UVa 10810 - Ultra-QuickSort

题目：给出一个数列，每次交换相邻数字，求排成递增序的最少交换次数。

分析：逆序数。排序最少交换次数：1.相邻交换，为逆序数；随意交换，为总数减环个数。

            证明：每次相邻交换时，逆序数减1或者加1，所以最优情况下，逆序数为交换次数下界。

                        存在性，每次找到逆序对交换即可构造出一种下界。

注意：使用long类型即可。

 

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <cstdio>



using namespace std;



long Data[500005];

long Save[500005];



//利用合并排序求逆序数 

long mergesort( int l, int r )

{

	if ( l < r ) {;

		long L = mergesort( l, (l+r)/2 );

		long R = mergesort( (l+r)/2+1, r );

		

		//合并排序 

		int  ps = l,pe = (l+r)/2,qs = (l+r)/2+1,s = l;

		while ( ps <= pe || qs <= r )

			if ( qs <= r && ( ps > pe || Data[ps] > Data[qs] ) ) {

				Save[s ++] = Data[qs ++]; 

				L += pe-ps+1L;

			}else Save[s ++] = Data[ps ++];

		

		for ( int i = l ; i <= r ; ++ i )

			Data[i] = Save[i];

		return L+R;

	}else return 0L;

}



int main()

{

	int n;

	while ( scanf("%d",&n) && n ) {

		for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )

			scanf("%ld",&Data[i]);

		

		printf("%ld\n",mergesort( 0, n-1 ));

	}

	return 0;

}