力扣刷题笔记——进制高低位储存数据

1920. 基于排列构建数组 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个 从 0 开始的排列 nums（下标也从 0 开始）。请你构建一个 同样长度 的数组 ans ，其中，对于每个 i（0 <= i < nums.length），都满足 ans[i] = nums[nums[i]] 。返回构建好的数组 ans 。

从 0 开始的排列 nums 是一个由 0 到 nums.length - 1（0 和 nums.length - 1 也包含在内）的不同整数组成的数组。

示例 1：

输入：nums = [0,2,1,5,3,4]
输出：[0,1,2,4,5,3]
解释：数组 ans 构建如下：
ans = [nums[nums[0]], nums[nums[1]], nums[nums[2]], nums[nums[3]], nums[nums[4]], nums[nums[5]]]
    = [nums[0], nums[2], nums[1], nums[5], nums[3], nums[4]]
    = [0,1,2,4,5,3]

示例 2：

输入：nums = [5,0,1,2,3,4]
输出：[4,5,0,1,2,3]
解释：数组 ans 构建如下：
ans = [nums[nums[0]], nums[nums[1]], nums[nums[2]], nums[nums[3]], nums[nums[4]], nums[nums[5]]]
    = [nums[5], nums[0], nums[1], nums[2], nums[3], nums[4]]
    = [4,5,0,1,2,3]

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] < nums.length
• nums 中的元素 互不相同

解法

这个问题可以用一个简单的循环解决，但关键是不使用额外的空间。我们可以通过在原数组上操作来实现这一点，具体方法是将每个元素的新值（即 nums[nums[i]]）暂时存储在原元素的高位。

这里的关键是找到一个合适的方法来同时存储原始值和新值，而不会相互干扰。在这个解法中，我们使用乘法和模运算来实现这一点。

class Solution {
public:
    vector buildArray(vector& nums) {
        for(int i=0;i

1. 在第一次遍历中，算法将新值（目标值）编码到每个元素的高位部分。这是通过将目标值乘以一个较大的数（例如1000）然后加到原始值上来实现的。这样做的结果是每个元素的高位现在存储了新值，而低位保留了原始值。

2. 在第二次遍历中，算法通过除以同样的大数（例如1000）来移除低位的原始值，留下高位的新值。

举个例子，假设原始值为 x（在低位）且目标值为 y。第一次遍历后，元素的值变为 x + 1000 * y。这里，x 是低位值，1000 * y 是高位值。第二次遍历后，通过除以1000，我们把 x 移除，只留下 y。