（1）程序代码：
#include "stdio.h"
#include "math.h"//头文件
#define N 20//自定义N=20
int main()//主函数
{
inti,j,k;
intsize;
floata[N][N],l[N][N],u[N][N];
floatb[N],x[N],y[N];//定义变量
printf("\t\t\tCrout分解法解方程组\n");
printf("请输入方阵A的n：");
scanf("%d",&size);
printf("\n");
printf("请输入方程组的系数:\n");
for(i=0;i
{
for(j=0;j
{
scanf("%f",&a[i][j]);//输入方程组系数矩阵a[][]
}
}
printf("\n请输入方程组的y:\n");
for(i=0;i
scanf("%f",&b[i]);//输入结果矩阵b[]
printf("\n方阵A[][]为：\n");
for(i=0;i
{
for(j=0;j
{
printf("%f ",a[i][j]);//输出a[][]
}
printf("\n");
}
printf("\n方程组y为:\n");
for(i=0;i
printf("%f ",b[i]);//输出b[]
printf("\n");
for(i=0;i
{
u[i][i]=1;//定初始值 令u[i][i]=1
}
for(i=0;i
for(j=i+1;j
{
l[i][j]=0;//定初始值 令l[i][j]=0
}
for(j=0;j
for(i=j+1;i
{
u[i][j]=0;//定初始值 令u[i][j]=0
}
l[0][0]=a[0][0];
for(i=1;i
{
l[i][0]=a[i][0];//计算第一行的l[][]
u[0][i]=a[0][i]/l[0][0];//计算第一列的u[][]
}
for(i=1;i
{
for(j=1;j<=i;j++)//计算第2行到第size-1行的l[][]
{
l[i][j]=a[i][j];
for(k=0;k
{
l[i][j]=l[i][j]-l[i][k]*u[k][j];
}
}
printf("\n");
for(j=i+1;j
{
u[i][j]=a[i][j];
for(k=0;k<=i-1;k++)
{
u[i][j]=u[i][j]-l[i][k]*u[k][j];
}
u[i][j]=u[i][j]/l[i][i];
}
printf("\n");
}
for(j=1;j
{
l[size-1][j]=a[size-1][j];
for(k=0;k<=j-1;k++)
{
l[size-1][j]=l[size-1][j]-l[size-1][k]*u[k][j];
}
}
printf("\n");
printf("输出矩阵L[i][j]\n");
for(i=0;i
for(j=0;j
{
printf("%f",l[i][j]); printf(" ");//输出下三角矩阵l[][]
}
printf("\n");
}
printf("输出矩阵U[i][j]\n");
for(i=0;i
for(j=0;j
{
printf("%f",u[i][j]); printf(" ");//输出单位上三角矩阵u[][]
}
printf("\n");
}
y[0]=b[0]/l[0][0];//给y[0]初始值
for(i=1;i
{
y[i]=b[i];
for(k=0;k<=i-1;k++)
{
y[i]=y[i]-l[i][k]*y[k];//计算公式
}
y[i]=y[i]/l[i][i];
}
printf("\n");
printf("y值:\n");
for(i=0;i
printf("y[%d]=%f ",i+1,y[i]);//输出y[i]的结果
printf("\n\n");
printf("x的值:\n");
x[size-1]=y[size-1];//给x[size-1]赋值
for(i=size-2;i>=0;i--)
{
x[i]=y[i];
for(k=i+1;k
{
x[i]=x[i]-u[i][k]*x[k];//计算x[]
}
}
for(i=0;i
{
printf("x[%d]=%f\n",i+1,x[i]);//输出x[i]的结果
}
}