【蓝桥杯算法模板题--蓝桥题库Java】
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文章目录
- ==算法模板==
-
- 1 排序（ArrayList，sort）
-
- 题目描述
- 输入描述
- 输出描述
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 2 小明的彩灯（差分）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 3 绝世武功（二阶差分算法）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 4 走迷宫（动态规划dp,bfs广度优先搜索）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 5 小明的背包1（dp，01背包）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 6 小明背包2（dp，完全背包）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 7 小明的衣服（哈夫曼树）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 8 百亿富翁(单调栈)
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 9 排个序（冒泡排序）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 10 解立方根（Math.cbrt(x)）(BigDecimal)
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 11 回文判定（尺取法，双指针）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 示例 2
- 运行限制
- 12 最长公共子序列（dp，LCS）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 13 蓝桥骑士（dp，LIS）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 14 小明背包3（dp，多重背包）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 15 蓝桥幼儿园（并查集）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 16 蓝桥侦探（种类并查集）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 17 期望DP
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 18 最大公约数&最小公倍数（GCD&LCM）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 19 数的次幂（快速幂）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 20 快速幂
-
- 输入输出样例
-
- 示例
- 运行限制
- 21 ST线性表
-
- 问题描述
- 评测用例规模与约定
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 22 区间最大值（ST表）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 23 美丽的区间（尺取法）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 24 三角形的面积
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 25 蓝桥公园（Floyd）
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 26 递增序列
-
- 运行限制
- 27 点和直线的关系
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 28 LCIS(最大公共递增子序列)
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 运行限制
- 29 子串分值
-
- 输入输出样例
-
- 示例
- 运行限制
- ==真题训练==
- 1 枚举、模拟
-
- 1.1 卡片
- 1.2 数的分解
- 2 搜索
-
- 2.1 大胖子走迷宫
-
- 输出描述
- 输入输出样例
-
- 示例
- 运行限制
- 2.2 七段码
- 3 动态规划
-
- 3.1 数字三角形
-
- 输入输出样例
-
- 示例
- 运行限制
- 3.2 左孩子右兄弟
-
- 输入输出样例
-
- 示例 1
- 评测用例规模与约定
- 运行限制
- 4 数论
-
- 4.1 等差数列
-
- 输入输出样例
-
- 示例
- 运行限制
- 4.2 阶乘约数（约数定理）
- 5 组合数学
-
- 5.1 组合数问题(数位dp)
-
- 输入输出样例
-
- 示例
- 运行限制
- 6 图论
-
- 6.1 路径
- 6.2 出差（dijkstra）
-
- 样例输入
- 样例输出
- 样例说明
- 评测用例规模与约定
- 运行限制
- 7 数据结构
-
- 7.1 修改数组（并查集）
-
- 输入输出样例
-
- 示例
- 运行限制
- 7.2 翻转括号序列
-
- 输入输出样例
-
- 示例
- 评测用例规模与约定
- 运行限制
- 8 计算几何
-
- 8.1 荒岛探测
-
- 输入输出样例
-
- 示例
- 运行限制
算法模板
1 排序（ArrayList，sort）
题目描述
给定一个长度为 N 的数组 A，请你先从小到大输出它的每个元素，再从大到小输出它的每个元素。
输入描述
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 a1,…,an，表示数组 A 的元素。
1≤N≤5×105，−109≤ai≤10^9。
输出描述
输出共两行，每行包含 N 个整数，表示答案。
输入输出样例
示例 1
输入
5
1 3 2 6 5
输出
1 2 3 5 6
6 5 3 2 1
运行限制
- 最大运行时间：3s
- 最大运行内存: 128M
难度: 简单 标签: sort
import java.util.Scanner;
import java.util.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int len = scan.nextInt();
ArrayList<Integer> num1 = new ArrayList<>();
for(int i = 0; i<len;i++){
num1.add(scan.nextInt());
}
//由小到大
num1.sort((o1,o2)->o1-o2);
for(int i = 0;i<len;i++) {
System.out.print(num1.get(i)+" ");
}
System.out.println();
//由大到小
num1.sort((o1,o2)->o2-o1);
for(int i = 0;i<len;i++) {
System.out.print(num1.get(i)+" ");
}
scan.close();
}
}
import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int a=scan.nextInt();
int[] b = new int[a];
for(int i =0;i<b.length;i++){
b[i]=scan.nextInt();
}
Arrays.sort(b);
for(int i =0;i<b.length;i++){
System.out.print(b[i]+" ");
}
System.out.println("\t");
for(int i=b.length-1;i>=0;i--){
System.out.print(b[i]+" ");
}
scan.close();
}
}
2 小明的彩灯（差分）
算法介绍：(2条消息) 差分算法介绍_笑看江湖路6的博客-CSDN博客_差分算法
输入输出样例
示例 1
输入
5 3
2 2 2 1 5
1 3 3
4 5 5
1 1 -100
输出
0 5 5 6 10
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
难度: 简单 标签: 差分
import java.util.Scanner;
import java.util.*;
import java.io.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static BufferedWriter cout = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
static int N = (int)(5*10e5+10);
static long[] a=new long[N];
static long[] b=new long[N];
public static void main(String[] args) throws IOException{
//在此输入您的代码...
String[] str = cin.readLine().split(" ");
int n=Integer.parseInt(str[0]);
int q=Integer.parseInt(str[1]);
str = cin.readLine().split(" ");
a[0] = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=Long.parseLong(str[i-1]);
//差分
b[i]=a[i]-a[i-1];
}
for(int i=0;i<q;i++) {
str = cin.readLine().split(" ");
int l=Integer.parseInt(str[0]);
int r=Integer.parseInt(str[1]);
long c=Long.parseLong(str[2]);
//差分算法核心：开头＋，结尾+1后减
b[l]+=c;
if(r<n)b[r+1]-=c;
}
for(int j=1;j<=n;j++) a[j]=a[j-1]+b[j];
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]<0)a[i]=0;
cout.write(a[i]+" ");
}
cout.flush();
cin.close();
cout.close();
}
}
3 绝世武功（二阶差分算法）
算法介绍：(2条消息) 二阶差分（注意数据范围）_AC-PEACE的博客-CSDN博客
输入输出样例
示例 1
输入
6 2
1 5 2 10
2 4 1 1
输出
33
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 512M
难度: 简单 标签: 二阶差分
import java.util.Scanner;
import java.io.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static BufferedWriter cout = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
static int N = (int)(1e7+10);
static long[] c = new long[N];
static long sum=0;
public static void main(String[] args) throws IOException {
String[] str = cin.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(str[0]);
int m = Integer.parseInt(str[1]);
for(int i=0;i<m;i++){
str = cin.readLine().split(" ");
int l = Integer.parseInt(str[0]);
int r = Integer.parseInt(str[1]);
int s = Integer.parseInt(str[2]);
int e = Integer.parseInt(str[3]);
//公差
int d = (int)(e-s)/(r-l);
//二阶差分核心公式
c[l] +=s;
c[l+1] += d-s;
c[r+1] -= d+e;
c[r+2] += e;
}
//求一阶的变化
for(int i=1;i<=n;i++){
c[i] += c[i-1];
}
//求原始的变化
for(int i=1;i<=n;i++){
c[i] += c[i-1];
sum += c[i];
}
cout.write(sum+"");
cout.flush();
}
}
4 走迷宫（动态规划dp,bfs广度优先搜索）
输入输出样例
示例 1
输入
5 5
1 0 1 1 0
1 1 0 1 1
0 1 0 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 5 5
输出
8
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
