2021-05-19

4252. 【五校联考7day2】QYQ的图

(File IO): input:graph.in output:graph.out

Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 262144 KB Detailed Limits

Description

给你一个n个点，m条边的无向图，每个点有一个非负的权值ci，现在你需要选择一些点，使得每一个点都满足： 如果这个点没有被选择，则与它有边相连的所有点都必须被选择。 问：满足上述条件的点集中，所有选择的点的权值和最小是多少？ QYQ很快就解决了这个问题，但是他已经回到了左下角……没有留下答案，现在只好请你来解决这个问题啦！

Input

从文件graph.in中输入数据。 输入的第一行包含两个整数n，m 输入的第二行包含n个整数，其中第i个整数代表ci 输入的第三行到第m+2行，每行包含两个整数u，v，代表点u和点v之间有一条边

Output

输出到文件graph.out中。 输出的第一行包含一个整数，代表最小的权值和

Sample Input

3 1
1 2 3
3 1

Sample Output

1
样例说明：
只选择1号点，满足题意

Data Constraint

对于20% 的数据：n<=10 对于40%的数据：n<=20 对于100%的数据：1<=n<=50， 1<=m<=500， 0<=c<=1000 图中可能会有重边，自环。 点的编号为1—n。

 

这道题可以用搜索，但O(n^2)​会超时，所以我们要进行两个优化：

1、如果当前求到s>=min的​那么return​；

2、如果当前这个点不选，那么与这个点相连的点都要选上。

 

 

代码

#include
using namespace std;
int u,v,cnt=1,head[55],ans=1e7,c[55],b[55],n,m,mp[55][55];
struct Edge
{
	int to,next;
}edge[1005];
void add_edge()
{
	edge[cnt].to=v;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
	cnt++;
	edge[cnt].to=u;
	edge[cnt].next=head[v];
	head[v]=cnt;
	cnt++;
}
void dfs(int x,int s)
{
	if(s>=ans) return;
	if(x>n)
	{
		if (s