- 移动端城市区县二级联动选择功能实现包
good2know
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:本项目是一套为移动端设计的jQuery实现方案,用于简化用户在选择城市和区县时的流程。它包括所有必需文件:HTML、JavaScript、CSS及图片资源。通过动态更新下拉菜单选项,实现城市到区县的联动效果,支持数据异步加载。开发者可以轻松集成此功能到移动网站或应用,并可基于需求进行扩展和优化。1.jQuery移动端解决方案概述jQuery技术简介jQuery
- IK分词
初心myp
实现简单的分词功能,智能化分词添加依赖配置:4.10.4org.apache.lucenelucene-core${lucene.version}org.apache.lucenelucene-analyzers-common${lucene.version}org.apache.lucenelucene-queryparser${lucene.version}org.apache.lucenel
- 实时数据流计算引擎Flink和Spark剖析
程小舰
flinkspark数据库kafkahadoop
在过去几年,业界的主流流计算引擎大多采用SparkStreaming,随着近两年Flink的快速发展,Flink的使用也越来越广泛。与此同时,Spark针对SparkStreaming的不足,也继而推出了新的流计算组件。本文旨在深入分析不同的流计算引擎的内在机制和功能特点,为流处理场景的选型提供参考。(DLab数据实验室w.x.公众号出品)一.SparkStreamingSparkStreamin
- ARM 和 AMD 架构的区别
m0_69576880
arm开发windows架构
ARM架构和AMD架构是两种不同的计算机处理器架构,它们有以下几个主要区别:设计出发点、兼容性、性能特点、市场定价。设计出发点:①ARM构架:ARM架构最初是为嵌入式系统设计的,旨在提供低功耗和高效能的解决方案。它主要应用于移动设备、嵌入式系统和物联网设备②AMD架构:AMD架构是基于x86架构的扩展,旨在提供与Intel架构兼容的处理器。它主要用于台式机、服务器和工作站等计算机系统。兼容性:AR
- MotionLCM 部署优化 踩坑解决bug
AI算法网奇
aigc与数字人深度学习宝典文生motion
目录依赖项windowstorchok:渲染黑白图问题解决:humanml3d:sentence-t5-large下载数据:报错:Nomodulenamed'sentence_transformers'继续报错:fromtransformers.integrationsimportCodeCarbonCallback解决方法:推理相关转mesh:module‘matplotlib.cm‘hasno
- Java | 多线程经典问题 - 售票
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一、售票需求1)同一个票池2)多个窗口卖票,不能出售同一张票二、售票问题代码实现(线程与进程小总结,请戳:Java|线程和进程,创建线程)step1:定义SaleWindow类实现Runnable接口,覆盖run方法step2:实例化SaleWindow对象,创建Thread对象,将SaleWindow作为参数传给Thread类的构造函数,然后通过Thread.start()方法启动线程step3
- 【ARM】FPU,VFP,ASE,NEON,SVE...是什么意思?
亿道电子Emdoor
ARMarm开发ARM
1、文档目标对执行浮点和SIMD操作的逻辑的各种名称的缩写词进行简要解释。2、问题场景Arm处理器内核中有用于执行浮点和SIMD操作的逻辑,有各种名称。它们通常是一系列的缩写形式,因此本文旨在对每一个缩写词进行简要解释。3、软硬件环境1、软件版本:不涉及2、电脑环境:不涉及4、相关缩写FPU(Floating-PointUnit)浮点单元浮点单元是处理器核心中的一个模块,用于使用浮点数执行算术运算
- 【异常】使用 LiteFlow 框架时,提示错误ChainDuplicateException: [chain name duplicate] chainName=categoryChallenge
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002-进阶开发能力java
一、报错内容Causedby:com.yomahub.liteflow.exception.ChainDuplicateException:[chainnameduplicate]chainName=categoryChallengeatcom.yomahub.liteflow.parser.helper.ParserHelper.lambda$null$0(ParserHelper.java:1
- 5G基站信号加速器!AD8021ARZ-REEL7亚德诺 超低噪声高速电压放大器 专利失真消除技术!