难度: 简单 标签: bfs
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static class Node {
int x;
int y;
int path;
public Node(int x, int y, int path) {
this.x = x;
this.y = y;
//当前路径数
this.path = path;
}
}
//方向数组
static int[] r = {-1,1,0,0};
static int[] c = {0,0,-1,1};
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n = scan.nextInt();
int m = scan.nextInt();
int[][] graph = new int[n][m];
int[][] visited = new int[n][m];
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < m; j++) {
graph[i][j] = scan.nextInt();
}
}
int x1 = scan.nextInt()-1;
int y1 = scan.nextInt()-1;
int x2 = scan.nextInt()-1;
int y2 = scan.nextInt()-1;
LinkedList<Node> queue = new LinkedList<>();
//标记走过的位置
visited[x1][y1] = 1;
queue.add(new Node(x1, y1, 0));
while(!queue.isEmpty()) {
Node t = queue.poll();
int x = t.x;
int y = t.y;
int path = t.path;
if(x == x2 && y == y2) {//出口
System.out.println(path);
return;
}
for(int i = 0; i < 4; i++) {
int x3 = x + r[i];
int y3 = y + c[i];
if(x3 >=0 && x3 <= n-1 && y3 >=0 && y3 <= m-1 && graph[x3][y3] == 1&& visited[x3][y3] != 1) {
//每层扩展就加1
queue.add(new Node(x3, y3, path + 1));
visited[x3][y3] = 1;
// System.out.println(path);
}
}
}
System.out.println(-1);
}
}
5 小明的背包1（dp，01背包）
输入输出样例
示例 1
输入
5 20
1 6
2 5
3 8
5 15
3 3
输出
37
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
难度: 简单 标签: dp, 背包, 01背包
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int N = scan.nextInt();
int V = scan.nextInt();
int[] vn = new int[N+1];
int[] val = new int[N+1];
int[] dp = new int[V+1];
for(int i=1;i<=N;i++){
vn[i] = scan.nextInt();
val[i] = scan.nextInt();
}
scan.close();
for(int i = 1;i<=N;i++){
//01背包
for(int j=V;j>=vn[i];j--){
//dp算法核心
dp[j] = Math.max(dp[j],(dp[j-vn[i]]+val[i]));
}
}
System.out.println(dp[V]);
}
}
6 小明背包2（dp，完全背包）
输入输出样例
示例 1
输入
5 20
1 6
2 5
3 8
5 15
3 3
输出
120
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
难度: 简单 标签: DP, 背包, 完全背包
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
String[] str = scan.nextLine().split(" ");
int N = Integer.parseInt(str[0]);
int V = Integer.parseInt(str[1]);
int[] w = new int[N+1];
int[] v = new int[N+1];
int[] dp = new int[V+1];
for(int i=1;i<=N;i++){
str = scan.nextLine().split(" ");
w[i] = Integer.parseInt(str[0]);
v[i] = Integer.parseInt(str[1]);
}
for(int i=1;i<=N;i++ ){
//完全背包
for(int j=w[i];j<=V;j++){
dp[j] = Math.max(dp[j],(dp[j-w[i]]+v[i]));
}
}
System.out.println(dp[V]);
scan.close();
}
}
7 小明的衣服（哈夫曼树）
输入输出样例
示例 1
输入
5
5 1 3 2 1
输出
25
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
难度: 简单 标签: 哈夫曼树, 贪心
import java.util.Scanner;
import java.util.PriorityQueue;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
/*
贪心的最优策略：
1、每次染一件路费最贵的。
2、最贵的只染一次（只运送一次），其次2次，以此类推，最小的要一直运送即需要加n次。
3、优先队列，每次选最小的两个数的和累加，并把这个和再加入队列中！
*/
public class Main {
static long sum=0;
//最优队列，也称哈夫曼树
static PriorityQueue<Long> a = new PriorityQueue<>();
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int N = scan.nextInt();
for(int i=0;i<N;i++){
a.add(scan.nextLong());
}
while(a.size()!=1){
Long val1 = a.poll();
Long val2 = a.poll();
sum+=val1+val2;
a.add(val1+val2);
}
System.out.println(sum+"");
scan.close();
}
}
8 百亿富翁(单调栈)
输入输出样例
示例 1
输入
5
3 1 2 5 4
输出
-1 1 1 -1 4
4 3 4 -1 -1
运行限制
- 最大运行时间：2s
- 最大运行内存: 256M
难度: 简单 标签: 单调栈
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int N = scan.nextInt();
int[] h = new int[N];
int[] l = new int[N];
int[] r = new int[N];
// String[] str = scan.nextLine().split(" ");
// for(int i=0;i
// h[i] = Integer.parseInt(str[i]);
// }
for(int i=0;i<N;i++){
h[i] = scan.nextInt();
}
//判断左边第一个比自己高的编号
for(int i=0;i<N;i++){
if(i==0) {
l[i] = -1;
}
//从i-1开始，到0结束
for(int j=i-1;j>=0;j--){
if(h[j]>h[i]){
l[i] = j+1;
break;
}else{
l[i] = -1;
}
}
System.out.print(l[i]+" ");
}
System.out.println();
//判断右边第一个比自己高的编号
for(int i=0;i<N;i++){
if(i==N-1){
r[i]=-1;
}
for(int j=i+1;j<N;j++){
if(h[j]>h[i]){
r[i] = j+1;
break;
}else{
r[i]=-1;
}
}
System.out.print(r[i]+" ");
}
scan.close();
}
}
9 排个序（冒泡排序）
输入输出样例
示例 1
输入
3 2
3 2 1
1 2
输出
YES
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
难度: 简单 标签: 冒泡排序
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
/**
* 思路：两个数组，用第二个数组里面的数能否将第一个数排好序,给的数据是从1开始的
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//输入数据
int n = scan.nextInt();
int p = scan.nextInt();
int[] arr = new int[n+1];
for (int i=1; i<=n; i++) {
arr[i] = scan.nextInt();
}
//存放排序数组的
ArrayList arrayList = new ArrayList();
for (int i=0; i<p; i++) {
arrayList.add(scan.nextInt() );
}
//根据给的数组下标。排序
for (int i=1; i < n; i++) {
int t=0;
for (int j=1; j <= n-i; j++) {
if (arrayList.contains(j) ) {
if (arr[j] > arr[j+1]) {
t = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = t;
}
}
}
}
//判断是否排好序了
boolean flag = true;
for (int i=1; i < n; i++) {
if (arr[i] > arr[i+1]) {
flag = false;
break;
}
}
if (flag) {
System.out.println("YES");
} else {
System.out.println("NO");
}
}
}
10 解立方根（Math.cbrt(x)）(BigDecimal)
输入输出样例
示例 1
输入
3
0
1
8
输出
0.000
1.000
2.000
运行限制
- 最大运行时间：5s
- 最大运行内存: 128M
import java.util.*;
import java.math.BigDecimal;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner (System.in);
int n = sc.nextInt();
for(int i = 0; i<n; i++){
int a = sc.nextInt();
System.out.printf("%.3f",Math.cbrt(a));
System.out.println();
}
}
}
11 回文判定（尺取法，双指针）
输入输出样例
示例 1
输入
abcba
输出
Y
示例 2
输入
abcbb
输出
N
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
String str = scan.nextLine();
scan.close();
for(int i = 0;i<str.length()/2;i++){
if(str.charAt(i) != str.charAt(str.length()-1-i)){
System.out.println("N");
return;
}
}
System.out.println("Y");
}
}
12 最长公共子序列（dp，LCS）
输入输出样例
示例 1
输入
5 6
1 2 3 4 5
2 3 2 1 4 5
输出
4
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static int N = 1000+5;
static int[][] lcs = new int[N][N];
static int[] a;
static int[] b;
static void LCS(int n,int m){
for(int i = 0;i<n;i++) lcs[i][0] = 0;
for(int i = 0;i<n;i++) lcs[0][i] = 0;
for(int i =1;i<=n;i++){
for(int j= 1;j<=m;j++){
if(a[i]==b[j]) {
lcs[i][j] = lcs[i-1][j-1]+1;
}else if(a[i]!=b[j]){
if(lcs[i-1][j]>lcs[i][j-1]){
lcs[i][j]=lcs[i-1][j];
}else{
lcs[i][j]=lcs[i][j-1];
}
//lcs[i][j] = Math.max(lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]);
