codeforces CodeTON Round 1 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes) Editorial前三题讲解

前提声明：题目均已开中文翻译，可能会有偏差，但不影响理解！！！

目录

A

题目

代码

讲解

B

题目

代码

讲解

C

题目

代码

讲解

---

A

题目

您将获得一个数组a_1、a_2、\ldots、a_n一个1​,一个2​，...，一个n​的正整数。一对好是一对指数（一、j）(i，j)跟1 \leq i， j \leq n1≤i，j≤n这样，对于所有人来说1 \leq k \leq n1≤k≤n，则以下相等性成立：

|a_i - a_k|+ |a_k - a_j|= |a_i - a_j|，，哪里|x|∣x∣表示的绝对值xx.

找到一对好搭档。请注意，我我可以等于jj.

输入

输入由多个测试用例组成。第一行包含单个整数tt (1 \leq t \leq 10001≤t≤1000） ― 测试用例的数量。测试用例的说明如下。

每个测试用例的第一行包含一个整数nn (1 \leq n \leq 10^51≤n≤105） ― 数组的长度。

每个测试用例的第二行包含nn整数a_1、a_2、\ldots、a_n一个1​,一个2​，...，一个n​ (1 \leq a_i \leq 10^91≤一个我​≤109） 其中a_i一个我​是我我-数组的第 1 个元素。

总和nn对于所有测试用例，最多是2 \cdot 10^52⋅105.

输出

对于每个测试用例，打印一行具有两个空格分隔索引我我和jj形成一对很好的阵列。案例i=j我=j是允许的。可以看出，这样的一对始终存在。如果有多个好的配对，请打印其中任何一个。

示例 1

输入复制	输出复制
3 3 5 2 7 5 1 4 2 2 3 1 2	2 3 1 2 1 1

注意

在第一种情况下，对于i = 2我=2和j = 3j=3平等适用于所有人kk:

• k = 1k=1:|a_2 - a_1|+ |a_1 - a_3|= |2 - 5|+ |5 - 7|= 5 = |2 - 7|= |a_2-a_3|∣一个2​−一个1​∣+∣一个1​−一个3​∣=∣2−5∣+∣5−7∣=5=∣2−7∣=∣一个2​−一个3​∣,
• k = 2k=2:|a_2 - a_2|+ |a_2 - a_3|= |2 - 2|+ |2 - 7|= 5 = |2 - 7|= |a_2-a_3|∣一个2​−一个2​∣+∣一个2​−一个3​∣=∣2−2∣+∣2−7∣=5=∣2−7∣=∣一个2​−一个3​∣,
• k = 3k=3:|a_2 - a_3|+ |a_3 - a_3|= |2 - 7|+ |7 - 7|= 5 = |2 - 7|= |a_2-a_3|∣一个2​−一个3​∣+∣一个3​−一个3​∣=∣2−7∣+∣7−7∣=5=∣2−7∣=∣一个2​−一个3​∣.

代码

#include
using namespace std;;
int main() {
	int n;	
	cin >> n;
	while(n--){	
		int m;
		cin >> m;
		int minv = 1e9+10;
		int maxv = -1;
		int mini ;
		int maxi ;
		for(int i = 0;i>a;
			if(a>maxv){
				maxi = i+1;
				maxv = a;
			}
			if(a

讲解 

 

本题关键是找到数组中的最大值和最小值的下标并输出；

k可以为1~n中的任意值，要实现 |a_i - a_k|+ |a_k - a_j|= |a_i - a_j|这个式子

就要保证| a[i]-a[j] |值最大，即数组中的最大值和最小值的差值

B

题目

您将获得以下列表n整数。您可以执行以下操作：选择一个元素x从列表中删除x从列表中，并减去x从所有剩余元素。因此，在一次操作中，列表的长度正好减少1.

给定一个整数k(k>0），查找是否存在n-1操作，使得在应用操作后，列表中唯一剩余的元素等于k.

输入

输入由多个测试用例组成。第一行包含单个整数tt (1 \leq t \leq 10^41≤t≤104） ― 测试用例的数量。测试用例的说明如下。

每个测试用例的第一行包含两个整数nn和kk (2 \leq n \leq 2\cdot 10^52≤n≤2⋅105,1 \leq k \leq 10^91≤k≤109），分别是列表中的整数数和目标值。

每个测试用例的第二行包含nn列表的整数a_1、a_2、\ldots、a_n一个1​,一个2​，...，一个n​ (-10^9 \leq a_i \leq 10^9−109≤一个我​≤109).

