牛客网视频总结4（矩阵、链表）

牛客网视频总结4（矩阵、链表）

矩阵

转圈打印矩阵

题目：按照1.2.3.4.8.12.16.15.14.13.9.5.6.7.11.10打印矩阵

• 先算外层，左上角给(a,b)，右下角给(c,d)，打印一圈
• 然后(a++,b++)为左上角，右下角为(c–,d–)，再打印一圈
• 存在两种特殊情况，$(a==c)$表示同一行，$(b==d)$表示同一列，需要单独考虑
• 如果左上行/列大于右下行/列，结束

方形矩阵顺时针旋转90°（不允许辅助数组）

答：先换外圈，再换里圈

• 先换1，4，16，13；再换2，8，15，9，再换3，12，14，5
• 对应找相应位置抠边界就行
• 左上>=右下停止

之字形打印矩阵

答：

• 设两个指针，A向右走，撞到了向下走；B向下走，撞到了向右走
• 再设计一个Boolean类型变量，代表左下到右上还是右上到左下

在行列都有序的矩阵中找数

要求时间复杂度$O(M+N)$，MN分别代表数组行列长度，额外空间复杂度$O(1)$
答：从右上出发，如果cur>target，则往左走；如果cur

链表

打印链表公共部分

类似外排

链表反向

• 赋值n2=当前头部.next
• 当前指针.next指向null
• while: n3=n2.next，n2.next=当前指针，当前指针=n2，n2=n3

class ListNode(object):
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

class Solution:
    def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        cur, pre = head, None
        while cur:
            tmp = cur.next # 暂存后继节点 cur.next
            cur.next = pre # 修改 next 引用指向
            pre = cur      # pre 暂存 cur
            cur = tmp      # cur 访问下一节点
        return pre。

判断链表是否为回文结构

第一种方法空间复杂度$O(N)$：所有节点都放到栈里去，弹出的顺序就是逆序，和原链表进行比对
第二种方法空间复杂度$O(1)$：快指针走2步，慢指针走1步，慢指针走到了中点位置，把中间后半部分给反序，从左右两个顶点分别开始比对。

链表的荷兰国旗问题

方法一：生成一个数组结构，数组装的是节点类型，根据荷兰问题重排

进阶问题：左中右三部分的内部做顺序要求，90451，target=3，调整为01945，同时要求时间复杂度$O(N)$，额外空间复杂度$O(1)$
答：

• 引入三个node分别是less，eq，more
• 遍历第一遍，less=第一个target的节点
• 再遍历一遍，小于的再建一个end节点，将小于target的挂在end后面，等于和大于同理
• 将小于区等于区大于区重连

复制含有随机指针节点的链表

方法一：哈希表（字典）

• 节点1复制一个节点1‘(相同val值)放哈希表中去，节点1是key，节点1’是value，同理复制其他的节点
• 节点1的next能找到节点2，random能找到节点3，这个时候通过字典就可以找到节点2‘和节点3’，将节点1‘和这两个节点连接即可

class Solution(object):
    def copyRandomList(self, head):
        """
        :type head: Node
        :rtype: Node
        """
        if head==None:
            return head

        nodemap = dict()
        cur = head
        while cur!=None:
            nodemap[cur] = Node(cur.val)
            cur = cur.next
        cur = head
        while cur!=None:
            nodemap[cur].next = nodemap.get(cur.next)
            nodemap[cur].random = nodemap.get(cur.random)
            cur = cur.next
        return nodemap[head]

方法二：

• 构建一个复制节点，连接上1,1’,2,2’,3,3’
• random节点不会相互影响，一次拿出两个节点，1的random是3，3能找到对应的3’，1’的random就可以连到3’上
• 把next分离出来

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
        if not head: return
        cur = head
        # 1. 复制各节点，并构建拼接链表
        while cur:
            tmp = Node(cur.val)
            tmp.next = cur.next
            cur.next = tmp
            cur = tmp.next
        # 2. 构建各新节点的 random 指向
        cur = head
        while cur:
            if cur.random:
                cur.next.random = cur.random.next
            cur = cur.next.next
        # 3. 拆分两链表
        cur = res = head.next
        pre = head
        while cur.next:
            pre.next = pre.next.next
            cur.next = cur.next.next
            pre = pre.next
            cur = cur.next
        pre.next = None # 单独处理原链表尾节点
        return res      # 返回新链表头节点

两链表相交

要求时间复杂度$O(N+M)$，额外空间复杂度$O(1)$

判断链表是否有环

要求：返回第一个入环节点
方法一：用hashset，第一个重复的节点就是第一个入环节点
方法二：用一个快指针和一个慢指针，如果快指针指向空，则无环；如果快指针和慢指针相遇了，快指针从头开始变成走1步的，再和慢指针相遇的时候就是第一个入环节点

单链表相交节点

方法一：用hashset，链表1全放进去，查链表2
方法二：先遍历链表1的长度和最后一个节点end1，再遍历链表2的长度和最后一个节点end2，如果end1!=end2，则不可能相交；如果相交的话，找到长度差值len，长的链表先走len步，然后一起走查询相交情况

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution(object):
    def getIntersectionNode(self, headA, headB):
        """
        :type head1, head1: ListNode
        :rtype: ListNode
        """
        n = 0
        tmp_headA = headA
        tmp_headB = headB
        while tmp_headA!=None:
            tmp_headA = tmp_headA.next
            n += 1
        while tmp_headB!=None:
            tmp_headB = tmp_headB.next
            n -= 1
        if tmp_headA!=tmp_headB:
            return
        while n>0:
            headA = headA.next
            n -= 1
        while n<0:
            headB = headB.next
            n += 1
        while headA!=None:
            if headA == headB:
                return headA
            headA = headA.next
            headB = headB.next
        return

方法三：

有环链表相交节点

• 一个链表有环，另外一个链表无环，不可能相交
• 两个链表都有环，已知了loop1和loop2两个入环点：
  – A. 各自有环不相交
  – B.先相交，再共享一个环（loop1=loop2），可按照无环处理
  – C.在环上相交

情况A，loop1一直next没遇到loop2，直到转回loop1
情况C，loop1一直next遇到了loop2，返回loop1或者loop2