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int n = scan.nextInt();
int m = scan.nextInt();
a = new int[n+1];
b = new int[m+1];
for(int i = 1;i<=n;i++){
a[i] = scan.nextInt();
}
for(int i = 1;i<=m;i++){
b[i] = scan.nextInt();
}
LCS(n,m);
System.out.println(lcs[n][m]);
scan.close();
}
}
13 蓝桥骑士（dp，LIS）
输入输出样例
示例 1
输入
6
1 4 2 2 5 6
输出
4
运行限制
| 语言 | 最大运行时间 | 最大运行内存 |
|---|---|---|
| C++ | 1s | 256M |
| C | 1s | 256M |
| Java | 3s | 256M |
| Python3 | 3s | 256M |
难度: 中等 标签: dp, LIS
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
in.nextToken();
int n = (int)in.nval;
int[] nums = new int[n];
for(int i=0; i<n; i++){
in.nextToken();
nums[i] = (int)in.nval;
}
System.out.print(LengthOfLIS2(nums));
}
/*
* 动态规划算法
* 时间复杂度：O(n²)
* 空间复杂度：O(n)
*/
public static int LengthOfLIS(int[] nums) {
if(nums.length == 0) {
return 0;
}
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = 1;
int maxans = 1;
for(int i=1; i<nums.length; ++i) {
dp[i] = 1;
for(int j=0; j<i; ++j) {
if(nums[i]>nums[j]) {
dp[i] = Math.max(dp[j]+1, dp[i]);
}
}
maxans = Math.max(maxans, dp[i]);
}
return maxans;
}
/*
* 二分法+贪心法
* 时间复杂度：O(n*log(n) )
* 空间复杂度：O(n)
*/
public static int LengthOfLIS2(int[] nums) {
if(nums.length == 0) {
return 0;
}
//tails数组是以当前长度连续子序列的最小末尾元素
//如tail[0]是求长度为1的连续子序列时的最小末尾元素
//例：在 1 6 4中 tail[0]=1 tail[1]=4 没有tail[2] 因为无法到达长度为3的连续子序列
int tails[] = new int[nums.length];
//注意：tails一定是递增的 因为看题解那个动画 我们最开始的那个元素一定找的是该数组里最小的 不然如果不是最小 由于我们需要连续 后面的数一定会更大（这样不好的原因是 数越小 我们找到一个比该数大的数的几率肯定会更大）
int res=0;
for(int num : nums) {
//每个元素开始遍历 看能否插入到之前的tails数组的位置 如果能 是插到哪里
int i=0, j=res;
while(i<j) {
int m = (i+j)/2;
if(tails[m] < num) {
i = m+1;
}else {
j = m;
}
}
//如果没有到达j==res这个条件 就说明tail数组里只有部分比这个num要小 那么就把num插入到tail数组合适的位置即可 但是由于这样的子序列长度肯定是没有res长的 因此res不需要更新
tails[i] = num;
//j==res 说明目前tail数组的元素都比当前的num要小 因此最长子序列的长度可以增加了
if(j == res) {
res++;
}
}
return res;
}
}
14 小明背包3（dp，多重背包）
输入输出样例
示例 1
输入
3 30
1 2 3
4 5 6
7 8 9
输出
39
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static int N,V;
static int[] wi;
static int[] vi;
static int[] si;
public static void main(String[] args) throws IOException{
// TODO Auto-generated method stub
String[] first = cin.readLine().split(" ");
N = Integer.parseInt(first[0]);
V = Integer.parseInt(first[1]);
wi = new int[N+1];
vi = new int[N+1];
si = new int[N+1];
int[] dp = new int[V+1];
for(int i = 1; i<= N; i++) {
first = cin.readLine().split(" ");
wi[i] = Integer.parseInt(first[0]);
vi[i] = Integer.parseInt(first[1]);
si[i] = Integer.parseInt(first[2]);
}
for(int i=1;i<=N;i++) {
for(int j=V;j>=0;j--) {
for(int k=0;k<=Math.min(si[i],j/wi[i]);k++) {
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-k*wi[i]]+k*vi[i]);
}
}
}
System.out.println(dp[V]);
}
}
15 蓝桥幼儿园（并查集）
输入输出样例
示例 1
输入
5 5
2 1 2
1 1 3
2 1 3
1 2 3
2 1 2
输出
NO
YES
YES
运行限制
- 最大运行时间：5s
- 最大运行内存: 256M
import java.util.Scanner;
import java.io.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static BufferedReader buffin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static BufferedWriter buffout = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
static int N = (int)(2e5+10);
static int[] p = new int[N];
//初始化
public static void pInit(){
for(int i=0;i<N;i++){
p[i] = i;
}
}
//查询
public static int find(int x){
if (p[x]!=x){
p[x] = find(p[x]);
}
return p[x];
}
public static void main(String[] args) throws IOException{
// pInit();
String[] str = buffin.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(str[0]);
int m = Integer.parseInt(str[1]);
for(int i=1;i<=n;i++){
p[i] = i;
}
while(m-->0){
int op,x,y;
str = buffin.readLine().split(" ");
op = Integer.parseInt(str[0]);
x = Integer.parseInt(str[1]);
y = Integer.parseInt(str[2]);
if(op==1){//合并
p[find(x)] = find(y);
}
else{//查询
if(find(x) == find(y)){
buffout.write("YES"+"\n");
}else{
buffout.write("NO"+"\n");
}
}
}
buffout.flush();
}
}
16 蓝桥侦探（种类并查集）
输入输出样例
示例 1
输入
4 5
1 2
1 3
2 3
3 4
1 4
输出
2
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
import java.util.Scanner;
import java.io.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static BufferedWriter cout = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
static int N = (int)(5*10e5+10);
static int[] p = new int[2*N];
static int find(int x){
if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
static void union(int x,int y){
int fx = find(x),fy=find(y);
p[fx] = fy;
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
//在此输入您的代码...
String[] str = cin.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(str[0]);
int m = Integer.parseInt(str[1]);
for(int i = 0; i<2*n; i++){
p[i] = i;
}
int x,y;
while(m-->0){
str = cin.readLine().split(" ");
x = Integer.parseInt(str[0]);
y = Integer.parseInt(str[1]);
if(find(x)!=find(y)){
union(x+n,y);
union(x,y+n);
}else{
cout.write(x+"");
break;
}
}
cout.flush();
}
}
17 期望DP
输入输出样例
示例 1
输入
2
1
12
输出
1.00
37.24
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static int N = (int)1e3+10;
static double[] dp = new double[N];
public static void main(String[] args)throws IOException {
//在此输入您的代码...
int t = Integer.parseInt(cin.readLine());
for(int j=t;j>0;j--){
int n = Integer.parseInt(cin.readLine());
dp[n] = 0;
for(int i=n-1; i>=0; i--){
dp[i] = dp[i+1] + 1.0 * n/(n-i);
}
System.out.printf("%.2f\n",dp[0]);
}
}
}
18 最大公约数&最小公倍数（GCD&LCM）
输入输出样例
示例 1
输入
5
2 4
3 7
5 10
6 8
7 9
输出
2
1
5
2
1
运行限制
- 最大运行时间：2s
- 最大运行内存: 128M
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
public static void main(String[] args) throws IOException{
//在此输入您的代码...
int N = Integer.parseInt(cin.readLine());
for(int i = 0; i < N; i++){
String[] str = cin.readLine().split(" ");
int A = Integer.parseInt(str[0]);
int B = Integer.parseInt(str[1]);
System.out.println(getGCD(A,B));
}
}
static int getGCD(int n,int m){
if(n==0) return m;
return getGCD(m%n,n);
}
//两个数的最小公倍数 等于 两数之积除以他们的最大公约数
// lcm(a, b) = (a * b) / lcd(a, b)
static int getLCM(int a, int b) {
return (a*b) / getGCD(a,b);
}
}
19 数的次幂（快速幂）
输入输出样例
示例 1
输入
3
2 3 7
4 5 6
5 2 9
输出
1
4
7
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
public static void main(String[] args) throws IOException{
//在此输入您的代码...