深圳市尚想信息技术有限公司
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AD8021ARZ-REEL7ADI:重新定义高速放大器的性能极限!一、产品简介AD8021ARZ-REEL7是ADI(亚德诺半导体)推出的超低噪声高速电压反馈放大器,采用XFCB工艺和专利失真消除技术,专为4K/8K视频处理、医疗成像、5G通信等超高频应用设计。以1.8GHz带宽和0.1nV/√Hz超低噪声,成为高速信号调理的终极解决方案!二、五大颠覆性优势军工级信号保真度1.8GHz-3dB带
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01背包问题二维题目链接01背包问题二维题解importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersc=newScanner(System.in);intM=sc.nextInt();intN=sc.nextInt();int[]space=newint[M];int[]value=new
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澳大利亚各地的学生在新学年开始使用铅笔、钢笔和键盘学习写字。在工作场所,机器也在学习写作,如此有效,几年之内,它们可能会写得比人类更好。有时它们已经做到了,就像Grammarly这样的应用程序所展示的那样。当然,人类现在的日常写作可能很快就会由具有人工智能(AI)的机器来完成。手机和电子邮件软件常用的预测文本是无数人每天都在使用的一种人工智能写作形式。据AI行业研究机构称,到2022年,人工智能及
- uniapp微信小程序 - 详解微信小程序平台用户授权登录全流程,uniapp v3版本中小程序端开发下用户点击登录后获取手机号/昵称/性别/头像等信息完成登录(提供完整示例代码,一键复制开箱即用)
十一猫咪爱养鱼
前端组件与功能(开箱即用)uniapp常见问题解决uniappvue3uniapp3小程序授权登录微信小程序登录获取用户信息教程获取用户昵称手机号头像信息登录vue3版本小程序平台授权登录uniap小程序端用户登录流程uni完整的小程序平台登录源码
效果图在uniapp微信小程序端开发中,超详细实现用户授权登录完整功能源码,用户授权后获取手机号/昵称/头像/性别等,提供完整思路流程及逻辑讲解。uniappVue3和Vue2都能用,你也可以直接复制粘贴,然后改下参数放到你的项目中去就行。整体思路做功能之前,先来看一下整体流程是
- mysql复习
立夏的李子
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mysqlselect语法selectfromjoinwheregroupbyhavingorderbylimit联合查询innerjoin()leftjoin(以左表为基准,匹配右表,不匹配的返回左表,右表以null值填充)rightjoind··(去除列重复的数据)索引类型主键索引(PrimaryKey)唯一索引(Unique)常规索引(Index)全文索引(FullText)索引准则索引不是
- 环境搭建 | Python + Anaconda / Miniconda + PyCharm 的安装、配置与使用
本文将分别介绍Python、Anaconda/Miniconda、PyCharm的安装、配置与使用,详细介绍Python环境搭建的全过程,涵盖Python、Pip、PythonLauncher、Anaconda、Miniconda、Pycharm等内容,以官方文档为参照,使用经验为补充,内容全面而详实。由于图片太多,就先贴一个无图简化版吧,详情请查看Python+Anaconda/Minicond
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Anaconda是一个用于科学计算的Python发行版,Anaconda于Python,相当于centos于linux。下载[root@testsrc]#mwgethttps://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/archive/Anaconda3-5.2.0-Linux-x86_64.shBegintodownload:Anaconda3-5.2.0-L
- 人工智能应用研究快讯 2021-11-30
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[HTML]ArtificialIntelligenceforSkinCancerDetection:ScopingReviewATakiddin,JSchneider,YYang,AAbd-Alrazaq...JournalofMedicalInternet...,2021ABSTACT:Background:Skincanceristhemostcommoncancertypeaffectin
- 20210517坚持分享53天读书摘抄笔记 非暴力沟通——爱自己
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让生命之花绽放在赫布·加德纳(HerbGardner)编写的《一千个小丑》一剧中,主人公拒绝将他12岁的外甥交给儿童福利院。他郑重地说道:“我希望他准确无误地知道他是多么特殊的生命,要不,他在成长的过程中将会忽视这一点。我希望他保持清醒,并看到各种奇妙的可能。我希望他知道,一旦有机会,排除万难给世界一点触动是值得的。我还希望他知道为什么他是一个人,而不是一张椅子。”然而,一旦负面的自我评价使我们看
