【蓝桥杯历年真题合集】蓝桥杯2021初赛
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✅系列专栏：算法合集
✅目前状态：创建Java学习之路（零基础到就业实战）系列，目前更新到JAVAWEB开发
✅作者简介：大家好，我是程序猿追，全栈领域新星创作者，算法爱好者，常在作者周榜排名前30，某不知名的 ACMer
✅推荐一款刷题面试找工作三不误的网站——牛客网
✅个人名言：不积跬步无以至千里，趁年轻，使劲拼，给未来的自己一个交代！
卡片
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字0 到9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从1 拼到多少。
例如，当小蓝有30 张卡片，其中0 到9 各3 张，则小蓝可以拼出1 到10，但是拼11 时卡片1 已经只有一张了，不够拼出11。
现在小蓝手里有0 到9 的卡片各2021 张，共20210 张，请问小蓝可以从1拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int card[10] = {2021,2021,2021,2021,2021,2021,2021,2021,2021,2021};
int ans = 1;
int temp = 0;
int temp2 = 0;
while(1)
{
temp = ans;
while(temp != 0)
{
temp2 = temp % 10;
card[temp2] --;
if(card[temp2] == -1)
{
cout << ans - 1 << endl;
return 0;
}
temp = temp / 10;
}
ans ++;
}
return 0;
}
小技巧：用for从1到3500打印，再用word功能的查找功能，哪一个数字小于0了，就往回找。
货物摆放
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。
小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H 的货物，满足n = L × W × H。
给定n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当n = 4 时，有以下6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
请问，当n = 2021041820210418 （注意有16 位数字）时，总共有多少种
方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
sets;
ll n = 2021041820210418;
for(ll i = 1; i * i <= n; i ++)
{
if(n % i == 0)
{
s.insert(i);
s.insert(n / i);
}
}
ll ans = 0;
for(auto a : s)
{
for(auto b : s)
{
for(auto c : s)
{
if(a * b * c == n) ans++;
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
扩：set 带有排序 + 去重功能，ACMer必回知识点。
路径
小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。
小蓝的图由2021 个结点组成，依次编号1 至2021。
对于两个不同的结点a, b，如果a 和b 的差的绝对值大于21，则两个结点之间没有边相连；
如果a 和b 的差的绝对值小于等于21，则两个点之间有一条长度为a 和b 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点1 和结点23 之间没有边相连；结点3 和结点24 之间有一条无向边，长度为24；
结点15 和结点25 之间有一条无向边，长度为75。
请计算，结点1 和结点2021 之间的最短路径长度是多少。
提示：建议使用计算机编程解决问题。
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int gcd(int x,int y)
{
return !y ? x : gcd(y, x % y);
}
int main()
{
int f[2022];
memset(f, 0, sizeof f);
for(int i = 1;i <= 2021;i++)
{
for(int j = i + 1; j <= i + 21; j ++)
{
if(j > 2021)
break;
if(f[j] == 0)
f[j] = f[i] + j * i / gcd(i, j);
else
f[j] = min(f[j], f[i] + j * i / gcd(i, j));
}
}
cout << f[2021] << endl;
return 0;
}
砝码称重
题目描述
你有一架天平和N 个砝码，这N 个砝码重量依次是W1, W2, ... , WN。
请你计算一共可以称出多少种不同的重量？
注意砝码可以放在天平两边。输入格式
输入的第一行包含一个整数N。
第二行包含N 个整数：W1, W2, W3, ... , WN。
对于50% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 15。
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100，N 个砝码总重不超过100000。
输出格式
输出一个整数代表答案。
输入样例
3
1 4 6输出样例
10#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[102][100005]={0};
int w[102];
int n;
int sum = 0;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
sum += w[i];
}
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 0; j <= sum; j++)
dp[i][j] = dp[i - 1][abs(j - w[i])] + dp[i - 1][j + w[i]] +dp[i - 1][j];
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= sum; i++)
if (dp[n][i] != 0)
ans++;
printf("%d",ans);
return 0;
}
括号序列
题目描述
给定一个括号序列，要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法。
当添加完成后，会产生不同的添加结果，请问有多少种本质不同的添加结果。
两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号，而另一个是右括号。
例如，对于括号序列((()，只需要添加两个括号就能让其合法
有以下几种不同的添加结果：()()()、()(())、(())()、(()()) 和((()))。输入格式
输入一行包含一个字符串s，表示给定的括号序列，序列中只有左括号和右括号。
