信息学奥赛一本通 1221：分成互质组 | OpenJudge NOI 小学奥数 7834:分成互质组 | 2.5 7834:分成互质组

【题目链接】

ybt 1221：分成互质组
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【题目考点】

1. 深搜

【解题思路】

解法1：深搜

先设函数isHuzhi判断两个数是否互质
这里用vector保存一个互质组，可能有多个互质组，所以设vector数组。
再设函数canEnterGroup判断能否将一个数字加入到互质组中。如果这个数字与组中每个数都互质，则可加入。否则无法加入。
遍历所有数字，对每个数字先看将其加入已有互质组的情况，再看让其单独成为一个互质组的情况。接着搜索下一个数字的情况。如果已经搜索完所有数字，看当前互质组的数量，与gmin比较，取最小值。最后输出gmin，即为最小的互质组数量。

【题解代码】

解法1：深搜

#include
using namespace std;
int n, a[15], gn, gmin = 15;//a[i]:第i个数 ct:组计数 gmin:最小组数
bool vis[15];//vis[i]：第i个数字是否已经分配到一个组中 
vector<int> g[15];//g[i]：第i组，gn:最后一个组的下标 
bool isHuzhi(int a, int b)//判断a，b两数是否互质 
{
	for(int i = 2; i <= a && i <= b; ++i)
		if(b%i == 0 && a%i == 0)//若a，b存在大于1的公约数
			return false;//那么二者不互质 
	return true;//二者互质 
}
bool canEnterGroup(vector<int> gp, int num)//num能否加入组gp 
{
	for(int i = 0; i < gp.size(); ++i)
		if(isHuzhi(gp[i], num) == false)//如果num与gp中的某个数不互质，那么不能加到这个组中 
			return false;
	return true;	
}
void dfs(int k)//看数字a[k]的情况 
{
    if(k > n)//如果已经看完所有数字 
    {
        gmin = min(gn, gmin);//取组数gn的最小值 
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= gn; ++i)//数字a[k]能加入某一已存在的互质组的情况 
    {
        if(canEnterGroup(g[i], a[k])) 
        {
            g[i].push_back(a[k]);
            dfs(k+1);
            g[i].pop_back();//状态还原
        } 
    }
    g[++gn] = vector<int>();//数字a[k]单独成为一组
    g[gn].push_back(a[k]);
    dfs(k+1);
    gn--;//状态还原 
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> a[i];
    dfs(1);
    cout << gmin << endl;
    return 0;
}