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数据结构和算法-B树的插入和删除

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  • B树的插入
  • 小结
  • B树的删除
  • 小结

B树的插入

首先将根节点的关键字个数填满，填满后再分开成树
数据结构和算法-B树的插入和删除_第1张图片
分开的规则
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此时插入90，从根节点依次查找，然后插入到终端节点的关键字中
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插入同上，注意此时在终端节点插入要符合终端节点的大小顺序
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此时插入88，插入到终端节点后，发现99溢出，再次按规则分开成树
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分开结果
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再插入83和87
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再插入80，此时溢出，再次分开成树
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分开成的父节点作为原父节点的关键字
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再次插入92，93，94，此时终端节点关键字个数溢出
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分开成树
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再次插入73，74，75，插入后溢出
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再次分开成树，此时又发现原父节点满的
数据结构和算法-B树的插入和删除_第13张图片
对原父节点进行分开成树

数据结构和算法-B树的插入和删除_第14张图片

小结

数据结构和算法-B树的插入和删除_第15张图片

B树的删除

此时删除60
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直接删除关键字即可，然后注意终端节点的关键字个数是否合法
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此时删除80，可以用直接前驱或者直接后继替代。这里找到直接前驱77
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将77替代为删除的节点
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此时删除77，找到直接后继82
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将82替代
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此时删除38，发现该节点的关键字个数低于下限
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将49移下去，70移动上去 数据结构和算法-B树的插入和删除_第23张图片
此时删除90
数据结构和算法-B树的插入和删除_第24张图片
此时将88移下去，87移上去
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此时删除49，发现节点关键子个数小于下限
数据结构和算法-B树的插入和删除_第26张图片
此时将右兄弟（71 72）的和原父节点的对于关键字（70）合并
数据结构和算法-B树的插入和删除_第27张图片
此时73所在的节点的关键字个数少于小限，将其与双亲结点和兄弟节点合并，此时根节点为零个关键字，那么可以删除
数据结构和算法-B树的插入和删除_第28张图片

小结

数据结构和算法-B树的插入和删除_第29张图片

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