2023美赛 MCM C题 预测结果

背景

Wordle是《纽约时报》 目前每天提供的一个流行的谜题。玩家试图通过六次或更少的时间猜 测一个五个字母的单词来解决谜题，每次猜测都会得到反馈。对于这个版本，每个猜测都必 须是一个真实的英语单词。不被比赛认定为文字的猜测是不允许的。Wordle越来越受欢迎， 游戏版本现在有60多种语言。

《纽约时报》网站上的Wordle说明指出，在你提交文字后，瓷砖的颜色将会改变。黄色 平贴表示该贴中的字母在单词中，但它在错误的位置。绿色的贴表示该贴中的字母在单 词中并且在正确的位置。灰色贴表示该贴中的字母根本不包含在单词中(见附件 2)[2]. 图1是一个示例解决方案，在三次尝试中都找到了正确的结果。

玩家可以在常规模式或“硬模式”下玩。Wordle的硬模式让玩家的游戏更加困难，因为 一旦玩家找到了一个单词中正确的字母 (平铺是黄色或绿色的) ，这些字母必须在随后 的猜测中使用。图1中的示例是在硬模式下播放的。

许多(但不是所有的) 用户都在推特上报告了他们的分数。对于这个问题，MCM已经生成 了一个关于2022年1月7日至2022年12月31日的每日结果的文件(见附件 1).这个文件包括

日期、比赛号码，一天的单词，报告分数的人数，玩家的数量，和猜到的比例在一次尝 试，两次尝试，三次尝试，四次尝试，五次，六次尝试，或无法解决谜题 (由X) 。例如 ，在图2中，2022年7月20日的单词是“陈腐的” ，结果是通过挖掘Twitter得到的。虽然 图2中的百分比总和为100%，但在某些情况下，由于四舍五入，这可能不是真的。

《纽约时报》已经要求你对此文件中的结果进行分析，以回答几个问题。

报告的结果的数量每天都在变化。开发一个模型来解释这种变化，并使用您的模型为2023 年3月1日报告的结果数量创建一个预测区间。单词的任何属性会影响在硬模式下播放 的分数的百分比吗？如果是，如何处理？如果没有，为什么不呢？

对于未来日期的给定未来解决方案词，开发一个模型，允许您预测报告结果的分布。 换句话说，来预测未来一个日期的 (1、2、3、4、5、6、X) 的相关百分比。你的 模型和预测有哪些不确定性？举一个你在2023年3月1日预测怪异这个词的具体例子 。你对你的模型的预测有多有信心？

开发和总结一个模型，按难度分类解决方案词。识别与每个分类关联的给定单词的

属性。使用你的模型，怪诞这个词有多难？讨论你的分类模型的准确性。 列出并描述此数据集的其他一些有趣的特性。

最后，在一封给纽约拼图编辑的一到两页的信中总结你的结果

乘以

您的PDF解决方案总共不超过25页，应该包括：

Subab一页总结表。

《沙桂教堂目录》。

你的解决方案。

《沙桂油》两页的信。

沙痂参考清单。

注：MCM竞赛的页面限制版数为25页。您提交的所有方面都有25页的限制 (摘要表、 目录 、报告、参考列表和任何附录) 。您必须引用您的想法、图像和您的报告中使用的任何 其他材料的来源。

附件

1 . 数据文件。问题 C 数据 字符串。xlsx

附加的数据文件包含您应该使用的唯一数据

问题。此问题所需的所有信息都在问题语句和数据文件中给出。你不需要访问纽约时报的网站 或推特网站。在这些网站上没有找到其他的信息。

数据文件输入说明

日期：给定文字题的mm-dd-yyyy (月日) 格式的日期。竞赛编号：Wordle谜题的索引， 于2022年1月7日从202开始。Word：解决方案字玩家正试图猜测相关的日期和比赛号码

。

报告结果的数量：当天在推特上记录的总分。

硬模式下的数字：当天在推特上记录的硬模式下的分数的数量。

1尝试：玩家猜谜题的百分比。

2次尝试：在两次猜测中，玩家解决谜题的百分比。

3次尝试：玩家在三次猜测中解决谜题的百分比。

4次尝试：玩家四次猜出谜题的百分比。

5次尝试：玩家解决谜题的百分比。

6次尝试：玩家6次猜谜的百分比。

7次或更多尝试(X)：6次或更少尝试无法解决难题的玩家百分比。注意：由于四舍五入，这个 百分比可能并不总是等于100%。

2.Wordle的方向发布在了纽约时报的网站上。 [2]

词汇表

纽约时报：一份总部设在美国纽约市的日报，在印刷版和网上出版。

推特：一个社交网站，允许用户播放不超过280个字符的短片 (从最初的140个字符增加 到现在) 。 解决 (字谜) ：按正确的顺序输入正确的字母，形成当天的字谜。

参考文献

注意：我们提供了以下引文来支持这个问题声明。我们已经从这些资源中提取了这些重 要的想法。在这些网站上没有额外的信息需要来解决这个MCM问题。不需要访问纽约时 报或推特网站来解决这个问题。

[1] Wordle标志来自纽约时报网站。已于2022年12月13日访问https://nytco- assets.nytimes.com/2022/08/cropped-Screen-Shot-2022-08-24-at-8.49.39-

AM.png. [2]“Wordle-《纽约时报》。 ”《纽约时报》，2022年。已于2022年12月13日访 问https://www。http://nytimes.com/games/wordle/index.html.

[3]“Wordle-《纽约时报》。 ”《纽约时报》，2022年7月21日。

[4]“文字统计数据。 ”推特，2022年7月20日。