UVA 10635 Prince and Princess 最长公共子序列(nlongn)

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=19051

题目意思是给你两串数字(计为 a，b 数组)，让你求他们的最长公共子序列。数字长度是 n * n (n <= 250)所以 O(n^2) 肯定过不了了。所以想要找 O(nlongn)的。

因为题目给出了数字在 1 ~ (n^2)内并且数字不会重复。因此，对于a数组中的每个数字，如果我们都知道他在b数组中出先得位置的话(位置计为 c 数组)，我们只需要在c数组里面求一个上升的子序列。而LIS是可以O(nlongn)做的。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;



const int INF = 999999999;



int a[62505];

int s[62505];

int dp[62505];



int main () {

    int T;

    cin >> T;

    for (int i_case = 1; i_case <= T; i_case++) {

        int n, _a, _b;

        cin >> n >> _a >> _b;



        memset(a, -1, sizeof a);

        for (int j=0; j<=_a; j++) {

            int tmp;

            scanf("%d", &tmp);    

            a[tmp] = j;

        }



        for (int i=0; i<=_b; i++) {

            int tmp;

            scanf("%d", &tmp);

            s[i] = a[tmp];

        }



        int k=0;

        for (int i=0; i<=_b; i++) {

            if (s[i] == -1) continue;

            s[k++] = s[i];

        }



        fill (dp, dp + k, INF);

        for (int i=0; i < k; i++) {

            *lower_bound(dp, dp+k, s[i]) = s[i];

        }

        printf("Case %d: %d\n", i_case, (int )(lower_bound(dp, dp+k, INF) - dp));

    }



    return 0;

}

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