int T = Integer.parseInt(cin.readLine());
for(int i = 0; i< T; i++){
String[] str = cin.readLine().split(" ");
long N = Long.parseLong(str[0]);
long M = Long.parseLong(str[1]);
long P = Long.parseLong(str[2]);
long res=FastPow(N,M,P);
System.out.println(res);
}
cin.close();
}
static long FastPow(long a,long b,long c){
long res=1;
while (b>0){
if (b%2==1) res=res*a%c;
a = a*a%c;
b=b/2;
}
return res;
}
}
20 快速幂
输入输出样例
示例
输入
2 10 9
输出
7
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
long a = scan.nextLong();
long d = scan.nextLong();
long c = scan.nextLong();
BigInteger b = BigInteger.valueOf(a);
BigInteger p = BigInteger.valueOf(d);
BigInteger k = BigInteger.valueOf(c);
// public BigInteger modPow(BigInteger exponent, BigInteger m)
// 返回一个 BigInteger，其值为 (this的exponent次方 mod m)。 与 pow 不同，此方法允许使用负指数。
BigInteger bigInteger = b.modPow(p, k);//mod意为取模
System.out.println(bigInteger);
scan.close();
}
}
21 ST线性表
问题描述
问题描述：小蓝有一个序列 a[1], a[2], …, a[n]。
给定一个正整数 k，请问对于每一个 1 到 n 之间的序号 i，a[i-k], a[i-k+1], …, a[i+k] 这 2k+1 个数中的最小值是多少？
当某个下标超过 1 到 n 的范围时，数不存在，求最小值时只取存在的那些值。
输入格式
输入的第一行包含一整数 n。
第二行包含 n 个整数，分别表示 a[1], a[2], …, a[n]。
第三行包含一个整数 k 。
输出格式
输出一行，包含 n 个整数，分别表示对于每个序号求得的最小值。
样例输入
5
5 2 7 4 3
1
样例输出
2 2 2 3 3
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 1000，1 <= a[i] <= 1000。
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10000，1 <= a[i] <= 10000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a[i] <= 1000000。
/**
* 问题描述
问题描述：小蓝有一个序列 a[1], a[2], …, a[n]。
给定一个正整数 k，请问对于每一个 1 到 n 之间的序号 i，a[i-k], a[i-k+1], …, a[i+k] 这 2k+1 个数中的最小值是多少？
当某个下标超过 1 到 n 的范围时，数不存在，求最小值时只取存在的那些值。
输入格式
输入的第一行包含一整数 n。
第二行包含 n 个整数，分别表示 a[1], a[2], …, a[n]。
第三行包含一个整数 k 。
输出格式
输出一行，包含 n 个整数，分别表示对于每个序号求得的最小值。
样例输入
5
5 2 7 4 3
1
样例输出
2 2 2 3 3
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 1000，1 <= a[i] <= 1000。
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10000，1 <= a[i] <= 10000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a[i] <= 1000000。
*
*/
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static int n,k,f;
static int[] arr;
static int[][] ST;
static int N = (int)(1e3+10);
static int[] dp = new int[N];
public static void main(String[] args) throws IOException{
n = Integer.parseInt(cin.readLine());
f = (int) Math.ceil(Math.log(n) / Math.log(2));
arr = new int[n];
ST = new int[n][f];
String[] str = cin.readLine().split(" ");
for(int i=0; i<str.length;i++) {
arr[i] = Integer.parseInt(str[i]);
}
k = Integer.parseInt(cin.readLine());
init();
for(int i=0;i<n;i++) {
int begin = Math.max(i-k, 0);
int end = i+k<n ? i+k : n-1;
System.out.print(query(begin,end)+" ");
}
}
//初始化
static void init() {
for(int i=0;i<n;i++) {
ST[i][0]=arr[i];
}
for(int j=1;j<f;j++) {
for(int i=0;i+(1<<j)<=n;i++) {
ST[i][j] = Math.min(ST[i][j-1],ST[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
}
//查询
static int query(int l,int r) {
int len = r - l + 1;
int k = (int)(Math.log(len) / Math.log(2));
return Math.min(ST[l][k], ST[r - (1 << k) + 1][k]);
}
}
训练：
输入输出样例
示例 1
输入
5 3
5 3 2 4 1
输出
2
2
1
运行限制
- 最大运行时间：2s
- 最大运行内存: 256M
import java.util.Scanner;
import java.io.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static BufferedWriter cout = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
static int[] temp;
public static void main(String[] args) throws IOException{
String[] str = cin.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(str[0]);
int m = Integer.parseInt(str[1]);
temp = new int[n+1];
int[] a = new int[n+1];
str = cin.readLine().split(" ");
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i] = Integer.parseInt(str[i-1]);
}
//求最小
//hh为队头索引（最左边），tt为队尾索引（最右边）
int hh=0,tt=-1;
for(int i = 1;i<=n;i++){
if(hh<=tt && temp[hh]<i-m+1){
hh++;
}
while(hh<=tt && a[temp[tt]]>=a[i]){
tt--;
}
tt++;
temp[tt]=i;
if(i>=m){
cout.write(a[temp[hh]]+"\n");
}
}
cout.flush();
}
}
22 区间最大值（ST表）
输入输出样例
示例 1
输入
5 5
1 2 3 4 5
1 1
1 2
1 3
3 4
2 5
输出
1
2
3
4
5
运行限制
- 最大运行时间：3s
- 最大运行内存: 512M
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static int N,Q,f;
static int[] arr;
static int[][] ST;
public static void main(String[] args)throws IOException{
//在此输入您的代码...
String[] first = cin.readLine().split(" ");
N = Integer.parseInt(first[0]);
Q = Integer.parseInt(first[1]);
arr = new int[N];
f = (int) Math.ceil(Math.log(N) / Math.log(2));
ST = new int[N][f];
first = cin.readLine().split(" ");
for(int i = 0; i < N; i++){
arr[i] = Integer.parseInt(first[i]);
}
init();
for(int i = 0; i < Q; i++){
first = cin.readLine().split(" ");
int L = Integer.parseInt(first[0]);
int R = Integer.parseInt(first[1]);
// if(L==R){
// System.out.println(arr[L]);
// }else{
System.out.println(query(L-1,R-1));
// }
}
}
static void init(){
for(int i=0;i<N;i++){
ST[i][0] = arr[i];
}
for(int j=1;j<f;j++){
for(int i=0;i+(1<<j)<=N;i++){
ST[i][j] = Math.max(ST[i][j-1],ST[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
}
static int query(int l, int r){
int len = r - l + 1;
int k = (int)(Math.log(len) / Math.log(2));
return Math.max(ST[l][k],ST[r-(1<<k)+1][k]);
}
}
23 美丽的区间（尺取法）
输入输出样例
示例 1
输入
5 6
1 2 3 4 5
输出
2
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
总通过次数: 1016 | 总提交次数: 1226 | 通过率: 82.9%
难度: 简单 标签: 尺取法
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int n = scan.nextInt();
int S = scan.nextInt();
int[] a = new int[n];
for(int i=0;i<n;i++){
a[i] = scan.nextInt();
}
int sum=0;
int k = 10*n;
for(int i=0,j=0;i<n;i++){
sum +=a[i];
while((sum-a[j]>=S)&&j<n){
sum = sum-a[j];
j++;
//k表示区间长度
if(i-j+1<k) k = i-j+1;
//或者 k = Math.min(k,i-j+1);
}
}
if(k==10*n){
//表示不存在美丽区间
System.out.println("0");
}else{
System.out.println(k);
}
scan.close();
}
}
24 三角形的面积
输入输出样例
示例 1
输入
2
0 1
1 0
1 1
0 0
1 1
2 2
输出
0.50
0.00
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
总通过次数: 824 | 总提交次数: 1052 | 通过率: 78.3%
难度: 简单 标签: 计算几何基础
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int N = scan.nextInt();
for(int i=0;i<N;i++){
double x1 = scan.nextDouble();
double y1 = scan.nextDouble();
double x2 = scan.nextDouble();
double y2 = scan.nextDouble();
double x3 = scan.nextDouble();
double y3 = scan.nextDouble();
double S = Math.abs(x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2);
System.out.printf("%.2f",S/2);
System.out.println();
}
scan.close();
}
}
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int t = sc.nextInt();
while(t-->0){
double x1 = sc.nextDouble();
double y1 = sc.nextDouble();
double x2 = sc.nextDouble();
double y2 = sc.nextDouble();
double x3 = sc.nextDouble();
double y3 = sc.nextDouble();
point temp = new point(x2-x1,y2-y1);
point temp1 = new point(x3-x1,y3-y1);
double s = cross(temp,temp1);
System.out.println(String.format("%.2f",s/2));
}
}
private static double cross(point A,point B){
return Math.abs(A.x*B.y - A.y*B.x);
}
}
class point{
double x;
double y;
public point(double a,double b){
this.x = a;
this.y = b;
}
}
25 蓝桥公园（Floyd）
输入输出样例
示例 1
输入
3 3 3
1 2 1
1 3 5
2 3 2
1 2
1 3
2 3
输出
1
3
2
运行限制
| 语言 | 最大运行时间 | 最大运行内存 |
|---|---|---|
| C++ | 1s | 256M |
| C | 1s | 256M |
| Java | 3s | 256M |
| Python3 | 50s | 256M |
总通过次数: 676 | 总提交次数: 863 | 通过率: 78.3%
难度: 简单 标签: Floyd
import java.util.Scanner;
import java.io.*;
//1:无需package
//2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static BufferedWriter cout = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
static long MaxValue = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fL;
static void flody(long[][] matrix){
for(int m = 0;m<matrix.length;m++){
for(int i=0;i<matrix.length;i++){
for(int j = 0;j<matrix.length;j++){
if((matrix[i][m] + matrix[m][j]) < matrix[i][j])
matrix[i][j] = matrix[i][m]+matrix[m][j];
//matrix[i][j] = Math.min(matrix[i][j],matrix[i][m]+matrix[m][j]);
}
}
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException{
String[] str1 = cin.readLine().split(" ");
int N = Integer.parseInt(str1[0]);
int M = Integer.parseInt(str1[1]);
int Q = Integer.parseInt(str1[2]);
long[][] matrix = new long[N+1][N+1];
//初始化邻接矩阵
for(int i=0;i<=N;i++){
for(int j=0;j<=N;j++){
matrix[i][j] = MaxValue;
}
}
//初始化边权值
for(int i =0;i<M;i++){
String[] str2 = cin.readLine().split(" ");
int u = Integer.parseInt(str2[0]);
int v = Integer.parseInt(str2[1]);
long w = Integer.parseInt(str2[2]);
//注意重复路径，取最小
matrix[u][v] = Math.min(matrix[u][v],w);
matrix[v][u] = Math.min(matrix[v][u],w);
}
//调用Floyd 算法计算最短路径
flody(matrix);
//找出最短路程
for(int i=0;i<Q;i++){
String[] str3 = cin.readLine().split(" ");
int st = Integer.parseInt(str3[0]);
int ed = Integer.parseInt(str3[1]);
if(st!=ed){
if(matrix[st][ed]==MaxValue){
cout.write("-1"+"\n");
}else{
cout.write(matrix[st][ed]+"\n");
}
}else{
cout.write("0"+"\n");
}
}
cout.flush();
cin.close();
cout.close();
}
}
26 递增序列
对于下面的 3030 行 5050 列的矩阵，请问总共有多少个递增序列？
VLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG
SDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF
ZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA
BDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL
YVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH
ZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU
XFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR
ZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG
MHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA
VIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF
GWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC
EKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK
PEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW
CGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP
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PFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR
JNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL
YZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP
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ZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB
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RRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY
ABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
总通过次数: 9357 | 总提交次数: 11225 | 通过率: 83.4%
难度: 简单 标签: 填空题, 2019, 国赛
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.setIn(Main.class.getResourceAsStream("inc.txt"));
Scanner sc = new Scanner(System.in);
char[][] data = new char[30][50];
for (int i = 0; i < 30; i++) {
data[i] = sc.nextLine().toCharArray();
System.out.print(data[i]);
System.out.println();
}
int ans = 0;
int dir[][] = {{1, 1}, {1, -1}, {-1, 1}, {1, 0}, {0, 1}};// 右下，右上，左下，右，下
for (int i = 0; i < 30; i++) {
for (int j = 0; j < 50; j++) {///举例每个字符
for (int k = 0; k < 5; k++) {///五个方向
int x = i, y = j;
while (true) {
x += dir[k][0];
y += dir[k][1];
if (x < 0 || x >= 30 || y < 0 || y >= 50) break;//越界
if (data[x][y] > data[i][j]) ans++;///符合条件
}
}
}
}
System.out.println(ans);
sc.close();
}
}
//52800
27 点和直线的关系
输入输出样例
示例 1
输入
3
0 1
1 0
1 1
0 0
1 1
2 2
0 0
0 1
1 0
输出
L
IN
R
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
总通过次数: 229 | 总提交次数: 242 | 通过率: 94.6%
难度: 简单 标签: 计算几何基础
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
//在此输入您的代码...