可以保证nn在所有测试用例中，不会大于2 \cdot 10^52⋅105.

输出

对于每个测试用例，如果可以实现，请打印 YESkk具有以下序列n-1n−1操作。否则，请打印 NO。

在任何情况下，您都可以打印每个字母（例如，"yes"，"YES"，"Yes"，"yeS"，"yEs"都将被识别为肯定的答案）。

示例 1

输入复制	输出复制
4 4 5 4 2 2 7 5 4 1 9 1 3 4 2 17 17 0 2 17 18 18	YES NO YES NO

注意

在第一个示例中，我们有列表{4，2，2，7}，我们有目标k = 5k=5.实现它的一种方法如下：首先我们选择第三个元素，获取列表{2，0，5}.接下来我们选择第一个元素，获取列表{−2，3}.最后，我们选择第一个元素，获取列表\{5\}.

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		int n, a;
		cin >> n >> a;
		vectorv(n);
		for (int& x : v) cin >> x;
		bool ans = false;
		if (n == 1) ans = (v[0] == a);
		else {
			sort(v.begin(), v.end());
			int i = 0;
			int j = 0;
			while (j < n and i < n) {
				if (v[i] + abs(a) == v[j]) {
					ans = true;
					break;
				}
				else if (v[i] + abs(a) < v[j])++i;
				else ++j;
			}
		}
		cout << (ans ? "YES" : "NO") << endl;
	}
	return 0;
}

讲解

看样例1

咱就是说，如果你还看不懂的话，画一个图，一目了然，

 到最后，，只剩下{5}

坐标即使再发生变化，但坐标差值不会变，hh，可以得出本题求的是两个坐标的最远距离（doge 

也就是找题中的最大值和最小值，看它俩的差值是否为目标值即可

C

题目

您将获得一个数组nn非负整数a_1、a_2、\ldots、a_n一个1​,一个2​，...，一个n​.您可以执行以下操作：选择一个整数x \geq 2x≥2并将数组的每个数字替换为余数，同时将该数字除以xx，即，对于所有人1 \leq i \leq n1≤i≤n设置a_i一个我​自a_i \bmod x一个我​勇气x.

确定是否可以通过应用零次或多次操作来使数组的所有元素相等。

输入

输入由多个测试用例组成。第一行包含单个整数tt (1 \leq t \leq 10^41≤t≤104） ― 测试用例的数量。测试用例的说明如下。

每个测试用例的第一行包含一个整数nn (1 \leq n \leq 10^51≤n≤105） ― 数组的长度。

每个测试用例的第二行包含nn整数a_1、a_2、\ldots、a_n一个1​,一个2​，...，一个n​ (0 \leq a_i \leq 10^90≤一个我​≤109） 其中a_i一个我​是我我-数组的第 1 个元素。

总和nn对于所有测试用例，最多是2 \cdot 10^52⋅105.

输出

对于每个测试用例，如果可以通过应用操作使列表中的所有元素相等，请打印一行带有 YES 的行。否则，请打印 NO。

在任何情况下，您都可以打印每个字母（例如，"YES"，"yes"，"yEs"都将被识别为肯定的答案）。

示例 1

输入复制	输出复制
4 4 2 5 6 8 3 1 1 1 5 4 1 7 0 8 4 5 9 17 5	YES YES NO YES

注意

在第一个测试用例中，可以应用该操作x = 3x=3获取数组[2, 2, 0, 2]，然后应用该操作x = 2获取[0, 0, 0, 0].

在第二个测试用例中，所有数字都已相等。

在第四个测试用例中，应用操作x = 4结果在数组中[1, 1, 1, 1]

代码

#include
using namespace std;
int main(){
	int m;
	cin>>m;
	while(m--){
	int n;
	cin>>n;
	vectorv(n);
	for(int i = 0;i>v[i];
	bool ans1 = 0,ans2 = 0;
	sort(v.begin(),v.end());
	for(int i = 0;i

讲解

这一题本质就是求模（每个数都模一个大于等于2的数值），看模到最后，数组中的值是否相等，

当数组中出现了1，绝对不会出现最终结果相等的情况，因为1modx（x>=2)还是1

分成两种情况，数组中包含1和不包含1的进行分析

此外数组中每两个数只差应该大于等于2，如果差值为1，那么x+1 mod x = 1；x mod x = 0

永远不可能出现最后结果相同的情况！

经分析，代码如上

打表过样例，暴力出奇迹