LeetCode HOT 100 —— 23.合并K个升序链表

题目

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

思路

在做本题之前，先考虑一下，如何合并两个有序链表，见 21.合并两个有序链表

最直接的思路就是，用一个变量ans，来维护合并后的链表，第i次循环将第i个链表和ans合并，答案存到ans中，从而实现合并k个链表的功能

即相当于在 21.合并两个有序链表基础上加上一个for循环一次合并即可

java代码如下：

class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] list){
        ListNode ans = null;//初始化一个空节点，用来合并链表
        for(int i = 0; i < list.length; i++){
            ans = mergeTwoLists(ans,list[i]);
        }
        return ans;
    }

    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummy = new ListNode(-1);//创建虚拟头结点

        ListNode prev = dummy;
        while (l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val <= l2.val) {
                prev.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                prev.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            prev = prev.next;
        }

        // 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完，直接将链表末尾指向未合并完的链表即可
        prev.next = (l1 == null) ? l2 : l1;

        return dummy.next;//虚拟头结点的作用来了~
    }
}

但是这种合并可以进行优化，主要有两种优化思路：

思路一：分治合并

• 将 k 个链表配对并将同一对中的链表合并；
• 第一轮合并以后， k 个链表被合并成了 k / 2个链表，平均长度为 2n / k ，然后是 k / 4个链表， k / 8个链表等等；
• 重复这一过程，直到得到了最终的有序链表。

java代码如下：

class Solution {
	//合并k个链表
	public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists){
		return merge(lists, 0, lists.length - 1);
	}
	//分治合并
	public ListNode merge(ListNode[] lists, int l, int r){
        if (l == r) {
            return lists[l];
        }
		if( l > r ){
			return null;
		}
		int mid = l + (r - l) / 2 ;//防止溢出
		return mergeTwoLists(merge(lists, l , mid), merge(lists, mid + 1, r));//归并的核心
	}
	
	//这一段仍然是合并两个链表的代码，没有任何变化
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummy = new ListNode(-1);//创建虚拟头结点

        ListNode prev = dummy;
        while (l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val <= l2.val) {
                prev.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                prev.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            prev = prev.next;
        }

        // 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完，直接将链表末尾指向未合并完的链表即可
        prev.next = (l1 == null) ? l2 : l1;

        return dummy.next;//虚拟头结点的作用来了~
    }
}

思路二：使用优先队列合并

优先队列：在优先队列中，元素被赋予优先级。当访问元素时，具有最高优先级的元素最先删除。

这里和前面的思路都不一样，用容量为K的优先队列（最小堆实现），把链表的头结点都放进去，然后出队当前优先队列中最小的，挂上链表，然后让出队的那个节点的下一个入队，再出队当前优先队列中最小的，直到优先队列为空。（这里优先队列的优先级就是用链表的节点值来表示的）

java代码如下：

class Solution {
	public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists){
		
		if(lists.length == 0){
			return null;
		}
		
		ListNode dummy = new ListNode(-1);//创建一个虚拟头结点，方便操作
		ListNode cur = dummy;//声明当前节点指向虚拟头结点
		PriorityQueue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<ListNode>() {//自定义节点的排序方式，即按照节点大小的升序
			@Override
			public int compare(ListNode a, ListNode b){
				return a.val - b.val;//升序排列，b.val - a.val 就是降序
			}
		});
		
		for(ListNode list : lists){
			if(list == null){
				continue;//如果为空则跳过
			}
			pq.add(list);//不为空则加入优先队列
		}
		
		while(!pq.isEmpty()){
			ListNode node = pq.poll();//出队列最小的节点
			cur.next = node;//将该节点拼接到结果链表中
			cur = cur.next;
			if(node.next != null){//如果node下个节点不为空，则继续加入队列填补之前的空缺位置
				pq.add(node.next);
			}
		}
		return dummy.next;		
	}
}