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通过一个星期的简单学习,初步了解了下unity,unity的使用,以及场景的布局,UI,以及用C#做一些简单的逻辑。好记性不如烂笔头,一些关键帧还是记起来比较好,哈哈,不然可能转瞬即逝了,(PS:纯小白观点,unity大神可以直接忽略了)一:MonoBehaviour类的初始化1,Instantiate()创建GameObject2,通过Awake()和Start()来做初始化3,Update、L
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微信红包封面序列号兑换码,每天,我们都在奔波于现实的雾霾里。工作、生活、压力、困扰,如同无尽的泥潭,让我们时刻感到疲惫不堪。然而,在这个被喧嚣包围的世界,我们是否还能保持内心的宁静和平淡?微.信搜索:「封面院」关注公众号可领取红包封面序列号。最新微信红包封面序列号:先到先得,抢完为止:1、pdiqgLsY1lR2、vC8tY0VRf3D3、j0kzzrfwl6Y4、dqRCUZ0lwmJ5、ldT
- 19.0-《超越感觉》-说服他人
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Becausethoughtfuljudgmentsdeservetobeshared,andthewaytheyarepresentedcanstronglyinfluencethewayothersreacttothem.因为经过深思熟虑的判断值得分享,而这些判断的呈现方式会强烈影响其他人对它们的反应。Bylearningtheprinciplesofpersuasionandapplying
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D13D13-0729-阿凡提如何避开听力训练中的常见坑——Zoe分享听力训练中的常见坑听力训练中的常见坑看不懂,写不出:生词障碍,背景知识能看看懂,写不出:口音、语音现象(连读、弱读、爆破等)、语法一些语音现象失去爆破:两个爆破音连在一起,前面的失去爆破击穿:辅音、爆破音后面接h一般不发音,Youkown听力练习最大的坑听完不复习表现::听完不对材料进行复习,仅仅对一些错词进行更正,不做进一步拓
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sparksql架构
SparkSQL架构概述架构核心组件API层(用户接口)输入方式:SQL查询;DataFrame/DatasetAPI。统一性:所有接口最终转换为逻辑计划树(LogicalPlan),进入优化流程。编译器层(Catalyst优化器)核心引擎:基于规则的优化器(Rule-BasedOptimizer,RBO)与成本优化器(Cost-BasedOptimizer,CBO)。处理流程:阶段输入输出关键动
- 2021-08-03英语单词背诵Unit33
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这里的单词只是我个人的一些联想记忆,如果大家有什么更好的记忆方式,可以在评论区分享出来,感谢。或者有什么觉得特别难记忆的单词和语法也可以分享出来,大家一起讨论记忆。Unit33dumb 拆分:du(毒)+mb(面包) 联想:毒面包吃下去就变哑了 释义:a.哑的,哑口无言的,愚蠢的dye 对比:eye眼睛dye染料,染色ruralechoreflectrepeat 拆分:rep(热评)+eat(吃)
- Mac OSX 下的mysql数据库文件存放位置
Bruuuces
mysqlmacosx位置存放
之前我的mysql的系统数据库里的表被我玩坏了,万般无奈之下只得删除所有mysql的东西重新构建数据库。按照网上搜到的内容删除后重装发现数据库没有什么变化。于是自己在每个可能存放数据库文件的目录查找,最终确认目录位置如下:使用HomeBrew安装为/usr/local/var/mysql使用官方下载的dmg镜像安装为/usr/local/mysql删除这个目录再重新安装mysql就会重新生成系统数
- 2018年中南大学中英翻译
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参考:20180827235856533.jpg【1】机器学习理论表明,机器学习算法能从有限个训练集样本上得到较好的泛化【1】Machinelearningtheoryshowsthatmachinelearningalgorithmcangeneralizewellfromfinitetrainingsetsampleslimited有限的infinite无限的【2】这似乎违背了一些基本的逻辑准
- Django学习笔记(一)
学习视频为:pythondjangoweb框架开发入门全套视频教程一、安装pipinstalldjango==****检查是否安装成功django.get_version()二、django新建项目操作1、新建一个项目django-adminstartprojectproject_name2、新建APPcdproject_namedjango-adminstartappApp注:一个project
- mac os 10.9 mysql_MAC OSX 10.9 apache php mysql 环境配置
AY05
macos10.9mysql
#终端内运行sudoapachectlstart#启动Apachesudoapachectlrestart#重启Apachesudoapachectlstop#停止Apache#配置Apachesudovi/private/etc/apache2/httpd.conf#将里面的这一行去掉前面的##LoadModulephp5_modulelibexec/apache2/libphp5.so#配置P
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe