【LeetCode笔记】剑指 Offer 10-I. 斐波那契数列 （Java、递归、动态规划）

题目描述

• 呃～说来尴尬，在简单题栽跟头了= = （超时）
• 一般来说，这玩意是递归教学题了。但实际上会有很多重复的冗余步骤，实际上用动态规划效率会更高
  

思路 & 代码

递归

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n == 0 || n == 1){
            return n;
        }
        return (fib(n - 1) + fib(n - 2)) % 1000000007;
    }
}

动态规划

• O(n) & O(n)

class Solution {
    int[] ans = new int[101];
    public int fib(int n) {
        // O(n) & O(n) 的动态规划
        ans[0] = 0;
        ans[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            ans[i] = ans[i - 1] + ans[i - 2];
            ans[i] %= 1000000007;
        }
        return ans[n];
    }
}

• O(n) & O(1) ，因为这道题实际上只要记录当前两个元素的状态即可，因此实际上可以用两个变量起到整个数组的作用。

class Solution {
    public int fib(int n) {
        // O(n) & O(1) 的动态规划
        int a = 0;
        int b = 1;
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}

二刷

• 边界和返回值还是值得注意的

class Solution {
    public int fib(int n) {
        int pre = 0, now = 1, next = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            next = (pre + now) % 1000000007;
            pre = now;
            now = next;
        }
        return pre;
    }
}