opencv_C++ integral()函数 积分图计算

一、积分图原理

在积分图像(Integral Image - ii)上任意位置(x, y)处的ii(x, y)表示该点左上角所有像素之和，表示如下：

从给定图像I从上到下、从左到右计算得到和的积分图像公式如下：

其中(x<0 || y<0) 时ii(x,y)=0, i(x,y)=0

积分图像解释：
如有一块区域像素如下：
图一：

那么其积分图像为左上角像素之和，那么就是：
图二：

得到积分图像之后，图像中任意矩形区域和通过如下公式计算：

矩形区域和：

矩形区域和用图二的积分图像也是使用的：
如：9 + 1 - 3 -3 = 4 正好的是中心的值4。

二、积分图计算：cv::integral() 函数

函数原型C++（程序 / 49）:

void cv::integral( inputArray src, OutputArray sum, OutputArray sqsum,
    OutputArray titled, int sdepth = -1, int sqdepth = -1 )

src，输入图像 W x H 8位浮点数或者32f，64f；
sum，积分图像为，必须为(W +1)x(H+1)，类型为32位或64位浮点数；
sqsum，平方像素值的积分图像，它是 (W +1)x(H+1)双精度64f数组；
titled，旋转45度的图像积分，它与sum相同数据类型；
sdepth，期望的积分深度和倾斜的积分图像，CV_32S,CV_32F或CV_64F；
sqdepth，要求的深度的积分图像的平方像素值，CV_32F或CV_64F。

三、代码示例

#include 
using namespace cv;

int main()
{
	Mat srcImage = imread("chepai.jpg", 0);
	imshow("srcImage", srcImage);

	Mat sum = Mat::zeros(srcImage.rows +1, srcImage.cols + 1, CV_32FC1);
	Mat sqsum = Mat::zeros(srcImage.rows + 1, srcImage.cols + 1, CV_64FC1);
	integral(srcImage, sum, sqsum, CV_32FC1, CV_64FC1);

	// 归一化方便显示
	Mat result;
	normalize(sum, result, 0, 255, NORM_MINMAX, CV_8UC1);
	imshow("result", result);

	waitKey(0);
	return 0;
}

四、结果

结果刚好与积分图的原理一样，右下角值最大：