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int T = sc.nextInt();
for(int i=0;i<T;i++) {
double xa = sc.nextDouble();
double ya = sc.nextDouble();
double xb = sc.nextDouble();
double yb = sc.nextDouble();
double xc = sc.nextDouble();
double yc = sc.nextDouble();
Point temp = new Point(xb-xa,yb-ya);
Point temp1 = new Point(xc-xb,yc-yb);
double crossVal = cross(temp,temp1);
System.out.println(crossVal==0?"IN":(crossVal>0 ? "L":"R"));
}
sc.close();
}
//叉积，为正时角度方向是逆时针，为负时角度方向为顺时针
//同时，叉积的模也是两条向量为边组成平行四边形的面积
static double cross(Point p1,Point p2){
return p1.x*p2.y - p2.x*p1.y;
}
}
class Point{
double x;
double y;
Point (double a, double b){
this.x = a;
this.y = b;
}
}
28 LCIS(最大公共递增子序列)
输入输出样例
示例 1
输入
5 6
1 3 2 4 5
2 3 1 4 5 6
输出
3
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
总通过次数: 355 | 总提交次数: 409 | 通过率: 86.8%
难度: 简单 标签: dp, LCIS
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static int[] a;
static int[] b;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
a = new int[n+1];
b = new int[m+1];
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i] = sc.nextInt();
}
for(int i=1;i<=m;i++){
b[i] = sc.nextInt();
}
int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];// 表示a的前i个数到b以j为结尾的数的最长子序列
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
dp[i][j] = dp[i-1][j];
if(a[i] == b[j]){//有相等的至少为1
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j],1);
//判断是否时递增
for(int k=1;k<j;k++){
if(b[k] < b[j]){
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i-1][k]+1);
}
}
}
}
}
int max = 0;
for(int col=1;col<=m;col++){
max = Math.max(max,dp[n][col]);
}
System.out.println(max);
sc.close();
}
}
29 子串分值
输入输出样例
示例
输入
ababc
输出
21
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
总通过次数: 4110 | 总提交次数: 6938 | 通过率: 59.2%
难度: 中等 标签: 模拟, 规律, 2020, 省赛
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
/*
思路
这道题可以用暴力解法，但是本题的本意并不是在这里。这里其实是求字母的贡献度，只有当字母个数在子串中个数为1才会有贡献度。
对此，我们可以从要分析字母A的左右两边出发，分别计算移动了多远才会出现一个字母与A相同，然后停止遍历，记录下步长left和right。然后是怎么算总的贡献度。
当前**字母的贡献度=(left+1) * (right+1)**。为什么是这个呢？
以**bacbacdb**为例,我们对第四个字母b进行分析:
- 先往左边遍历,可以移动两个单位,则left = 2;
- 再往右边遍历,可以移动3个单位,则right = 3;
则对于b字母,有贡献度的部分为acbacd,满足的字串(**注意要有b**)有：
- 从左边第一个字母a开始,分别是acb,acba,acbac,acbacd,有4个
- 然后左边从第二个字母c开始,为cb,cba,cbac,cbacd,有4个
- 从左边第三个字母b开始,为b,ba,bac,bacd,有4个
我们在分析过程中可以得到规律,就是**(往左移动的步数+1) * (往右移动的步数+1)**,加1是因为**要包含分析的字母**。
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
String str = scan.next();
char chs[] = str.toCharArray();
int len = str.length();
int res = 0;
for(int i = 0;i < len;i++){
int left = 0;
int right = 0;
char c = chs[i];
for(int j = i - 1;j >=0 && chs[j] != c;j --){
left++;
}
for(int j = i + 1;j < len && chs[j] != c;j++){
right++;
}
res += (left+1)*(right+1);
}
System.out.println(res);
scan.close();
}
}
真题训练
1 枚举、模拟
1.1 卡片
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int[] count = new int[10];
int sum = 1;
int temp;
boolean flag = false;
while(true){
temp = sum;
while(temp!=0){
count[temp%10]++;
if(count[temp%10]>2021){
flag = true;
break;
}
temp/=10;
}
if(flag==true){
//当前sum统计的时候数字已经不够了，所以sum要减1
System.out.println(sum-1);
break;
}else{
sum++;
}
}
scan.close();
}
}
1.2 数的分解
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
//数的分解
/*
* 用2个for循环遍历数字，第3个数字为2019减前两个，要保证一个数比一个大，才能保证不会重。
* 用一个方法判断每个数都不等于2和4；
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
//在此输入您的代码...
