【数学】Division—CF1444A

Division—CF1444A

$Code$

#include 
#define int long long
#define sz(a) ((int)a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
using namespace std;
using PII = pair<int, int>;
using i128 = __int128;
const int N = 2e5 + 10;

int p, q;
/*
  输出最大的x，其中x是p的因子，q不是x的因子
 */
void solve() {
	cin >> p >> q;
	cout << "       ";
	if (p % q) {
		cout << p << "\n";
	} else { // p不是q的倍数
		/*
		  我们在p中删除一个因子，新的p记作p'。
		  使得p' % q != 0, 并且为了使p'更大，
		  删除的这个因子要尽可能小。
		  易知，p'不是q的倍数的充要条件为：
		  q中任意一个质因子，在p'中出现的次数小于
		  在q中出现的次数。
		 */
		int p_copy = p;
		int res = -1;
		for (int i = 2; i <= q / i; i ++) {
			if (q % i == 0) {
				int div_p = 1, div_q = 1;
				while (p % i == 0) {
					div_p *= i;
					p /= i;
				}
				while (q % i == 0) {
					div_q *= i;
					q /= i;
				}
				res = max(res, p_copy / (div_p / (div_q / i)));
			}
		}
		if (q > 1) {
			int num = 1;
			while (p % q == 0) {
				p /= q;
				num *= q;
			}
			res = max(res, p_copy / num);
		}
		cout << res << "\n";
	}
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
	int T = 1;
	cin >> T; cin.get();
	while (T --) solve();
	return 0;
}