[Leedcode][JAVA][第1162题][BFS]

【问题描述】

你现在手里有一份大小为 N x N 的『地图』（网格） grid，上面的每个『区域』（单元格）都用 0 和 1 标记好了。其中 0 代表海洋，1 代表陆地，你知道距离陆地区域最远的海洋区域是是哪一个吗？请返回该海洋区域到离它最近的陆地区域的距离。

我们这里说的距离是『曼哈顿距离』（ Manhattan Distance）：(x0, y0) 和 (x1, y1) 这两个区域之间的距离是 |x0 - x1| + |y0 - y1| 。

如果我们的地图上只有陆地或者海洋，请返回 -1。

 

示例 1：
![image.png](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/17025746-537539d18cf50a49.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)



输入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出：2

提示：

1 <= grid.length == grid[0].length <= 100
grid[i][j] 不是 0 就是 1

示例 1：
输入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出：2

示例1

解释： 海洋区域 (1, 1) 和所有陆地区域之间的距离都达到最大，最大距离为 2。

【解答思路】

1. （威威的工程）BFS

• 多个陆地起点入队列 ，弹出的同时向四周摸索，每次距离+1

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(N^2)

 public int maxDistance(int[][] grid) {
            //方向向量
            int [][] directions = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

            int N = grid.length;

            Queue queue =  new LinkedList<>();

            for(int i= 0 ; i< N; i++){
                for(int j= 0 ; j < N; j++)
            {
                if(grid[i][j]==1){
                    queue.add(getIndex(i,j,N));
                }
            } 
            }

            int size= queue.size();
            //全部是0或者全部是1 全海洋或全陆地
            if(size==0 || size == N*N){
                return -1;
            }

            int step = 0;

            while (!queue.isEmpty()){
                int  currentQueueSize = queue.size();
                for(int i=0 ;i

​###### 2. （甜姨的刀法）BFS

• 多个陆地起点入队列 ，弹出的同时向四周摸索，每次距离+1

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(N^2)

 public int maxDistance(int[][] grid) {
        int[] dx = {0, 0, 1, -1};
        int[] dy = {1, -1, 0, 0};

        Queue queue = new ArrayDeque<>();
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        // 先把所有的陆地都入队。
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    queue.offer(new int[] {i, j});
                }
            }
        }

        // 从各个陆地开始，一圈一圈的遍历海洋，最后遍历到的海洋就是离陆地最远的海洋。
        boolean hasOcean = false;
        int[] point = null;
        while (!queue.isEmpty()) {
            point = queue.poll();
            int x = point[0], y = point[1];
            // 取出队列的元素，将其四周的海洋入队。
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int newX = x + dx[i];
                int newY = y + dy[i];
                if (newX < 0 || newX >= m || newY < 0 || newY >= n || grid[newX][newY] != 0) {
                    continue;
                }
                grid[newX][newY] = grid[x][y] + 1; // 这里我直接修改了原数组，因此就不需要额外的数组来标志是否访问
                hasOcean = true;
                queue.offer(new int[] {newX, newY});
            }
        }

        // 没有陆地或者没有海洋，返回-1。
        if (point == null || !hasOcean) {
            return -1;
        }

        // 返回最后一次遍历到的海洋的距离。
        return grid[point[0]][point[1]] - 1;

    }

作者：sweetiee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible/solution/jian-dan-java-miao-dong-tu-de-bfs-by-sweetiee/

【总结】

1. BFS

• 如果题目要求返回的结果和距离相关，需要在 while 循环内部一下子把当前列表的所有元素都依次取出来，这种「一下子」操作的次数就是我们需要的距离；
• 如果一个单元格被添加到队列以后，需要马上将它标记为已经访问（根据情况，可以直接在原始输入数组上修改，也可以使用一个布尔数组 visited 进行标记），否则很可能会出现死循环

2.树与无向图的BFS

• 树只有一个root ，无向图有多个源点
• 树是有向的 不需要标注是否访问过，无向图需要标记是否访问过且需要在入队之前设置为已访问（防止节点重复入队）！

3. 二维表格上编码代码的常用技巧

• 设置方向数组

int[][] directions = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};

int[] dx = {0, 0, 1, -1};
int[] dy = {1, -1, 0, 0};

• 设置是否越界的判断函数 inArea()
• 根据情况，使用二维坐标和一维坐标相互转换的操作，因为二维坐标传入队列的时候，需要封装成数组，创建和销毁数组有一定性能消耗

private int getIndex(int x, int y, int cols) {
       return x * cols + y;
   }