彻底理解位运算——左移、右移

相信大家在各种语言各种框架中都能看到二进制的操作。左移、右移、&、|、^等等操作。那么这篇帖子让各位彻底弄懂左移、右移。

首先先区分那个是左移、那个是右移，这很简单，从箭头指向的方向来区分。<<左移，>>右移

左移：

很简单的来说就是把当前的二进制，整体往左边移动N个单位，N取决于你的表达式。

那么用一个例子，和画图来理解一下吧。

32 << 1 = 64。32左移一位，答案为64。那么下面就画图来理解一下吧。

32用二进制的表示

把32的二进制（蓝色部分）整体往左边移动一位。得到下图。

32左移一位后得到的结果

0100 0000二进制转换成十进制为64。所以答案为64.

那么再来一道题目，我们用之前的题目小改一下把。

32 << 2 = 128，答案为128。那么下面还是用画图来理解一下吧。 

32用二进制表示为

把32的二进制部分（蓝色部分）向左边移动2个单位得到下图

二进制1000 0000转换成十进制为128。

那么每次左移运算都这么麻烦，都要把十进制转换成二进制，移动以后，再从二进制转换成十进制，这也太麻烦了。所以我们需要找到其中的规律。

规律为：源操作数 * 2的N次方（N取决于移动的位数） = 移动后的结果。

32 << 2  = 32 * 2^2  = 128

16 << 4 = 16 * 2^4  =  256

7 << 2 = 7 * 2^2 = 28

以此类推......

右移：

很简单的来说，把当前的二进制，整体往右边移动N的单位，得到一个新的二进制。

还是用例子+画图来理解把。

32 >> 1 = 16。32右移一位，答案为16。那么下面就画图来理解一下吧。

把0010 0000 蓝色部分整体往右边移动，这样本来是6个二进制来表示，变成了5个二进制来表示，还有一位已经被右移移走了。

所以得到0001 0000 将其转换成十进制为16。

12 >> 4 = 0。12右移四位，答案为0。那么下面就画图来理解一下吧。

 把0000 1100 右移4位，就把最后4位给移出去了，刚好最后4位1100表示为12。右移后得到 0000 0000所以最后答案算出来为0.

那么我们来找一下规律

规律为：源操作数 / 2的N次方（N取决于移动的位数） = 移动后的结果(只取整数部分)

32 >> 2  = 32 / 2^2  = 8

17 >> 2 = 17 / 2^2 = 4.25 = 4（因为只取整数部分）

512 >> 10 = 512 / 2^10 = 0.5 = 0（因为只取整数部分）

为什么位运算的效率很高

本想从汇编层面和intel开发手册层面来寻找资料来论证位运算的效率。但是在汇编中左移和右移也就是一个指令，跟加减乘除一样都是一个指令。而对应的指令在intel开发手册中的解释也没说效率方面，只告诉开发者如何使用这些指令（也可以能笔者能力欠佳，没有找到）。

但是从宏观方面来分析，不管是左移还是右移，从上面得出来的规律都知道，如果不使用左移和右移，他们的计算步骤要被拆分为几步，而一个运算就是CPU的一个指令执行周期，而左移和右移只需要移动N个二进制，这样就会比直接使用左移和右移多几个指令执行周期，可能运算比较少的时候，差异不大。但是大规模运算中使用位运算的优势就出现了。

大家应该都明白，系统开发和硬件开发都是使用C和汇编进行开发，他们的效率高在哪里了？少了很多高级的封装，减少了编译的次数，基本是面向CPU指令集的编程。而位运算也可以这样去类比。对于计算机的底层而言都是由二进制组成，二进制的计算更偏向底层计算。

总结

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