hdu 2855 Fibonacci Check-up

矩阵乘法，好久没写过了，不过重要的还是找到规律。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2855

因为（a+1）^n=+*a^1+*a^2+....+*a^n;

所以把F(k)带入之后再化简就可得到

然后就可以用矩阵乘法求斐波那契数列了。

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 1 # include<stdio.h>

 2 # include<string.h>

 3 # include<stdlib.h>

 4 int M;

 5 struct matrix{

 6     int a[2][2]; 

 7 };

 8 matrix multi(matrix m1,matrix m2)

 9 {

10     int i,j,k;

11     matrix mm;

12     for(i=0;i<2;i++)

13     {

14         for(j=0;j<2;j++)

15         {

16             mm.a[i][j]=0;

17             for(k=0;k<2;k++)

18             {

19                 mm.a[i][j]+=m1.a[i][k]*m2.a[k][j];

20                 mm.a[i][j]%=M;

21             }

22         }

23     }

24     return mm;

25 }

26 matrix cal(matrix ma,int m)

27 {

28     int ans;

29     matrix m1;

30     m1.a[0][0]=1;

31     m1.a[0][1]=0;

32     m1.a[1][0]=0;

33     m1.a[1][1]=1;

34     while(m)

35     {

36         ans=m%2;

37         if(ans)    m1=multi(m1,ma);

38         ma=multi(ma,ma);

39         m/=2;

40     }

41     return m1;

42 }

43 int main()

44 {

45     int n,ncase,ans;

46     scanf("%d",&ncase);

47     matrix m1;

48     while(ncase--)

49     {

50         scanf("%d%d",&n,&M);

51         m1.a[0][0]=1;

52         m1.a[0][1]=1;

53         m1.a[1][0]=1;

54         m1.a[1][1]=0;

55         n*=2;

56         if(n==0) {printf("0\n");continue;}

57         if(n==2) {printf("%d\n",1%M);continue;}

58         //(f[n],f[n-1])=(f[2],f[1])*m1^(n-2)

59         m1=cal(m1,n-2);

60         ans=(m1.a[0][0]+m1.a[1][0])%M;

61         printf("%d\n",ans);

62     }

63     return 0;

64 }