int count=0;
//要保证前面比后面一个数小,0不能包括
for(int i = 1;i<2020/2;i++){
for(int j = i+1;j<2020;j++){
int k = 2019-i-j;
//要保证不重复，不交换顺序，那么后面的要大于前面的
if((i<j) && (j<k)){
//判断是否出现2和4
if(isF(i) && isF(j) && isF(k)){
count++;
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
//判断是不是2和4的方法
static boolean isF(int n){
int x = n;
while(true){
if(x%10 == 2 || x%10 == 4){
return false;
}
if(x<10){
return true;
}
x = x/10;
}
/*
String str = n+"";
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
if (str.charAt(i)=='2' || str.charAt(i)=='4' ) {
return false;
}
}
return ture;
*/
}
}
2 搜索
2.1 大胖子走迷宫
输出描述
输出一个整数，表示答案。
输入输出样例
示例
输入
9 5
+++++++++
+++++++++
+++++++++
+++++++++
+++++++++
***+*****
+++++++++
+++++++++
+++++++++
输出
16
运行限制
| 语言 | 最大运行时间 | 最大运行内存 |
|---|---|---|
| C++ | 1s | 256M |
| C | 1s | 256M |
| Java | 2s | 256M |
| Python3 | 3s | 256M |
总通过次数: 333 | 总提交次数: 406 | 通过率: 82%
难度: 简单 标签: BFS, 2019, 国赛
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
import java.util.LinkedList;
public class Main {
static class Node{
int x;
int y;
int t;
public Node(int x,int y,int t){
this.x = x;
this.y = y;
this.t = t;
}
}
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static int N = 305,n,k;
static char[][] w = new char[N][N];
static int[] r = new int[] {2,1,0};
static boolean[][] st = new boolean[N][N];
static LinkedList<Node> q = new LinkedList<Node>();
static int[] dx = new int[] {1,0,-1,0};
static int[] dy = new int[] {0,1,0,-1};
public static void main(String[] args) throws IOException{
String[] str = cin.readLine().split(" ");
n = Integer.parseInt(str[0]);
k = Integer.parseInt(str[1]);
for(int i = 0; i<n;i++){
w[i] = cin.readLine().toCharArray();
}
q.add(new Node(2,2,0));
st[2][2] = true;
bfs();
cin.close();
}
private static void bfs(){
while (!q.isEmpty()) {
Node now = q.poll();
int x = now.x;
int y = now.y;
int t = now.t;
if (x == n - 3 && y == n - 3) { // 出口
System.out.println(t);
return;
}
if (t / k < 2) // 待在原地，时刻加 1
q.add(new Node(x, y, t + 1));
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
int nr = (t / k) > 2 ? 0 : r[t / k]; // 防止下标越界
if (nx - nr < 0 || nx + nr >= n || ny - nr < 0 || ny + nr >= n || st[nx][ny])
continue;
boolean ok = true; // 是否能走到
for (int j = nx - nr; j <= nx + nr; j++) {
for (int m = ny - nr; m <= ny + nr; m++) {
if (w[j][m] == '*') {
ok = false;
break;
}
}
}
if (ok) {
st[nx][ny] = true;
q.add(new Node(nx, ny, t + 1));
}
}
}
}
}
2.2 七段码
import java.util.*;
public class Main {
private static int ans;
private static int[][] g = new int[7][7];
private static boolean[] vis = new boolean[7];
private static boolean[] flag = new boolean[7];
private static void bfs(int x) {
LinkedList<Integer> que = new LinkedList<Integer>();
que.offer(x);
vis[x] = true;
while (!que.isEmpty()) {
int u = que.peek();
que.poll();
for (int i = 0; i <= 6; i++) {
if (g[u][i] != 0 && flag[i] && !vis[i]) {
vis[i] = true;
que.offer(i);
}
}
}
}
private static boolean check(int x) {
for (int i = 0; i <= 6; i++) {
flag[i] = vis[i] = false;
}
int cnt = 0;
for (int i = 6; i >= 0; i--) {
if ((x >> i & 1) != 0) {
flag[i] = true;
}
}
for (int i = 0; i <= 6; i++) {
if (flag[i] && !vis[i]) {
bfs(i);
cnt++;
}
}
return cnt == 1;
}
public static void main(String[] args) {
g[0][1] = g[0][5] = 1;
g[1][0] = g[1][2] = g[1][6] = 1;
g[2][1] = g[2][3] = g[2][6] = 1;
g[3][2] = g[3][4] = 1;
g[4][3] = g[4][5] = g[4][6] = 1;
g[5][0] = g[5][4] = g[5][6] = 1;
g[6][1] = g[6][2] = g[6][4] = g[6][5] = 1;
for (int i = 0; i < (1 << 7); i++) {
if (check(i)) {
ans++;
}
}
System.out.print(ans);
System.out.print('\n');
}
}
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
//用 1 ~ 7 来代表 a ~ g；
static int count = 0;//有一种情况就加一
static int [][] e = new int[10][10];//不会对结果有影响
static int[] f = new int[10];//用来存放并查集的父亲
static boolean[] st = new boolean[10];//用来判断该点边是否已经被拿来用了
//用并查集的find找该点的父亲
public static int find(int i){
if(f[i]==i){
return i;
}
return f[i] = find(f[i]);
}
//用dfs搜索
public static void dfs(int d){
//终止条件
if(d > 7 ){
//先初始化各点的父亲(并查集，初始化)
for (int i = 1; i <= 7; i++) {//从下标为1开始到下标为7的数字，初始化他们对应的父亲
f[i] = i;
}
//进行深度优先搜索(需要用到两套嵌套循环)
for (int i = 1; i <= 7; i++) {
for (int j = 1; j <= 7; j++) {
//判断该二极管发光且相邻，则合并
if((e[i][j] == 1) && (st[i] ==true) &&(st[j] ==true)){
//取出他们当前的父亲
int fx = find(i);
int fy = find(j);
//若这两个人的父亲不相等，则合并
if(fx!=fy){
f[fx] = fy;
}
}
}
}
int k = 0;//用来判断该次dfs中有多少个由边组成的集合
for (int i = 1; i <= 7 ; i++) {
//需要满足该点是需要亮的点
if(st[i] && f[i] == i)k++;
}
//则表明该只有一个集合
if(k==1)count++;
return ;
}
//打开第d个二极管
st[d] = true;
dfs(d+1);
//关闭了第d个二极管
st[d] = false;
dfs(d+1);
}
public static void main(String[] args) {
e[1][2]=e[1][6]=1;//表示相邻
e[2][1]=e[2][7]=e[2][3]=1;
e[3][2]=e[3][7]=e[3][4]=1;
e[4][3]=e[4][5]=1;
e[5][7]=e[5][6]=e[5][4]=1;
e[6][5]=e[6][7]=e[6][1]=1;
e[7][2]=e[7][3]=e[7][5]=e[7][6]=1;
dfs(1);
System.out.println(count);
}
}
3 动态规划
3.1 数字三角形
输入输出样例
示例
输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出
27
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
总通过次数: 17164 | 总提交次数: 21254 | 通过率: 80.8%
难度: 简单 标签: 动态规划, 2020, 省赛
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static int[][] a = new int[110][110];
static int[][] dp = new int[110][110];
public static void main(String[] args) throws IOException{
//在此输入您的代码...
int N = Integer.parseInt(cin.readLine());
for(int i=1;i<=N;i++){
String[] str = cin.readLine().split(" ");
for(int j=1;j<=i;j++){
a[i][j] = Integer.parseInt(str[j-1]);
}
}
for(int i=0;i<=N;i++){
for(int j=0;j<=N;j++){
dp[i][j] = -100000000;
}
}
dp[1][1] = a[1][1];
for(int i=2;i<=N;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]) + a[i][j];
}
}
if(((N-1) & 1) != 0){
//奇数
System.out.println(Math.max(dp[N][1+(N-1)/2], dp[N][1+(N-1)/2 +1]));
}else{
//偶数
System.out.println(dp[N][1+(N-1)/2]);
}
cin.close();
}
}
3.2 左孩子右兄弟
输入输出样例
示例 1
输入
5
1
1
1
2
输出
4
评测用例规模与约定
对于 30%的评测用例，1≤N≤20；
对于所有评测用例，1≤N≤100000。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
总通过次数: 1669 | 总提交次数: 1981 | 通过率: 84.3%
难度: 简单 标签: 2021, 省赛
输入：7 1 1 1 3 3 6
输出：6
import java.util.*;
import java.io.*;
class InputReader {
private final static int BUF_SZ = 65536;
BufferedReader in;
StringTokenizer tokenizer;
public InputReader(InputStream in) {
super();
this.in = new BufferedReader(new InputStreamReader(in), BUF_SZ);
tokenizer = new StringTokenizer("");
}
private String next() {
while (!tokenizer.hasMoreTokens()) {
try {
tokenizer = new StringTokenizer(in.readLine());
} catch (IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
}
return tokenizer.nextToken();
}
public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
}
class Edge {
//记录下一条边的位置
public int nex;
//记录节点编号
public int to;
}
public class Main {
public static final int N = 100010;
public static Edge[] edge = new Edge[N << 1];//记录边，(N<<1表示N*2^1)
public static int[] head = new int[N << 1];//记录结点邻接表的起始地位
public static int TOT;//edge的下表
public static void add_edge(int u, int v) {//存储一条边
edge[++TOT].nex = head[u];//头插法
edge[TOT].to = v;
head[u] = TOT;
}
public static int n;
public static int v;
public static int[] dp = new int[N];//记录dp[]
public static ArrayList[] vec = new ArrayList[N];//记录子结点
public static void dfs(int u, int far) {//求解dp[u]
int ma = 0;
for (int i = head[u]; i != 0; i = edge[i].nex) {
int v = edge[i].to;
if (v == far) {
continue;
}
dfs(v, u);
ma = Math.max(dp[v], ma);
}
dp[u] = ma + vec[u].size();//dp[u]=max{dp[vi]}+k;
}
public static void main(String[] args) {
InputReader cin = new InputReader(System.in);
n = cin.nextInt();
for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) edge[i] = new Edge();
for (int i = 1; i <= n; i++) vec[i] = new ArrayList();
for (int i = 2; i <= n; i++) {
v = cin.nextInt();
vec[v].add(i);
add_edge(i, v);
add_edge(v, i);
}
dfs(1, 0);
System.out.println(dp[1]);
}
}
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main
{
static int N = (int) 1e5;
static ArrayList<Integer> shu[] = new ArrayList[N + 10];
// 存储根节点距离当前节点的最大距离
static int f[] = new int[N + 10];
static void dfs(int u)
{
// 遍历当前所有子节点
for (int i : shu[u])
{
//当前节点距离根节点的距离 = 父节点距离根节点最深的距离 + 当前节点的子节点数(要使该节点最深的话, 也就是这个点在兄弟节点中最下面的一个)
f[i] = f[u] + shu[u].size();
dfs(i);
}
}
public static void main(String[] args)
{
int n = sc.nextInt();
for (int i = 1; i <= n; i++)
shu[i] = new ArrayList<Integer>();
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
int x = sc.nextInt();
shu[x].add(i);
}
dfs(1);
int max = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
max = Math.max(max, f[i]);
out.println(max);
out.flush();
out.close();
}
static Scanner sc = new Scanner(System.in);
static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
}
4 数论
4.1 等差数列
输入输出样例
示例
输入
5
2 6 4 10 20
输出
10
样例说明： 包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
总通过次数: 7265 | 总提交次数: 9449 | 通过率: 76.9%
难度: 简单 标签: 2019, GCD
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int N = scan.nextInt();
int[] A = new int[N];
for(int i=0;i<N;i++){
A[i] = scan.nextInt();
}
Arrays.sort(A);
int gcd = getGCD(A[N-1],A[0]);
//找出最小的公差
for(int i=0;i<N-1;i++){
if(gcd > getGCD(A[i+1],A[i])){
gcd = getGCD(A[i+1],A[i]);
}
}
//注意公差为0的情况
if(gcd==0){
System.out.println(N);
}else{
System.out.println((A[N-1] - A[0])/gcd + 1);
}
scan.close();
}
//两数之差，找公差
static int getGCD(int a, int b){
return a-b;
}
}
4.2 阶乘约数（约数定理）
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static int N = (int)1e2+10;
static int[] cnt = new int[N];
public static void main(String[] args) {
//在此输入您的代码...