对于40% 的评测用例，|s| ≤ 200。
对于所有评测用例，1 ≤ |s| ≤ 5000。输出格式
输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以1000000007
输入样例
((()输出样例
5#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5005;
int f[N][N];
int mod = 1e9 + 7;
string s;
int n;
ll fun()
{
memset(f, 0, sizeof f);
f[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (s[i - 1] == '(')
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
}
else {
f[i][0] = (f[i - 1][1] + f[i - 1][0]) % mod;
for (int j = 1; j <= n; j++)
f[i][j] = (f[i - 1][j + 1] + f[i][j - 1]) % mod;
}
}
for (int i = 0; i <= n; i++)
if (f[n][i])
return f[n][i];
return -1;
}
int main()
{
cin >> s;
n = s.size();
ll x = fun();
reverse(s.begin(), s.end());
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (s[i] == ')')
s[i] = '(';
else
s[i] = ')';
}
ll y = fun();
cout << (x * y) % mod;
}
时间显示
题目描述
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。
在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示。
值为从1970 年1 月1 日00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。
小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。输入格式
输入第一行包含正整数T，表示存在T组测试数据，T不超过1000。
接下来T行，每行一个正整数表示时间。时间不超过10^18。输出格式
输出T行，每行按照如下格式：
输出时分秒表示的当前时间，格式形如HH:MM:SS
其中HH 表示时，值为0 到23，MM 表示分，值为0 到59，SS 表示秒，值为0 到59。
时、分、秒不足两位时补前导0。输入样例
2
46800999
1618708103123输出样例
13:00:00
01:08:23#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ll t, n;
scanf("%lld", &t);
while(t --)
{
scanf("%lld",&n);
int shi,fen,miao;
n /= 1000;
n %= 86400;
shi = n / 3600;
n = n - shi * 3600;
fen = n / 60;
miao = n - fen * 60;
printf("%02d:%02d:%02d\n",shi,fen,miao);
// cout << n < 杨辉三角形
下面的图形是著名的杨辉三角形：
如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列：
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, ...
给定一个正整数N，请你输出数列中第一次出现N 是在第几个数？输入格式
输入包含T行，表示T组测试数据。T不超过10。
每行输入一个整数N，N不超过10^9。输出格式
对于每组测试数据输出一行表示答案。
输入样例
2
3
6输出样例
8
13#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
ll fun(int a, int b)
{
ll res = 1;
for(int i = a, j = 1; j <= b; i -- ,j ++ )
{
res = res * i / j;
if(res > n) return res;
}
return res;
}
bool check(int k)
{
ll l = k * 2;
ll r = max((ll)n, l);
while(l < r)
{
ll mid = l + r >> 1;
if(fun(mid, k) >= n)
{
r = mid;
}
else l = mid + 1;
}
if(fun(r, k) != n) return 0;
cout << r * (r + 1) / 2 + k + 1 << endl;
return 1;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 16; i >= 0; i -- )
{
if(check(i))
{
return 0;
}
}
return 0;
}
空间
小蓝准备用256MB 的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是32 位二进制整数。
如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问256MB 的空间可以存储多少个32 位二进制整数？
#include
using namespace std;
int main()
{
// 请在此输入您的代码
//1MB=1024KB
//1KB=1024B
//1B=8b;
//B:byte字节
//b:bit比特(1位=1比特)
//32位=4B
//题解的意思是有多少个32位
//转化成long long避免数据溢出
cout<<(long long)256*1024*1024*8/32;
return 0;
} 相乘
小蓝发现，他将 1 至 1000000007 之间的不同的数与 2021 相乘后再求除以 1000000007 的余数，会得到不同的数。
小蓝想知道，能不能在 1 至 1000000007 之间找到一个数，与 2021 相乘后 再除以 1000000007 后的余数为 999999999。
如果存在，请在答案中提交这个数； 如果不存在，请在答案中提交 0。
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ll n = 1000000007;
ll i = 1;
while(1)
{
if((n * i + 999999999) % 2021 == 0)
{
cout << ((n * i + 999999999) / 2021);
return 0;
}
i ++;
}
return 0;
}
算法对程序员来说及其重要，语言和开发平台不断变化，但是万变不离其宗的是那些算法和理论，依稀记得我那个玩的很好的一个学长（在大二就拿到了 offer），他告诉我想找一个好的工作，那刷题一定是必不可少的
现在算法刷题平台还是蛮多的，给大家介绍一个我认为与大厂关联最深的平台——牛客网