【数据结构和算法】--队列的特殊结构-循环队列

目录

  • 循环队列的结构
  • 循环队列的实现
    • 循环队列的创建
    • 循环队列为空判断
    • 循环队列为满判断
    • 入队
    • 出队
    • 返回循环队列首元素
    • 返回循环队列尾元素
    • 释放循环队列

循环队列的结构

循环队列是队列的一种特殊结构,它的长度是固定的k,同样是先进先出,理论结构是首尾相连的环形循环结构。其理论结构大致如下:

【数据结构和算法】--队列的特殊结构-循环队列_第1张图片

具体结构描述可以参考LeetCode: 622. 设计循环队列的题目要求,大致如下:
设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构,其操作表现基于 FIFO(先进先出)原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。
循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里,一旦一个队列满了,我们就不能插入下一个元素,即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列,我们能使用这些空间去存储新的值。

循环队列的实现

循环队列的实现方式同样有两种–数组,链表

  1. 数组循环队列:
    数组实现方式顾名思义就是动态开辟一个长度为k的数组,那要怎么达到循环呢?我们可以定义两个数一个指向队列头元素int front),一个指向队列尾元素的下一个int back),(此处指向队尾下一个是为了方便队列空和满的判断),这样当back走到最后一个时,我们只需要将他重新置成0便又到了队列第一个元素,如此设计理论上就达到了循环结构。
    新的问题又来了:当front == back时要怎么区分队列是空还是满?两种解决方案:
  1. 增加一个size记录有效数据的节点数size == 0队列就是空,size == k队列就是满。
  2. 多开辟一个空间k+1front == back便是空,(back+1)%(k+1) == front就是满(即在理论结构中back指向的下一个位置是front,下文会讲解)。
  1. 链表循环队列:
    链表实现的循环队列更有点循环的味(即将尾指针的next指向头,形成真正的循环),但实现起来不如数组方便。链表实现循环队列同样要定义两个指针,一个指向循环队列的头元素(phead),一个指向循环队列尾元素的下一个(ptail)。判断循环队列空和满的方法和数组相似,只不过判断条件从判断值相同改为判断址相同,第二种方法判满改为phead == ptail->next
    但用链表设计循环队列也会有新的困难:1. 获取循环队列尾元素不方便,还要遍历队列寻找;2. 定义结构体时,还要多定义一个装链表节点的结构体,这也增加了代码的难度。

所以不论是用数组还是用链表实现循环队列,都有各自的好处和问题,下面实现循环队列我所介绍的方法是数组实现法判满和判空用的是多定义一个节点法

依据上述方法,可以定义如下结构体变量:

typedef struct
{
    int* a;//数组
    int front;//队列头
    int back;//队列尾下一个位置
    int k;//循环队列可存储数据长度
} MyCircularQueue;

循环队列的创建

注意此处所给的函数返回值类型MyCircularQueue,正是上述结构体类型。故须先动态开辟一个结构体类型大小,并将frontback初始化为0,然后再利用结构体指针来开辟长度为k+1的数组最后返回结构体指针
这样动态开辟而不直接定义结构体变量(MyCircularQueue ps),是因为这是在函数中,出了函数的作用域此结构体变量就会销毁,所以需要malloc将结构体动态开辟在堆区。

MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k)
{
    MyCircularQueue* ps = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    ps->a = (int*)malloc(sizeof(int)*(k+1));
    ps->back = ps->front = 0;
    ps->k = k;
    return ps;
}

循环队列为空判断

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj)
{
    return obj->front == obj->back;
}

循环队列为满判断

【数据结构和算法】--队列的特殊结构-循环队列_第2张图片

循环队列为满大致可以分为以上两种情况。

  1. 情况1:
    当队列尾back来到最后一个时,此时如果back + 1的话就会超过k + 1的范围,而我们的目的是想知道在循环队列中back + 1后的位置(即下标为0的位置),所以此时我们只要将(obj->back + 1)%(obj->k + 1),此式的值便为0
  2. 情况2:
    back + 1的范围在k + 1内,此时判断back + 1即可,若(obj->back + 1)%(obj->k + 1)也不会影响值。

如此将两式合并,便得到了简化的效果。

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj)
{
    return (obj->back+1)%(obj->k+1) == obj->front;
}

入队

题目描述:enQueue(value):向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
既如此那么先判断循环队列是否已满,若满则返回false,否则入队新值,并将obj->back值更新(obj->back %= obj->k+1;

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value)
{
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
        return false;
    obj->a[obj->back] = value;
    obj->back++;
    obj->back %= obj->k+1;
    return true;
}

出队

题目描述:deQueue():从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
与入循环队列相似。

bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj)
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return false;
    obj->front++;
    obj->front %= obj->k+1;
    return true;
}

返回循环队列首元素

题目描述:Front:从队首获取元素。如果队列为空,返回 -1 。
先判断循环队列不为空,若为空返回-1,不为空返回下标为obj->front的值。

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj)
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return -1;
    return obj->a[obj->front];
    
}

返回循环队列尾元素

题目描述:Rear:获取队尾元素。如果队列为空,返回 -1 。
同样要先判断循环队列是否为空,为空返回-1。此处计算obj->back上一个的下标的方法中,obj->back-1后还要加obj->k+1是为了防止obj->back指向下标为0的情况,再% (obj->k+1)是为了防止超出下标范围的情况,与判断队满相似。

int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj)
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return -1;
    return obj->a[(obj->back-1+obj->k+1) % (obj->k+1)];
}

释放循环队列

依次释放即可,先释放最内层的数组,然后释放最外层的结构体。

void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj)
{
    free(obj->a);
    free(obj);
}

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