for(int i=1;i<=100;i++){
int x = i;// 不能让分解结果影响循环
for(int j=2;j*j<=x;j++){ // i 为被分解数
// 以sqrt(n)为界 如果一个数在左边，必然有一个数在右边，不用求完 只需要求一半(i*i)就行 就可以判断是不是质数
if(x%j == 0){
// 不是质数 开始分解
while(x%j==0){
x /= j;
// 对应位置次数+1
cnt[j]++;
}
}
}
//x为质数且大于1，对应位置次数+1
if(x>1) cnt[x]++;
}
long res = 1;
for(int i=1;i<=100;i++){
if(cnt[i]!=0){
res *= (cnt[i]+1);
}
}
System.out.println(res);
}
}
5 组合数学
5.1 组合数问题(数位dp)
输入输出样例
示例
输入
1 2
3 3
输出
1
运行限制
| 语言 | 最大运行时间 | 最大运行内存 |
|---|---|---|
| C++ | 2s | 512M |
| C | 2s | 512M |
| Java | 5s | 512M |
| Python3 | 15s | 512M |
总通过次数: 119 | 总提交次数: 198 | 通过率: 60.1%
难度: 简单 标签: 数位DP, 数论, 2019压轴题, 省赛
import java.util.*;
import java.io.*;
class InputReader {
public BufferedReader Reader;
public StringTokenizer tokenizer;
public InputReader(InputStream stream) {
Reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in), 32768);
tokenizer = null;
}
public String next() {
while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
try {
tokenizer = new StringTokenizer(Reader.readLine());
} catch (IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
}
return tokenizer.nextToken();
}
public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
public long nextLong() {
return Long.parseLong(next());
}
public float nextFloat() {
return Float.parseFloat(next());
}
public double nextDouble() {
return Double.parseDouble(next());
}
}
public class Main {
private static final long mod = 1000000007;
private static final long inv2 = 500000004;
private static long n;
private static long m;
private static long k;
private static long[][] dp = new long[65][4];
private static long[] b = new long[65];
private static long[] c = new long[65];
private static long calc1(long n, long m) {
if (n < 0 || m < 0) {
return 0;
}
if (n < m) {
return (n % mod + 2) * (n % mod + 1) % mod * inv2 % mod;
}
return ((m % mod + 2) * (m % mod + 1) % mod * inv2 % mod + (n % mod - m % mod + mod) % mod * (m % mod + 1) % mod + mod) % mod;
}
private static long calc2(long n, long m) {
return (Math.min(n, m) + 1 + mod) % mod;
}
private static long calc3(long n, long m) {
if (n < m) {
return 0;
}
return (n - m + 1 + mod) % mod;
}
public static void main(String[] args) {
InputReader cin = new InputReader(System.in);
int T = cin.nextInt();
k = cin.nextLong();
while ((T--) != 0) {
for(int i = 0 ; i < 65 ; i ++) for(int j = 0 ; j < 4 ; j ++) dp[i][j] = 0;
for(int i = 0 ; i < 65 ; i ++) b[i] = c[i] = 0;
n = cin.nextLong();
m = cin.nextLong();
m = Math.min(n, m);
long tot = calc1(n, m);
int len1 = 0, len2 = 0;
while (n != 0) {
b[len1++] = n % k;
n /= k;
}
while (m != 0) {
c[len2++] = m % k;
m /= k;
}
dp[len1][3] = 1;
for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) {
dp[i][0] = dp[i + 1][0] * calc1(k - 1, k - 1) % mod + dp[i + 1][1] * calc1(b[i] - 1, k - 1) % mod + dp[i + 1][2] * calc1(k - 1, c[i] - 1) % mod + dp[i + 1][3] * calc1(b[i] - 1, c[i] - 1) % mod;
dp[i][1] = dp[i + 1][1] * calc2(b[i], k - 1) % mod + dp[i + 1][3] * calc2(b[i], c[i] - 1) % mod;
dp[i][2] = dp[i + 1][2] * calc3(k - 1, c[i]) % mod + dp[i + 1][3] * calc3(b[i] - 1, c[i]) % mod;
if (dp[i + 1][3] == 1 && b[i] >= c[i]) dp[i][3] = 1;
else dp[i][3] = 0;
dp[i][0] %= mod;
dp[i][1] %= mod;
dp[i][2] %= mod;
}
System.out.println((tot - (dp[0][0] + dp[0][1] + dp[0][2] + dp[0][3]) % mod + mod) % mod);
}
}
}
6 图论
6.1 路径
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int[] dp = new int[2022];
dp[1] = 0;
for(int i=2;i<=2021;i++){
dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
}
//dp
//当前dp[j] 表示 从 1~j的最短距离
//dp[j] 可以是 当前 1~j的最短距离 或者 前一状态 到 该点的最短距离
for(int i=1;i<=2020;i++){
for(int j=i+1;j<=2021 && (j-i<=21);j++){
dp[j]= Math.min(dp[j],dp[i]+getLCM(i,j));
}
}
System.out.println(dp[2021]);
scan.close();
}
private static int getGCD(int a,int b){
if(a==0) return b;
return getGCD(b%a,a);
}
private static int getLCM(int a,int b){
return (a*b)/getGCD(a,b);
}
}
6.2 出差（dijkstra）
样例输入
4 4
5 7 3 4
1 2 4
1 3 5
2 4 3
3 4 5
样例输出
13
样例说明
评测用例规模与约定
对于 100% 的数据, 1≤N≤1000,1≤M≤10000,1≤Ci≤200,1≤u,v≤N*,1≤c*≤1000
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 512M
总通过次数: 256 | 总提交次数: 301 | 通过率: 85%
难度: 简单 标签: 2022, 国赛
迪杰斯特拉dijkstra
import java.util.Scanner;
import java.util.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
//N 表示 A 国的城市数量
int N = scan.nextInt();
//M 表示未关闭的路线数量
int M = scan.nextInt();
//各国等待时间
int[] C = new int[N + 1];
//到达编号为i的城市后需要隔离 的时间
for(int i=1;i <=N;i++){
C[i] = scan.nextInt();
}
// 第 3…M+2 行: 每行 3 个正整数,u,v,c,
// 表示有一条城市u到城市v的【双向路线】仍然开通着, 通过该路线的时间为c
int[][] c = new int[N+1][N+1];
for(int i=0;i<M;i++){
int u = scan.nextInt();
int v = scan.nextInt();
int cc = scan.nextInt();
// 双向，可能往回跑加入计划1->5 可能 1->3->2->5
c[u][v] = cc;
c[v][u] = cc;
}
//求1——N的最短路径
int[] path = new int[N+1];
int[] dist = new int[N+1];
//初始化
for(int i=2;i<=N;i++){
dist[i] = Integer.MAX_VALUE;
}
dist[1] = 0;
boolean[] vis = new boolean[N+1];
Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
queue.add(1);
while(!queue.isEmpty()){
int currentIndex = queue.poll();
vis[currentIndex] = true;
for(int j=2;j<=N;j++){
if(currentIndex !=N && c[currentIndex][j]!=0){
path[j] = currentIndex;
dist[j] = Math.min(dist[j],dist[currentIndex]+c[currentIndex][j]+C[j]);
}
}
int minIndex = 0;
int min = Integer.MAX_VALUE;
// 贪心地找可以通向谁最短（不访问已经访问过的）
for(int k = 1;k<dist.length;k++){
if(vis[k] == false){
minIndex = dist[k] < min ? k : minIndex;
min = dist[k] < min ? dist[k] : min;
}
}
queue.add(minIndex);
if(minIndex==0){
break;
}
}
System.out.println(dist[N]-C[N]);
scan.close();
}
}
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int INF = 0x3f3f3f3f;//最大值设置，专业，用Integer.MAX_VALUE不专业，容易出差错
static int M = 20010;
public static int[] ea = new int[M];
public static int[] eb = new int[M];
public static int[] ec = new int[M];
public static int[] d = new int[M];
public static int[] t = new int[M];
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
int m=scanner.nextInt();
for (int i = 1; i <=n ; i++) {
t[i]= scanner.nextInt();
}
for (int i = 1; i <=m ; i++) {
int a= scanner.nextInt();
int b= scanner.nextInt();
int c= scanner.nextInt();
ea[i]=a;
eb[i]=b;
ec[i+m]=ec[i]=c;
ea[i+m]=b;
eb[i+m]=a;
}
Arrays.fill(d,INF);
d[1]=0;
for (int k = 1; k <=n ; k++) {
for (int i = 1; i <=2*m ; i++) {
int u=ea[i];
int v=eb[i];
int res=t[v];
if(v==n) res=0;
d[v]=Math.min(d[v],d[u]+ec[i]+res);
}
}
System.out.println(d[n]);
}
}
7 数据结构
7.1 修改数组（并查集）
输入输出样例
示例
输入
5
2 1 1 3 4
输出
2 1 3 4 5
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
总通过次数: 2067 | 总提交次数: 3272 | 通过率: 63.2%
难度: 简单 标签: 并查集, 2019, 省赛
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static int num = (int)1e5+5;
static int[] A;
static int[] f = new int[num];
public static void main(String[] args) throws IOException {
//在此输入您的代码...
