LeetCode 220. 存在重复元素 III 有序集合，桶排序思想/medium

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1.Description

给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在 两个不同下标 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t ，同时又满足 abs(i - j) <= k 。

如果存在则返回 true，不存在返回 false。

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2.Example

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出：true
示例 2：

输入：nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出：true
示例 3：

输入：nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出：false

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3.Solution

1.滑动窗口+有序集合

class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        int n = nums.length;
        TreeSet<Long> set = new TreeSet<Long>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Long ceiling = set.ceiling((long) nums[i] - (long) t);
            if (ceiling != null && ceiling <= (long) nums[i] + (long) t) {
                return true;
            }
            set.add((long) nums[i]);
            if (i >= k) {
                set.remove((long) nums[i - k]);
            }
        }
        return false;
    }
}

2.桶排序思想

设定桶的大小为 t + 1。如果两个元素同属一个桶，那么这两个元素必然符合条件。如果两个元素属于相邻桶，那么我们需要校验这两个元素是否差值不超过 t。如果两个元素既不属于同一个桶，也不属于相邻桶，那么这两个元素必然不符合条件。

具体地，我们遍历该序列，假设当前遍历到元素 x，那么我们首先检查 x 所属于的桶是否已经存在元素，如果存在，那么我们就找到了一对符合条件的元素，否则我们继续检查两个相邻的桶内是否存在符合条件的元素。

class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        int n = nums.length;
        Map<Long, Long> map = new HashMap<Long, Long>();
        long w = (long) t + 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            long id = getID(nums[i], w);//获取该数字在第几个桶里
            if (map.containsKey(id)) {
                return true;
            }
            if (map.containsKey(id - 1) && Math.abs(nums[i] - map.get(id - 1)) < w) {
                return true;
            }
            if (map.containsKey(id + 1) && Math.abs(nums[i] - map.get(id + 1)) < w) {
                return true;
            }
            map.put(id, (long) nums[i]);
            if (i >= k) {
                map.remove(getID(nums[i - k], w));
            }
        }
        return false;
    }

    public long getID(long x, long w) {
        if (x >= 0) {
            return x / w;
        }
        return (x + 1) / w - 1;
    }
}