数组题目： 665. 非递减数列、453. 最小移动次数使数组元素相等、283. 移动零、189. 旋转数组、396. 旋转函数

665. 非递减数列

题解：

题目要求一个非递减数列，我们可以考虑需要更改的情况：

• nums = {4, 2, 5}

对于这个nums，由于2的出现导致非递减，更改的情况就是要么4调到<=2，要么2调到4,5.

• nums = {1, 4, 2, 5}

对于这个nums，由于2的出现导致非递减，更改的情况就是要么4调到1,,2，要么2调到4,5.

• nums = {3, 4, 2, 5}

对于这个nums，由于2的出现导致非递减，更改的情况就是2调到4,5.

所以算法就是：

如果按照1的情况，当i = 1，那么直接就把nums[i - 1]改成nums[i],nums[i]不动

如果按照2的情况，当nums[i - 2] < nums[i]，那我们就优先考虑把nums[i - 1] 调小到 >= nums[i - 2] 并且 <= nums[i]

如果按照1的情况，nums[i - 2] > nums[i]，那我们就调整nums[i],让nums[i] = nums[i - 1]。

代码：

class Solution {
    public boolean checkPossibility(int[] nums) {
        int count = 0;//统计需要满足非递减的次数
        for(int i = 1; i < nums.length;i++){
            if(nums[i] < nums[i - 1]){
                if(i == 1 || nums[i] >= nums[i - 2]){// i=1就是第一个情况,后面的是第二种
                    nums[i - 1] = nums[i];
                }else{
                    nums[i] = nums[i - 1];
                }
                count++;
            }
        }
        return count <= 1;
    }
}

---

453. 最小移动次数使数组元素相等

思路：

题目要求我们每次操作将会让n-1个元素增加1，来满足要求。我们可以反过来思考，找到最小的数，遍历其他的数，累加所有元素和最小的元素的差距。

代码：

class Solution {
    public int minMoves(int[] nums) {
        int minNum = Arrays.stream(nums).min().getAsInt();
        int res = 0;
        for(int num : nums){
            res += num - minNum;
        }
        return res;
    }
}

---

283. 移动零

思路：（双指针）

我们定义两个指针left, right都等于0，遍历nums，如果nums[right] ！= 0，那我们就让nums[left]和nums[right]进行交换，再把Left增加。如果等于0，那就让right++。

其实Left就是第一个0的位置，right就是让他找到不为0的地方。

---

189. 旋转数组

思路：

• 第一步：先翻转数组里的数
• 第二步：翻转前[0, k - 1]个数
• 第三步：翻转后面[k, n]的数

代码：

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        k %= nums.length;
        reverse(nums, 0, nums.length - 1);
        reverse(nums, 0, k - 1);
        reverse(nums, k, nums.length - 1);
    }

    public void reverse(int[] nums, int left, int right){
        while(left <= right){
            int temp = nums[left];
            nums[left] = nums[right];
            nums[right] = temp;
            left++;
            right--;
        }
    }
}

---

396. 旋转函数

思路：

找规律

所以对应的公式：

代码:

class Solution {
    public int maxRotateFunction(int[] nums) {
        int sum = 0, f = 0, n = nums.length, ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum += nums[i];
            f += i * nums[i];//f(0);
        }
        ans = f;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            f = f + sum - n * (nums[n - i]);//f[i] = f[i - 1] + sum -n * nums[n - i];
            ans = Math.max(ans, f);
        }
        return ans;
    }
}