Leetcode 62. 不同路径

1、问题分析

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/
  本质上就是一个动态规划问题。代码我已经进行了详细的注释，理解应该没有问题，读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。

2、问题解决

  笔者以C++方式解决。

#include "iostream"

using namespace std;

#include "algorithm"
#include "vector"
#include "queue"
#include "set"
#include "map"
#include "cstring"
#include "stack"

class Solution {
private:
    // 定义 i,j 节点到目标节点有多少条不同的路径，即 路径数组
    // 例如 dp[1][2] 代表从 (2,3) 节点出发，到达 (m,n)节点共用多少条路径
    // 由于数组是从 0 开始的，所以 dp 数组 需要减去 1
    vector<vector<int>> dp;
    // 设置全局变量 m
    int m_all;
    // 设置全局变量 n
    int n_all;
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        // 初始化路径数组
        dp.resize(m);
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            dp[i].resize(n);
        }
        // 设置动态规划边界 即节点本身 到自己有 1 条路径
        // 由于数组是从 0 开始的，所以需要减去 1
        dp[m - 1][n - 1] = 1;

        // 初始化全局变量
        m_all = m;
        n_all = n;

        return dealChen(1, 1);
    }

    int dealChen(int m, int n) {
        // 越界返回 0
        if (m > m_all || n > n_all) {
            return 0;
        }

        // 如果节点的值已经计算过，则直接返回
        if (dp[m - 1][n - 1] != 0) {
            return dp[m - 1][n - 1];
        }
        // 否则将节点向右移动一步和向下移动一步的结果累加，就是当前节点总共有多少条不同的路径
        dp[m - 1][n - 1] = dealChen(m + 1, n) + dealChen(m, n + 1);
        // 返回计算结果
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

int main() {
    int m = 3, n = 2;
    Solution *pSolution = new Solution;
    int i = pSolution->uniquePaths(m, n);
    cout << i << endl;


    system("pause");
    return 0;
}

运行结果

有点菜，有时间再优化一下。

3、总结

  难得有时间刷一波LeetCode, 这次做一个系统的记录，等以后复习的时候可以有章可循，同时也期待各位读者给出的建议。算法真的是一个照妖镜，原来感觉自己也还行吧，但是算法分分钟教你做人。前人栽树，后人乘凉。在学习算法的过程中，看了前辈的成果，受益匪浅。
感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！
哪怕只有一个人从我的博客受益，我也知足了。
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