合并集合（并查集）

一共有 n个数，编号是 1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行 m 个操作，操作共有两种：

1. M a b，将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
2. Q a b，询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q a b，都要输出一个结果，如果a和b在同一集合内，则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤10^5

输入样例：

4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4

输出样例：

Yes
No
Yes

并查集用来合并两个集合，询问两个元素是否在一个集合中，集合用树的方式表现

 

 

其中规定当一个集合只有一个点时，根节点的表示方式是 p[x] = x。含义是，如果一个节点 x 的父节点为自身 x，那么该节点 x 就是所在集合的根节点。 

路径压缩：当一个点找到它的祖宗节点（根节点）时，途经的所有点都指向祖宗节点，都作为祖宗节点的子节点，方便后面的计算。

示例代码：

#include
#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;

int n,m;
int p[N]; //p[x]表示x的父节点

int find(int x) //找祖宗节点+路径压缩
{
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);  //途中经过的点全部指向祖宗节点
    return p[x];  //直到找到祖宗节点输出
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=i;  //因为编号是1∼n，所以从1开始，p[i]=i表示祖宗节点，刚开始每个点都是一个集合，自己是祖宗节点
    }
    while(m--)
    {
        char op[2]; 
        int a,b;
        scanf("%s%d%d",op,&a,&b);  //scanf读取字符串会忽略空格和回车，用%s读取一个字母会过滤空格和回车
        if(op[0]=='M') p[find(a)]=find(b);  //合并，a的祖宗=b的祖宗的孩子
        else  //查找
        {
            if(find(a)==find(b)) cout<<"Yes"<