永磁同步电机矢量控制学习--MTPA控制策略

MTPA原理

要了解MTPA原理,首先要从电机转矩公式说起。
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这是电机在d-q轴下的电压表达式,电机有功功率部分的1系数1.5是为了补偿3/2坐标变换。
结合两个式子,就得出了电机的有功功率模型。

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即电机的有功功率以由两个部分构成,真正输出转矩的是电机的机械功率

在这里插入图片描述
上式表明了电机机械功率与电机转矩、电机机械角速度的关系

结合上述几个公式,可以得出电机转矩表达式
在这里插入图片描述
kE就是永磁体磁链大小,p为电机磁极对数

同样转矩由两个部分构成:电磁转矩和磁阻转矩,对于表贴式电机,磁阻转矩很小,几乎为0,而内置式电机磁阻转矩一般较大,因此可以产生更大转矩

下面进入正题,MTPA控制
所谓MTPA,即最大转矩电流比(Maximum Torque Per Ampere),可以理解为输出转矩相同条件下,所需定子电流最小的控制策略。

不摆公式还是不行,虽然我很讨厌公式。。。

由于是要找到最大转矩下的电流分配,那就需要给出与电流和转矩相关的几个式子:

1待分配电流:
定子电流–在这里插入图片描述
2定子电流两个分量id、iq参与产生的转矩
在这里插入图片描述
下面就是见证奇迹的时刻前的灰暗时刻–
利用拉格朗日乘子法找到转矩关于电流的极值函数

在这里插入图片描述
对,就是它,知道怎么来的就行了,没必要再求一遍,虽然强迫症的我还是求了,结果,球球了。。。

具体过程:
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终于,导出id的公式
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对,心心念念的小式式,它终于来了。

可是,这是id和iq的关系啊,我不是要确定定子电流id、iq的分配吗,这个式子看起来好像用不上啊?别急,实际使用时,一般转速外环经PI调节后的输出量就是MTPA控制模块的iq输入量,也就是说,这个iq是已知了,接下来我们就可以快乐地PID调参了~~->_<~~

之后会给出MTPA控制和基本id=0控制的仿真对比,希望多多捧场,有需要交流的朋友随时欢迎_

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