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二叉树中已知前序和中序，画图求后序（超简单！！！）

二叉树中已知前序和中序，画图求后序

  • 二叉树中已知前序和中序，画图求后序（超简单）
    • 1.了解什么是前序遍历，中序遍历，后序遍历？
    • 2. 看题实战
    • 2. 解题思路

二叉树中已知前序和中序，画图求后序（超简单）

1.了解什么是前序遍历，中序遍历，后序遍历？

二叉树中已知前序和中序，画图求后序（超简单！！！）_第1张图片

其实这个顺序就是表示根节点所在的位置，左子树和右子树的顺序是固定的，都是先左后右。
所以根结点与左右子树的关系就构成了三种顺序：

  1. 若在左右子树的前面被访问叫做前序，其顺序为根左右
  2. 若在左右子树的中间被访问叫做中序，其顺序为左根右
  3. 若在左右子树的后面被访问叫做后序，其顺序为左右根
    二叉树中已知前序和中序，画图求后序（超简单！！！）_第2张图片
    如上图，
    前序遍历为：ABDGCEHIF
    中序遍历为：DGBAHEICF
    后序遍历为：GDBHIEFCA

2. 看题实战

已经知道在二叉树中：
前序序列: A，B，C，D，E，F，G，H， l， J
中序序列: C，B，A，F，E，D， l， H，J，G
求后序遍历：------

2. 解题思路

最好的办法是，根据已经知道的前序和中序序列，画出二叉树即可根据后序遍历的口诀：左右根，求出后序遍历
那么问题来了，怎么画出二叉树的图呢？？
其实简单，因为左右子树的中间被访问叫做中序，其顺序为左根右
我们将中序序列作为切入点，化为左右子节点，具体怎么做呢？
我们知道前序遍历时，都是先遍历根子节点，而中序遍历时先遍历左子节点的，所以左子节点一定是在根节点的左边，右子节点在根节点的右边，如下图
**第一步：**根据前序遍历的根节点1(即根节点A)划分中序遍历的左右子节点
二叉树中已知前序和中序，画图求后序（超简单！！！）_第3张图片
第二步：，根据前序遍历的根节点2(即根节点B)划分中序遍历的左右子节点
二叉树中已知前序和中序，画图求后序（超简单！！！）_第4张图片
第三步： 根据前序遍历的根节点3(即根节点C)划分中序遍历的左右子节点,此时中序序列的C无左右子节点，B是它的父节点，如上图所示

第四步： 根据前序遍历的根节点4(即根节点D)划分中序遍历的左右子节点, 操作同上，如下图所示
二叉树中已知前序和中序，画图求后序（超简单！！！）_第5张图片
第五步： 根据前序遍历的根节点5(即根节点E)划分中序遍历的左右子节点, 操作同上，如下图所示
二叉树中已知前序和中序，画图求后序（超简单！！！）_第6张图片

第六步： 根据前序遍历的根节点6(即根节点F)划分中序遍历的左右子节点, 操作同上，如上图所示

第六步： 根据前序遍历的根节点7(即根节点G)划分中序遍历的左右子节点, 操作同上，如下图所示
二叉树中已知前序和中序，画图求后序（超简单！！！）_第7张图片
…
重复以上步奏，得到最终的二叉树图如下
二叉树中已知前序和中序，画图求后序（超简单！！！）_第8张图片
然后根据后序遍历：左右根
遍历得到：CBFEIJHGDA

理解了吗？？是不是很简单，画图不易，觉得写得不错的，给赞和关注哦在这里插入图片描述
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