【LeetCode】2285. 道路的最大总重要性

题目描述

给你一个整数 n ，表示一个国家里的城市数目。城市编号为 0 到 n - 1 。

给你一个二维整数数组 roads ，其中 roads[i] = [ai, bi] 表示城市 ai 和 bi 之间有一条 双向 道路。

你需要给每个城市安排一个从 1 到 n 之间的整数值，且每个值只能被使用 一次 。道路的 重要性 定义为这条道路连接的两座城市数值 之和 。

请你返回在最优安排下，所有道路重要性 之和 最大 为多少。

示例1:

输入：n = 5, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[0,2],[1,3],[2,4]]
输出：43
解释：上图展示了国家图和每个城市被安排的值 [2,4,5,3,1] 。
-道路 (0,1) 重要性为 2 + 4 = 6 。
-道路 (1,2) 重要性为 4 + 5 = 9 。
-道路 (2,3) 重要性为 5 + 3 = 8 。
-道路 (0,2) 重要性为 2 + 5 = 7 。
-道路 (1,3) 重要性为 4 + 3 = 7 。
-道路 (2,4) 重要性为 5 + 1 = 6 。
所有道路重要性之和为 6 + 9 + 8 + 7 + 7 + 6 = 43 。
可以证明，重要性之和不可能超过 43 。

示例2:

输入：n = 5, roads = [[0,3],[2,4],[1,3]]
输出：20
解释：上图展示了国家图和每个城市被安排的值 [4,3,2,5,1] 。
-道路 (0,3) 重要性为 4 + 5 = 9 。
-道路 (2,4) 重要性为 2 + 1 = 3 。
-道路 (1,3) 重要性为 3 + 5 = 8 。
所有道路重要性之和为 9 + 3 + 8 = 20 。
可以证明，重要性之和不可能超过 20 。

解题思路

1，本题的关键在于如何给每个节点安排值
2，如果要和最大，需要把值最大的节点计算更多次
3，因此我们统计每个节点的度
4，一个节点的值被计算的次数就是它的度

编写代码

func maximumImportance(n int, roads [][]int) (ans int64) {
	deg := make([]int, n)
	for _, r := range roads {
		deg[r[0]]++
		deg[r[1]]++
	}
	sort.Ints(deg)
	for i, d := range deg {
		ans += int64(d) * int64(i+1)
	}
	return

}