUAL）。
rhsExpr	新线性约束的右侧表达式。
names（可选）	新约束的名称。
返回值	新的约束对象。

9.设置优化目标

// Set objective: maximize x + y + 2 z
model.setObjective(x + y + 2 * z, GRB_MAXIMIZE);

        还有第二种表达方法，应该是面对累加∑等情况，可以和循环搭配使用

GRBLinExpr obj = 0.0;
obj += x;
obj += y;
obj += 2*z;
model.setObjective(obj, GRB_MAXIMIZE);

10.优化模型

        特别神奇的事情，只需要一行代码就可以搞定所有优化？

         这可能就是这个优化器的神奇之处吧

// Optimize model
model.optimize();

11.结果输出

cout << x.get(GRB_StringAttr_VarName) << " "
     << x.get(GRB_DoubleAttr_X) << endl;
cout << y.get(GRB_StringAttr_VarName) << " "
     << y.get(GRB_DoubleAttr_X) << endl;
cout << z.get(GRB_StringAttr_VarName) << " "
     << z.get(GRB_DoubleAttr_X) << endl;

        我们还可以查询模型上的 ObjVal 属性，以获取当前解决方案的目标值：

cout << "Obj: " << model.get(GRB_DoubleAttr_ObjVal) << endl;

题目概述

        经典VRP问题，多仓库多城市多车，找最短路径分配的VRP问题的代码。仓库开启需要花费100元，仓库关闭需要花费成本50元，持续运营在每一个回合需要耗费10元，车行驶一个单位长度需要花费10元，每辆车都必须从仓库出发，并且在完成配送任务后返回仓库，目标函数为最小花费。

现在已有参数以及目标函数及约束条件

1.在代码里添加所有参数作为变量？（doing）

2.定义集合？

感想随记

12.29夜晚开坑，在实验室里一时冲动就开了帖子，结果晚上快11点的时候被关门大爷赶了出去

12.30写着写着发现自己关于LP的知识全部还给老师了，今天去图书馆突击看一下……不然连符号都看不懂了,目前这个文章写得太草率了，主要是因为后续关于如何解决VRP问题，我遇到了比较多的问题正在解决，后续VRP问题会再开一个新帖子，这个帖子会根据后续我的学习再进行补充