数学建模入门胎教级教程

1.1赛前准备

1.Matlab安装：和队友同一版本

2.Mathpix

3.Axglyph

1.2选题

本科组ABC任选一道，专科组DE也可以ABC任选一题

A：物理工程类

B：运筹规划类

C: 经管/运筹/统计/数据分析类

1.3搜索技巧

1.加双引号“ ”

2.加intitle

3.精确搜索例子：线性规划 filetype:pdf-百度文库（这是pdf,减号表示去掉不在百度文库的文件）

1.4查文献

1.知网

硕士博士论文

高级检索

2.谷歌学术镜像

[http]  scholar.hedasudi.com 

3.Open Access Library

[http]  www.oalib.com 

1.5查数据

• 知网

• 谷歌

• 国家统计局

• awesome-public-datdsets

• EPSDATA平台

• 国家信息中心

• kaggle

• 和鲸社区

1.6数据预处理

1.缺失值处理：删除；均值；定性处理；牛顿插值法；样条插值法等等。

2.异常值处理：正太分布3&原则；画箱型图：从小到大排序。

1.7建模全过程

例子

1. 有理论基础

2. 有推导过程

3. 有最终结论

4. 以文字描述，数学公式，图像表格展现出来

• 先查文献，一切以现有的他人成果为基础、

• 看不懂没关系，把论文写出来就可以

1.7.1建模过程

• 一篇完整的数模论文

• 摘要*（最重要）

• 问题重述

• 模型假设和符号说明

• 模型建立（题目的变量带入进去）

• 

• 模型求解

• 

• 不同小问

• 模型优缺点与改进方法

• 参考文献（格式要规范）

• 

• 附录（不要直接复制粘贴，改变量名）

2.1论文排版

• 标题层次分明

• 正文排版紧凑

• 表格与图片

• 公式编辑

•  

2.2标题

• 基于XXX模型的XXX问题研究

• 见名知意

• 避免公式

• 字数限制

• 不要出现过多修饰词

• 

2.3摘要（重要）

• 摘要是对论文的概括总结

• 让评委一看完就知道本文所解决的问题，建立的模型，和求解结果

• 不要加图画或者表格

• 控制在3/4页到一页，800-1000字

• 

1. 开头

2. 问题1

3. 总结

4. 关键词

2.4参考文献

• 参考文献不用自己写

• 搜索之后直接导出

• 直接复制黏贴即可

• 去除首行缩进，按正文出现的次序修改编号

• 在正文对应位置右上角添加角标

• 若用到博客等公开内容，可以借鉴，但不能照抄

2.5公式编辑

1. word

2. mathpix(付费)

3. axmath（付费）

4. mathtype

• 巧用表格

• 截图插入

2.6三线表

2.7图片绘制

• 展示思路，形象的展示结果

• 图的标题放在下方，且带有标号

• 注意排版，无缩进，居中对齐

  推荐：ECharts

1. 流程图，思路图

2. 函数关系图

3. 物理示意图

4. 地理空间图

2.8分页符

• word功能区的“插入-分页”或者“布局-分隔符-分页”

• 保证一页只有那一个内容，比如将摘要和其他内容分开

3.MATLAB安装

4.1线性规划

• 有限的条件下，最大的收益

• 题目中提到“怎样安排，分配”，“尽量 多/少”，“利润最大”，“最合理”等词语。

  

 

• 函数

  

4.2非线性规划

• 线性规划：所有变量都是一次方

• 非线性规划：至少一个变量不是一次方

• ·题目中提到“怎样安排/分配”“尽量多(少)”“最多(少)”“利润最大”“最合理”等词;但变量非一次方·、

• 投资规划:资产配置、收益率、损失率、组合投资、总收益率最大\最佳投资方案，·总资金为M，有n种资产可以配置，平均收益率...，风险损失率..，手续费...，设计组合投资方案使得收益尽可能大，总体风险尽可能小

• ·角度调整:飞行管理避免相撞;影院最佳视角：飞机位置，速度，进入区域后判定是否相撞，飞机飞行方向角调整的幅度尽量小·电影院视角、仰角影响观影体验，什么位置观影最佳，·涉及三角函数，为非线性

• 。生产安排:原材料、设备有限制，总利润最大(目标函数或约束条件含有非线性变量)。生产两种机床，利润分别为XXX，A机器和B机器加工，利润与某变量的关系是非线性的，例如A机器每小时生产费用是f = 50x +0.2x2(元)，安排生产使得总利润最大。

4.3多目标规划

• 既要XXX,又要XXX

• (非)线性规划都是一个目标函数，例如生产两种 产品，追求最大化利益。

  

• 简介

• 绝对约束和目标约束

  

利用了允许的偏差，即正负偏差变量，多退少补，把目标函数变成了等式约束条件。

• 优先因子

  

• 例题

4.4最短路径

• A到B,总路径最短

  

4.5最小生成树

• 联通所有顶点且总路径最小

  

• 求解例题：kruskal算法

  

• 求解例题：prim算法

  

4.6灰色预测模型

• GM(1.1)模型

• 特点：数据少，看不出明显规律，适合灰色预测

• 看不出规律就制造规律