int N = Integer.parseInt(cin.readLine());
A = new int[N];
String[] str = cin.readLine().split(" ");
init();
for(int i = 0;i<N;i++){
A[i] = Integer.parseInt(str[i]);
int x = find(A[i]);
A[i] = x;
f[A[i]] = find(x+1);
}
for(int i:A){
System.out.print(i+" ");
}
cin.close();
}
//初始化
static void init(){
for(int i=1;i<num;i++){
f[i] = i;
}
}
//查询
static int find(int x){
if(x==f[x]) return x;
else{
//路径压缩
return f[x] = find(f[x]);
}
}
}
7.2 翻转括号序列
输入输出样例
示例
输入
7 5
((())()
2 3
2 2
1 3 5
2 3
2 1
输出
4
7
0
0
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，n,m≤5000；
对于 40% 的评测用例，n,m≤30000；
对于 60% 的评测用例，n,m≤100000；
对于所有评测用例，1≤n≤106,1≤m≤2×105。
运行限制
- 最大运行时间：10s
- 最大运行内存: 512M
总通过次数: 64 | 总提交次数: 116 | 通过率: 55.2%
难度: 中等 标签: 国赛, 线段树, 2021
50%通过：
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
static BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
public static void main(String[] args) throws IOException{
//在此输入您的代码...
String[] str = cin.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(str[0]);
int m = Integer.parseInt(str[1]);
char[] arr = new char[n];
String str1 = cin.readLine();
for(int i=0;i<n;i++){
arr[i] = str1.charAt(i);
}
for(int i=0;i<m;i++){
str = cin.readLine().split(" ");
if(Integer.parseInt(str[0]) == 1){
int L = Integer.parseInt(str[1]);
int R = Integer.parseInt(str[2]);
for(int j=L-1;j<=R-1;j++){
if(arr[j]=='(') arr[j] = ')';
else arr[j] = '(';
}
}else{
int L = Integer.parseInt(str[1]);
int R = 0;
int pair = 0;
for(int j = L-1;j<n;j++){
if(arr[j] == '(') pair +=1;
else pair -=1;
if(pair == 0) R = j+1;
else if(pair==-1) break;
}
System.out.println(R);
}
}
cin.close();
}
}
66.7%通过：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
int n= scan.nextInt();
int m= scan.nextInt();
String sequence= scan.next();
int array[]=new int[n+1];
for (int i=1;i<=n;i++)
{
array[i]=sequence.charAt(i-1)=='('?1:-1;
}
for (int i=0;i<m;i++)
{
int operate= scan.nextInt();
if (operate==1)
{
int left= scan.nextInt();
int right= scan.nextInt();
for (int j=left;j<=right;j++)
{
array[j]*=-1;
}
}
else
{
int left= scan.nextInt();
int right=0;
int pair=0;
for (int j=left;j<=n;j++)
{
pair+=array[j];
if (pair==0)
{
right=j;
}
else if (pair==-1)
{
break;
}
}
System.out.println(right);
}
}
scan.close();
}
}
8 计算几何
8.1 荒岛探测
输入输出样例
示例
输入
10 6 4 12 12
0 2 13 2 13 15
输出
39.99
样例说明
荒岛的形状和定位设备工作正常的区域如下图所示，蓝色的三角形表示荒岛，红色的曲线围成的区域为定位设备工作正常的区域。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
总通过次数: 102 | 总提交次数: 241 | 通过率: 42.3%
难度: 中等 标签: 计算几何, 2020, 省赛
import java.util.*;
public class Main {
private static final double eps = 1e-6;
private static double xa;
private static double ya;
private static double xb;
private static double yb;
private static double L;
private static double A;
private static double ans;
private static double[] x = new double[6];
private static double[] y = new double[6];
private static double[] Y = new double[6];
private static double dist(double a, double b, double c, double d) {
return Math.sqrt((c - a) * (c - a) + (d - b) * (d - b));
}
private static double get(double now, int pos1, int pos2) {
if (Math.abs(x[pos1] - x[pos2]) <= eps && Math.abs(x[pos1] - now) <= eps) {
return 1002;
}
if (now <= Math.min(x[pos1], x[pos2]) || now >= Math.max(x[pos1], x[pos2])) {
return 1002;
}
return (y[pos2] - y[pos1]) / (x[pos2] - x[pos1]) * (now - x[pos2]) + y[pos2];
}
private static boolean ok1(double now) {
double xx = (xa + xb) / 2;
double yy = (ya + yb) / 2;
double a = L / 2;
double c = dist(xa, ya, xb, yb) / 2;
double b = Math.sqrt(a * a - c * c);
double mid = 1.0 - (now - xx) * (now - xx) / (a * a);
if (mid <= 0) {
return false;
}
mid = Math.sqrt(mid) * b;
Y[1] = yy - mid;
Y[2] = yy + mid;
return true;
}
private static boolean ok2(double now) {
int cnt = 2;
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
int nex = i + 1 == 4 ? 1 : i + 1;
double mid = get(now, i, nex);
if (mid - 1000 > eps) {
continue;
}
if (cnt == 3 && Math.abs(mid - Y[cnt]) <= eps) {
continue;
}
Y[++cnt] = mid;
}
if (cnt != 4) {
return false;
}
return true;
}
private static double get_angle(double a, double b, double c, double d) {
double now = Math.acos((c - a) / dist(a, b, c, d));
if (d - b < 0) {
return 2 * Math.acos(-1) - now;
}
return now;
}
private static void init() {
A = get_angle(xa, ya, xb, yb);
double dis1 = dist(0, 0, xa, ya);
double dis2 = dist(0, 0, xb, yb);
double S1 = get_angle(0, 0, xa, ya) - A;
double S2 = get_angle(0, 0, xb, yb) - A;
xa = dis1 * Math.cos(S1);
ya = dis1 * Math.sin(S1);
xb = dis2 * Math.cos(S2);
yb = dis2 * Math.sin(S2);
}
private static void change(int pos) {
double dis = dist(0, 0, x[pos], y[pos]);
double S = get_angle(0, 0, x[pos], y[pos]) - A;
x[pos] = dis * Math.cos(S);
y[pos] = dis * Math.sin(S);
}
private static double calc(double now) {
if (!ok1(now)) {
return 0;
}
if (!ok2(now)) {
return 0;
}
double ma = Math.max(Math.min(Y[1], Y[2]), Math.min(Y[3], Y[4]));
double mi = Math.min(Math.max(Y[1], Y[2]), Math.max(Y[3], Y[4]));
if (mi - ma <= eps) {
return 0;
}
return mi - ma;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
xa = cin.nextDouble();
ya = cin.nextDouble();
xb = cin.nextDouble();
yb = cin.nextDouble();
L = cin.nextDouble();
init();
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
x[i] = cin.nextDouble();
y[i] = cin.nextDouble();
change(i);
}
if (L <= eps || dist(xa, ya, xb, yb) >= L) {
System.out.print("0.00\n");
return;
}
for (double i = -1000; i <= 1000; i += 0.001) {
ans += calc(i) * 0.001;
}
System.out.printf("%.2f\n", ans);
}
}