11.中缀表达式转后缀表达式

1.思路分析：

1.需要两个栈，一个符号栈和一个中间结果栈
2.遍历中缀表达式
3.遇到数字，直接入中间结果栈
4.遇到运算符

• 4.1 如果符号栈为空或者栈顶的元素为"(",则将当前运算符直接入符号栈
• 4.2 如果当前符号比栈顶符号优先级高，则将当前运算符压入符号栈
• 4.3 如果当前符号优先级比栈顶符号低或者相等，则将符号栈顶元素弹出并压入到中间结果栈中，最后将当前运算符压入到符号栈

5.遇到括号

• 如果是"(",则直接入栈
• 如果是")",则依次弹出符号栈中的元素，并压入到中间结果栈，直到遇到"(",把"("弹出，此时丢弃了一对小括号

6.重复2-5步，直到遍历到表达式最右边
7.将符号栈中剩余的元素依次弹出压入到中间结果栈中
8.最后将中间结果栈中的元素逆序就得到了后缀表达式，也就是逆波兰表达式
例子：

image.png

2.代码实现

  //将中缀表达式转换成后缀表达式
    public static List toSuffixExpression(List list){
        //1.需要两个栈，一个符号栈，一个中间结果栈
        Stack stack = new Stack<>();
        //因为中间结果栈只有入栈操作，且需要逆序输出，所以采用ArrayList更好一些
        List result = new ArrayList<>();
        //2.遍历表达式
        for(String item:list){
            //3.如果是数字直接入中间符号栈
            if(item.matches("\\d+")){
                result.add(item);
            }
            //5.如果是括号
            //5.1如果是左括号，直接入栈
            else if(item.equals("(")){
                stack.push(item);
            }
            //5.2如果是右括号,将符号栈中元素pop，并压入中间符号栈，直到遇到左括号
            else if(item.equals(")")){
                while(stack.size()!=0&&!stack.peek().equals("(")){
                    result.add(stack.pop());
                }
                //将左括号出栈
                stack.pop();
            }
            //4.如果是运算符
            else{
                //如果当前符号优先级小于或者等于栈顶符号优先级，将栈顶符号出栈，并压入到中间符号栈中
                while (stack.size()!=0&&getPriority(item)<=getPriority(stack.peek())){
                    result.add(stack.pop());
                }
                stack.push(item);
            }

        }
        //6.将符号栈中元素全部压入到中间符号栈
        while(stack.size()!=0){
            result.add(stack.pop());
        }
        //7.返回result
        return result;
    }
    /**
     * 计算优先级
     * */
    public static int getPriority(String c) {
        if (c.equals("*")|| c.equals("/")) {
            return 1;
        }else if(c.equals("+")||c.equals("-")){
            return 0;
        }else {
            return -1;
        }
    }